Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Основным критерием точности результатов измерений является средняя квадратическая ошибка — оценка среднего квадратического отклонения, определяемая по формуле
. |
Для ряда истинных ошибок при известном формула принимает вид (1.3) и называется формулой Гаусса:
, |
где ; .
Средней ошибкой называют оценку среднего отклонения n1 (центрального абсолютного момента первого порядка) и вычисляют по формуле:
. |
Вероятной ошибкой называют оценку вероятного отклонения r. -это такое значение случайной ошибки D, больше или меньше которого, по абсолютной величине, ошибки равновозможны, т.е.
.
На практике определяется величиной, которую находят, расположив все ошибки D i в ряд в порядке возрастания их абсолютных величин. Вероятная ошибка будет расположена в середине такого ряда.
При нормальном законе распределения случайных ошибок имеют место соотношения:
; |
Соотношения называют критериями нормального закона (в разделе I, п. 3.5 они представлены в виде ; ).
Предельной ошибкой называют такую ошибку, больше которой в ряде измерений ошибок не должно быть. В качестве предельных выбирают величины, определяемые по правилу
и
(с вероятностями 0,954 и 0,997 соответственно).
Перечисленные выше критерии , m, , , называют абсолютными ошибками.
Относительной ошибкой называют отношение соответствующей абсолютной ошибки к значению измеряемой величины X (если X неизвестно, его заменяют результатом измерения x).
Относительную ошибку обычно выражают в виде дроби с числителем, равным 1, например:
— средняя квадратическая относительная ошибка;
— предельная относительная ошибка величины X.
Значения абсолютных ошибок получают с двумя–тремя значащими цифрами, а знаменатель относительной ошибки округляют до двух значащих цифр с нулями.
Например, при и .
.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 3819 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!