Расчет вала на жесткость при кручении

На рис. 66 показан взаимный поворот на угол φ двух поперечных сечений вала, расположенных на расстоянии L друг от друга. Угол φ называется углом закручивания. Во многих случаях по условиям кинематики механизма угол закручивания вала ограничивается заранее заданной величиной, т. е. вал должен обладать необходимой жесткостью на кручение. Поскольку, как известно из курса сопротивления материалов, угол закручивания участка вала зависит от его длины, обычно расчет ведут по углу закручивания на единицу длины. Обозначая этот, как его называют, относительный угол закручивания θ, а его допускаемое значение [ θ ],получаем условие жесткости

.

Учитывая, что

и

можем представить условие жесткости в виде

.

Из формулы вытекает зависимость для определения диаметра вала по условию жесткости на кручение (проектный расчет на жесткость):

.

При указанных выше единицах измерения d получается в м.

Нормы жесткости (значения), принятые в различных отраслях машиностроения, отличаются большим разнообразием.