К разделу 4.2

1. Определите, по какому из дедуктивных правил выводов из сложных суждений построены следующие умозаключения:

а) Если хочу наслаждаться искусством, то я должен быть художественно образованным человеком. Я хочу наслаждаться искусством. Значит, я должен быть художественно образованным человеком.

б) Если река выходит из берегов, то вода заливает прилегающие территории. Неверно, что вода реки залила прилегающие территории. Следовательно, неверно, что река вышла из берегов.

в) Если число натурально, то оно рационально. Если число рационально, то оно вещественно. Значит, если число натурально, то оно вещественно.

г) Если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то это число делится на три. Следовательно, если неверно, что данное число делится на 3, то неверно, что сумма цифр данного числа делится на 3.

д) Джонс принимал непосредственное участие в совершении кражи. Смит тоже принимал непосредственное участие в совершении этой кражи. Значит, и Джонс, и Смит принимали непосредственное участие в совершении кражи.

е) Джонс и Смит принимали непосредственное участие в этой краже. Значит, Джонс принимал непосредственное участие в этой краже.

ж) Данный глагол может стоять либо в настоящем, либо в прошедшем времени. Данный глагол стоит в настоящем времени. Следовательно, он не стоит в прошедшем времени.

з) Неверно, что Джонс и Смит принимали непосредственное участие в этой краже. Значит, неверно, что Джонс принимал непосредственное участие в этой краже или неверно, что Смит принимал непосредственное участие в этой краже.

и) Неверно, что Джонс не принимал непосредственное участие в этой краже. Следовательно, Джонс принимал непосредственное участие в этой краже.

Пример: Рассмотрим следующее умозаключение: «Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок. Этот человек не является мерзким. Следовательно, неверно, что он при виде чужой доблести ярится». Сначала запишем это умозаключение «столбиком»:

1. Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.

2. Этот человек не является мерзким.

3. Неверно, что он при виде чужой доблести ярится.

Далее строим формальную схему этого вывода. Примем следующие обозначения для простых суждений:

X– данный человек при виде чужой доблести ярится;

Y – данный человек мерзок.

Теперь запишем посылки и заключение в нашей логической символике:

1. X®Y

2. ┐Y

3. ┐X

Эта последовательность формул и является формальной схемой анализируемого умозаключения. Первая его посылка – условное суждение вида X®Y. Второе суждение вида ┐Y (отрицание следствия импликативного суждения X®Y). Заключение – суждение вида ┐X (отрицание основания суждения X®Y). Нетрудно усмотреть, что наше умозаключение построено на основе правила П.2.

1. X®Y 2. ┐Y 3. ┐X

П.2.

2. Из простых суждений «Ян весь день сегодня находится дома» (Х) и «Машина Яна весь день сегодня стоит у подъезда его дома» (Y) постройте умозаключение по правилам П1., П2., П3., П4., П7., П8., П10.

3. По какому дедуктивному правилу вывода из сложных суждений построено обоснование гипотезы?

Чиновник таможни Мздаимцев – взяточник, поскольку не имея, кроме зарплаты, никаких источников поступления денежных сумм, он за два года работы в таможне выстроил себе дачу и купил новый легковой автомобиль.