Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений

Теперь рассмотрим пример такого умозаключения:

(XI) 1.Если наука идет от заранее обозначенного идеала к жизни, то она обречена на схоластику.

2. Если же она идет от жизни к идеалу, то она становится плодотворной.

3. Наука может идти или от идеала к жизни, или от жизни к идеалу.

4. Наука либо обречена на схоластику либо плодотворна.

На этом примере сформулируем алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений, цель которого состоит в ответе на вопрос, правильно ли анализируемое умозаключение.

(1) Сначала вводим переменные на места простых суждений, входящих в состав этого умозаключения:

X – Наука идет от заранее обозначенного идеала к жизни

Y – Наука обречена на схоластику

Z – Наука идет от жизни к идеалу

F – Наука становится плодотворной

(2) Далее представляем посылки и заключение в виде формул нашего логического языка:

· Если наука идет от заранее обозначенного идеала к жизни, то она обречена на схоластику: X→Y

· Если наука идет от жизни к идеалу, то она становится плодотворной: Z→ F

· Наука идет от идеала к жизни или от жизни к идеалу: X Z

· Наука становится плодотворной либо обречена на схоластику: Y F

(3) Затем строим схему умозаключения:

(XII) 1. X→Y

2. Z→ F

3. X Z

4. Y F

Эту схему называют сложной конструктивной дилеммой.

(4) Теперь осуществляем формализацию процесса выведения заключения 4. из посылок 1.-3.:

(XIII) 1. X→Y (пос.)

2. Z→ F (пос.)

3. X Z (пос.)

(1). ┐(Y F) (доп.)

(2) ┐ Y ┐ F из (1)

(3) ┐Y→┐ X из 1. по П.12.

(4) ┐Y из (2) по П.3.

(5) ┐X из (3) и (4) по П.1.

(6) Z из 3. и (5) по П.5.

(7) F из 2. и (6) по П.1.

(8) ┐ F из (2) по П.3.

4. Y F (закл.) из (7) и (8) по П.11.

В итоге, отправляясь от посылок и применяя только дедуктивные правила, мы вывели заключение анализируемого умозаключения. А это означает, что из его посылок заключение следует дедуктивно, что и требовалось показать.

Теоретически правильных схем дедуктивных умозаключений бесконечно много. Некоторые из них, рассмотренные выше, попадают в учебники по логике по той причине, что часто используются в практическом и научном мышлении. Современная логика разработала системы логических правил, которые содержат сравнительно небольшое, легко обозримое количество таких правил, с помощью которых можно установить правильность (или, напротив, неправильность) любых схем выводов из сложных суждений. В нашей книге таких правил будет 15. Но эта система не обладает свойством независимости: некоторые из ее правил можно исключить и, тем не менее, на основе оставшихся правил вполне можно было бы обосновать все приведенные ранее схемы выводов.

Литература по теме

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – Гл. IV, §1.

2. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – Тема 4 (гл. 11, 12,)

3. Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика. - Гл. IX, Часть I, §35.

4. Гетманова А.Д. Логика для юристов. – Гл. V(§1, 2,7-10).

5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика.- Гл.VШ, §1.