Разделительно-категорические умозаключения

Представляют собой умозаключение из двух или более посылок, в которых одна, как минимум, посылка – разделительное (дизъюнктивное) суждение. Имеется две разновидности данных умозаключений.

· Отрицающе-утверждающий модус

Схема:	Правило П.5.: (модус толлендо поненс)
1. Х Y 2. ┐Х 3. Y

Данная схема строится на основе применения к посылкам 1. и 2. правила П.5. (Напомним, что в этих умозаключениях дизъюнкция может быть как нестрогой, так и строгой. Примеры умозаключений по этой схеме даны в разделе 4.2).

Разделительная посылка может содержать более двух членов. Рассмотрим вариант, когда таких членов – три. Вывод строится следующим образом:

1. X (Y Z)

2. ┐X

3. Y Z

4. ┐Y

5. Z

Добавим, что в такого вида разделительной посылке возможна любая расстановка скобок: не только X (Y Z), но и (X Y) Z. В последнем случае возможет такой вариант вывода:

1. (X Y) Z

2. ┐Z

3. X Y

4. ┐Y

5. X

С расстановкой скобок здесь уместна аналогия с математической операцией сложения:

4+(3+7)=(4+3)+7

X (Y Z)≡(X Y) Z

Кроме того, как в математике в отношении операции сложения, так и в логике в отношении дизъюнкции действует перестановочный (коммутативный) закон:

4+3+7=3+4+7

X Y Z≡ Y X Z

(Кстати, любая расстановка скобок и перестановка допустимы и в отношении членов конъюнкции).

· Утверждающе-отрицающий модус

Схема:	Правило П.6.: (модус понендо толленс)
1. Х Y 2. Х 3. ┐Y

Дизъюнктивная посылка здесь также может содержать более двух членов. Схема строится на основе правила П.6.

Все остальные модусы разделительно-категорических умозаключений не являются схемами дедуктивных выводов (возможность убедиться в этом предоставляем читателю).

Все правильные схемы разделительно-категорических умозаключений строятся на основе двух правил:

· Если из всех возможностей, которые описаны разделительным суждением, какие-то не реализуются, то имеет место все остальное

· Если какая-то одна возможность из тех, которые описаны разделительным суждением со строгой дизъюнкцией, реализуется, то все остальные не имеют места.