Выполнение работы. Исходные данные для выполнения работы

Исходные данные для выполнения работы

Задача 1

Написать программу для аппроксимации функции, заданной в виде таблицы (таблице 1.1) и представленной в описании работы, в соответствии с условием своего варианта (таблице 1.2 – 1.4). Оформить интерполяционный метод как процедуру-реакцию на событие onClick в Windows-приложении. Для организации ввода исходных данных функции, заданной в виде таблицы, использовать объекты класса TMemo.

Произвести отладку программы.

Таблица 1.1

x		0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2
y	1.763	1.917	2.143	2.362	2.601	3.001	3.477

Таблица 1.2

Вариант	Аргумент функции x	Вид интерполяции
	0.25	линейная (в явном виде)
	0.65	линейная по Лагранжу
	0.65	квадратичная по Лагранжу
	0.93	квадратичная по Лагранжу
	(0.15, 0.25, 0.5, 0.98)	квадратичная по Лагранжу
	(0.15, 0.25, 0.5, 0.98)	линейная по Лагранжу
	(0.15, 0.25, 0.5, 0.98)	линейная (в явном виде)
	(0.34, 0.65, 0.82)	линейная по Лагранжу
	(0.34, 0.65, 0.82)	квадратичная по Лагранжу

Таблица 1.3

x		0.3	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8	2.1
y	1.763	1.936	2.264	2.561	2.758	3.067	3.298	3.401

Таблица 1.4

Вариант	Аргумент функции	Вид интерполяции
	0.78	квадратичная по Лагранжу
	0.62	линейная в явном виде ()
	0.06, 0.25, 0.39, 0.64	интерполяционная формула Лагранжа
	0.25, 0.37, 0.48, 0.99, 1.06	квадратичная по Лагранжу
	0.35	интерполяционная формула Лагранжа
	0.801	квадратичная по Лагранжу
	0.25, 0.37, 0.78, 0.99, 1.26	линейная в явном виде ()
	0.78	линейная по Лагранжу

Задача 2

Написать программу (Windows-приложение в Delphi) для вычисления полинома по схеме Горнера (см. свой вариант таблице 1.5).

Отладить программу, используя тестовый пример.

Таблица 1.5

№ п/п	Многочлен
	+3.962

Произвести счет программ и оформить работу. Уметь доказать правильность полученных результатов. Защитить работу преподавателю.

Контрольные вопросы

1. Объясните назначение свойства Text для однострочного и многострочного редактора. Как можно изменить значение этого свойства?

2. Как можно получить заготовку Delphi на процедуру, как реакцию на событие onClick для объекта Batton1?

3. Сформулируйте постановку задачи аппроксимации функций.

4. Понятие интерполяции, как вида точечной аппроксимации. Основное отличие от других способов аппроксимации функций.

5. Каким образом можно повысить точность производимой аппроксимации?

6. Как осуществить глобальную интерполяцию заданной табличной функции?

7. С какой целью при программировании вычислений значений полиномов применяют схему Горнера?