Коломна , 2013

Инженерно-технологический факультет

Кафедра «Управления, информатики и вычислительной техники»

“УТВЕРЖДАЮ”

Зав. кафедрой УИВТ

___________________

_____________2013г.

УДК 004.4 ББК 32.97 П 78

Печатается в соответствии с решением учебно-методического совета Коломенского института (филиала) Московского государственного открытого университета от 10.06.2010г.№39-10/УМС

Численные методы: Методические указания к лабораторным работам для студентов очной и очно-заочной формы обучения по специальности 220201 - Управление и информатика в технических системах:/ Сост. Филоненко И.Н. – Коломна: КИ (ф) МГОУ, 2013. – 65 с.

Методические указания составлены в соответствии с Государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования по подготовке бакалавров по направлению «Управление в технических системах».

Методические указания одобрены на заседании кафедры «Управления, информатики и вычислительной техники» Коломенского института МГОУ (протокол № 7 от 27.04.13) и утверждена учебно-методическим советом.

УДК 004.4

ББК 32.97

© Филоненко И.Н.

© КИ (ф) МГОУ, 2013

Содержание

Введение. 5

Лабораторная работа №1 «Организация Windows-приложения в Delphi с использованием визуальных компонентов классов: TEdit, TLabel, TMemo, TButton. Программирование интерполяционных алгоритмов». 7

1. 1. Краткие сведения из теории. 7

1.1.1. Понятия аппроксимации и интерполяции. 7

1.1.2. Вычисление многочленов по схеме Горнера. 11

1.2. Выполнение работы.. 12

1.3. Контрольные вопросы.. 14

Лабораторная работа № 2 «Программирование алгоритмов решения дискретных моделей на примерах задач численного интегрирования. Организация Windows-приложения с использованием объектов классов TImage, TPanel для оформления визуальной части проекта. Использование блоков защиты фрагментов программ try…except, try…finally». 15

2.1. Краткие сведения из теории. 15

2.1.1. Метод прямоугольников. 16

2.1.2. Метод трапеций. 16

2.1.3. Метод Симпсона. 17

2.1.4. Алгоритм автоматического выбора шага. 20

2.2. Выполнение работы.. 20

2.3. Контрольные вопросы.. 22

Лабораторная работа № 3 «Программирование с использованием визуальных компонентов для табличного представления матричных структур. Реализация в Delphi прямых и итерационных алгоритмов решения СЛАУ, их приложения». 23

3.1. Краткие сведения из теории. 23

3.1.1. Обзор методов решения систем решения линейных алгебраических уравнений. 23

3.1.2. Метод Гаусса. 24

3.1.3. Метод Гаусса-Зейделя. 29

3.2. Выполнение работы.. 33

3.3. Контрольные вопросы.. 34

Лабораторная работа №4 «Использование графики в Delphi. Организация меню в приложении. Программирование итерационных алгоритмов решения нелинейных уравнений». 35

4.1. Краткие сведения из теории. 35

4.1.1. Метод бисекции. 35

4.1.2. Метод хорд. 37

4.1.3. Метод касательных. 37

4.1.4. Метод простой итерации. 38

4.2. Выполнение работы.. 38

4.3. Контрольные вопросы.. 39

Лабораторная работа №5 «Организация многооконного приложения в Delphi для решения о.д.у. одношаговыми разностными методами. Программная работа с файлами данных». 40

5.1. Краткие сведения из теории. 40

5.1.1. Метод Эйлера. 41

5.1.2. Метод Эйлера с пересчётом. 43

5.1.3. Метод Рунге-Кутта. 44

5.1.4. Решение дифференциальных уравнений высшего порядка. 46

5.2. Выполнение работы.. 47

5.3. Контрольные вопросы.. 49

Справка по работе с основным набором визуальных компонентов Delphi, требуемых при выполнении лабораторных работ. 51

TLabel 51

TEdit 52

TButton. 53

TCheckBox. 54

TRadioButton. 54

TMemo. 55

TListBox. 56

TComboBox. 56

Компонент Окно выбора файла (TOpenDialog) 57

Компонент Окно сохранения файла (TSaveDialog) 58

TStringGrid. 58

TImage. 60

TChart 61

TMainMenu. 63

Список использованной литературы.. 64