Пример 14. Земельный спекулянт приобрел опцион на покупку земельного участка, который он затем планирует продать девелоперу

Земельный спекулянт приобрел опцион на покупку земельного участка, который он затем планирует продать девелоперу. Опцион дает право купить 150 га земли по цене 7000 долл. за га через 3 года. Какую сумму земельный спекулянт должен сегодня положить в банк под 10 % годовых с ежеквартальным начислением процентов, чтобы к концу 3-го года на его счете в банке была требуемая сумма.

Решение

Исходные данные:

FV = 150 га 7000 долл. за га = 1.050.000 долл.;

r = 10% годовых;

n = 3 года;

m = 4 ¹/_год;

PV =?

По формуле (15) вычисляем:

PV = 1 050 000

8.5. ПЯТАЯ ФУНКЦИЯ: ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ

ЕДИНИЧНОГО АННУИТЕТА PV₁ = φ₅

Иногда требуется знать текущую стоимость сумм платежей. Например, вы арендовали помещение и по договору должны вносить арендную плату. По некоторым причинам помещение стало Вам не нужным, и Вы решили продать право аренды. Вам необходимо рассчитать текущую стоимость предстоящих арендных платежей, чтобы продать право на аренду помещения без потерь для себя. Другой пример – вы инвестируете некоторую сумму в актив, который будет приносить регулярный доход. Приобретать актив целесообразно, если текущая стоимость будущих доходов будет не меньше стоимости актива. Логика получения пятой функции сложного процента видна из формулы:

φ₅ = PVA₁ = (16)

Если начисление процентов происходит не один раз в году, а «m» раз, то формула (16) принимает вид:

φ₅ = PVA₁ = (17)

Если аннуитет не единичный, а регулярные платежи равны РМТ, то:

(18)

PVA = PVA₁ × PMT = PMT × φ₅ = PMT

PVA = PVA₁ × PMT = PMT × φ₅ = PMT