Двухфакторный дисперсионный анализ и его цель. Разложение общей вариации на составляющие. Особенности моделей М1, М2 и смешанных

2-х факторный дисперсионный анализ,

Исследуется влияние факторов А и В и их взаимодействия на результативный Признак У. Ф. А имеет m уровней, ф-р В – r. Каждой паре соотв-т k уровней k=1,…n

Степени свободы:

Qa- m-1

Qb – r-1

Qab- mr-m-r+1

Qост- mrn-mr

Qобщ – mrn-1

Mrn-1=mrn-1

Степени свободы Qобщ=сумме степ. Свободы, след по те-ме кохрана qa, Qb, Qab и Qост – независимы м-д собой

Для М1 альфа, бета и альфа*бета-неслучайные

Сумма альф= сумма бет=0, сумма (альфа*бетА)=0

Для М2 альфа принадлежит N(0, ), беты принадлежат N(0, ), (альфа*бета) принадлежат N(0, )