Модель М2 однофакторного дисперсионного анализа. Проверка гипотезы относительно общего среднего. Вывести статистику критерия

Модели дисперсионного анализа классифицируются в зависимости от числа факторов на однофакторные, двухфакторные и т.д. комплексы.

По природе факторов модели подразделяются на детерминированные (М1), случайные (М2), и смешанные в зависимости от того, являются ли уровни факторных признаков фиксированными, случайными или теми и другими.

При проверке гипотезы о значении генеральной средней используются статистики:

- для модели М2 (при ):

, (2.79)

имеющая F -распределение с числом степеней свободы числителя и знаменателя .

Если , то гипотеза отвергается с вероятностью ошибки, равной .