Интервальная оценка для вероятности р, полученная по выборке из генеральной совокупности, имеющей биномиальный закон распределения

Пусть в n незав.испыт-иях событие А,вер-ть появл-я кот.в кажд.испыт-ии =p,наступило m раз,где 0≤m≤n. В кач-ве основы интерв.оценки ген.доли использ-ся точечн.оценка вер-ти – частость m/n.При этом правила постр-я доверит.интерв.для ген.доли зависят от объёма использ.при оценив-ии выб-ки.

Доверит.интерв.для Р при малых n строят,исходя из биномиальн.з-на распр-я,приняв

,где P_n(m)-вер-ть того,что в n испыт-ях соб.А появ-ся m раз;

; p-вер-ть появл-я соб.А; q=1-p. Границы довер.интерв.для ген.доли опред-ся на основе ур-ий:,которые решаются приближенно.

,