Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Кортеж - фундаментальное неопределяемое понятие.
В кортеже существенны не только элементы, но и порядок, в котором они располагаются. Следовательно, кортеж может содержать одинаковые элементы.
Примерами кортежей могут служить очередь, свадебный кортеж. Кортежем является вектор, заданный проекциями на оси.
Кортеж заключается в угловые скобки.
< a1 ,a2, a3,..., an > - кортеж длиной n или упорядоченная n-ка.
< 1, 1, 1 > - упорядоченная тройка – единичный вектор.
< a, b> - упорядоченная двойка или пара. Пару (и не только ее) можно представить и в традиционном виде, как множество: {a, {a, b}}. Однако использование угловых скобок упрощает представление.
График - множество пар. Можно дать и более общее определение графика в n-мерном пространстве, как множества n-ок). Однако в дальнейшем будут рассматриваться только двухмерные графики.
Примеры: G = { < a, b >, < c, a >, < d, b > } - график.
Несколько эпатирующе звучит слово график применительно к аналитической записи. Но это лишь подчеркивает его универсальность. Для множеств действительных чисел Х и У приведем графический пример графика.
У
уi
хi Х
Декартово (прямое) произведение множеств A и B:
A x B = {< a, b > | a Î A, bÎB}
В общем случае: A1 x A2 x A3 x...x An = {< a1, a2,..., an >|a1ÎA1, a2ÎA2,..., anÎAn}
Пример: Для A = { 1, 2} и B={ 1, 2, 3} декартово произведение
А х В = {< 1, 1 >, < 1, 2 >, < 1, 3 >, < 2, 1 >, < 2, 2 >, <2, 3>}
График является полым, если он совпадает с декартовым произведением.
Композицией графиков P и Q называется график R = P · Q, если он состоит из таких пар <x, y> Î R, что для каждой пары найдется свое z, такое, что < x, z > Î P,
< z, y > Î Q. Очевидно, что это некоммутативная операция.
Пример:
P = {< a, b >, < 1, r >, < c, 3 >, < a, 4 >}
Q = {< 2, 3 >, < 4,5 >, < a, c >, < b, d >}
R = P · Q = {< a, d >, < a, 5 >}
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 289 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!