Морфизмы

Всюду-определенное функциональное соответствие называется отображением.

		f: A®B

r = <R, A> j = <Ф, В>

		B2
	A2

Отображение f называется отображением гомоморфизма или гомоморфнымотображением, или просто морфизмом, если для элементов множества А выполняется А₁rА₂, а для образов выполняется В₁j В₂. То есть

f(А₁rА₂) = f(А₁) j f(А₂), где f(А₁) = В₁, f(А₂) = В₂.

Содержательный пример морфизма – высота земной поверхности над уровнем моря и более темный коричневый цвет на географической карте.

Эндоморфизм - гомоморфизм "в себя".

Мономорфизм - инъективный гомоморфизм.

Эпиморфизм - сюръективный гомоморфизм.

Изоморфизм - биективный гомоморфизм

Автоморфизм - изоморфизм в себя.