Учет стоимости денег во времени при использовании доходного подхода

Пример 4.2. Необходимо определить будущую стоимость 1 000 000

руб. при ставке сложного процента 30%, если период накопления составит

пять лет:

1 000 000 х (1 + 0,3)5 = 3 712 930 (руб.).

Используем для решения этой задачи таблицы сложных процентов.

Инвестор, зная стоимость одного рубля к концу пятого года накопления,

может узнать будущую стоимость одного миллиона рублей, умножив

будущую стоимость одного рубля на вложенную сумму:

1 000 000 х 3,71293 = 3 712 930 (руб.).

Таким образом, при инвестировании 1 млн руб. при ставке 30% к

концу пятого года стоимость вложенных средств составит 3,71 млн руб.

Накопление единицы за период

— остаток денежных

средств через и периодов при ставке сложного процента, равной

i, в результате периодического пополнения основной суммы депозита

за счет новых взносов и перевода накопленных процентов

в основную сумму депозита:

Таким образом, при вкладе на три года рубль, депонированный

в конце первого года, будет приносить процент в течение

двух лет; рубль, депонированный в конце второго года, — в течение

одного года; рубль, депонированный в конце третьего года,

не принесет процента.

Фактор фонда возмещения (SFF) показывает денежную сумму,

которую необходимо депонировать в конце каждого периода для

того, чтобы через п периодов при ставке сложного процента,

равной

остаток на счете составил один рубль:

Периодический платеж = Желаемая сумма х SFF.

Пример 4.3. Если остаток на депозите приносит ежегодно 20% дохода,

то для того, чтобы за три года накопить 3,64 млн руб., нужно ежегодно

вкладывать по 1 млн руб.:

0,27473 х 3,64 = 1 (млн руб.)

Коэффициент текущей стоимости единицы (фактор дисконтирования,

DF) — это текущая стоимость одной денежной единицы,

которая должна быть получена через п периодов при ставке

сложного процента, равной

Пример 4.4. При ставке дисконтирования 20% текущая стоимость

1 млн руб., ожидаемого к получению через год, составит 833 тыс. руб.:

= 0,833;

0,833 х 1 млн руб. = 833 тыс. руб.

Текущая стоимость единичного аннуитета

— текущая

стоимость серии ожидаемых равных единичных поступлений в

течение п периодов при ставке сложного процента, равной i:

Пример 4.5. Право получения 100 тыс. руб. дохода в конце каждого

года в течение следующих трех лет можно оценить следующим образом:

= 2,106 тыс. руб.

100 х 2,106 = 210,6 (тыс. руб.).

Следовательно, текущая стоимость инвестиций 210,6 тыс. руб. является

обоснованной платой за право получения 100 тыс. руб. в конце

каждого следующего года в течение трех лет при ставке 20%.

Взнос на амортизацию денежной единицы — коэффициент частичных платежей, который показывает величину обязательного периодического платежа, необходимую для погашения кредита за п периодов при ставке сложного процента, равной i.

Амортизация денежной единицы — это процесс погашения долга в течение определенного времени. Взнос на амортизацию кредита математически определяется как отношение одного платежа к первоначальной сумме кредита.