Непосредственные умозаключения. Этот вид умозаключений играет важную роль в логическом мышлении, так как способствует уточнению наших знаний

Этот вид умозаключений играет важную роль в логическом мышлении, так как способствует уточнению наших знаний, помогает избегать неясностей и двусмысленностей, проясняет смысл высказываний. К видам непосредственных умозаключений в традиционной логике относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

1. Превращение – вид непосредственного умозаключения, в котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат вывода является отрицанием предиката посылки. Общая формула превращения:

S есть Р

S не есть не – Р

Основное внимание в этой операции необходимо обратить на смену связки на противоположную. Если в посылке была связка «есть», то в выводе будет «не есть»; если в посылке была связка «не есть», то в выводе будет связка «есть».

Схемы превращений для разных видов суждений будут следующие:

1. А Все S есть Р

Е Ни одно S не есть не - Р

2. Е Ни одно S не есть Р

А Все S есть не - Р

3. I Некоторые S есть Р

О Некоторые S не есть не - Р

4. О Некоторые S не есть Р

I Некоторые S есть не - Р

Приведем примеры.

1. А Все бухгалтеры являются экономистами

Е Ни один бухгалтер не является не экономистом

2. Е Ни один кит не есть рыба

А Все киты есть не-рыбы

3. I Некоторые студенты есть отличники

О Некоторые студенты не есть не-отличники

4. О Некоторые студенты не есть отличники

I Некоторые студенты есть не-отличники

Операции превращения подвергаются все виды простых суждений.

Смысл превращения заключается в установлении того, что субъект суждения не может обладать свойством, противоречащим свойству, отражаемому предикатом. Вывод не просто повторяет исходное суждение, а уточняет его. Это новое знание утверждает, что предмет, рассматриваемый в одно и то же время, не имеет одно и то же свойство. Роза не может быть в одно и то же время цветком и не цветком.

2. Обращение – вид непосредственного умозаключения, в котором субъект и предикат меняются местами, качество суждения при этом не меняется. Общая формула обращения:

S есть Р

Р есть S

Основное внимание в этой операции следует обратить на квантор, который должен быть в выводе. Тип квантора будет зависеть от распределенности терминов в суждении, которое является посылкой. Правило квантора можно сформулировать следующим образом. Если знаки распределения у субъекта и предиката в посылке разные, то квантор в выводе меняется на противоположный, если знаки одинаковые, то квантор остается без изменения. Здесь следует обратиться к таблице, отражающей распределенность терминов в разных видах простых суждений. Схемы обращения для разных видов суждений будут следующие:

1. а) А Все S+ есть Р-

I Некоторые Р есть S

б) А Все S+ есть Р+

А Все Р есть S

2. Е Ни одно S+ не есть Р+

Е Ни одно Р не есть S

3. а) I Некоторые S – есть Р -

I Некоторые Р есть S

б) I Некоторые S- есть Р+

А Все Р есть S

Внимание! Суждения типа О операции обращения не подлежат.

Приведем примеры обращений для различных видов простых суждений.

1. а) А Все бухгалтеры (S⁺) есть экономисты (P^-)

I Некоторые экономисты – бухгалтеры

б) А Все квадраты (S⁺) есть равносторонние прямоугольники (P ⁺)

А Все равносторонние прямоугольники есть квадраты

2. Е Ни один кит (S⁺) не есть рыба (P⁺)

Е Ни одна рыба не есть кит

3. а) I Некоторые студенты (S^-) есть отличники (P^–)

I Некоторые отличники есть студенты

б) I Некоторые юристы (S^–) есть адвокаты (P⁺)

А Все адвокаты есть юристы

Смысл обращения состоит в том, что уточняются наши знания об объеме предиката суждения и его отношении к субъекту, так как объектом нашей мысли становится предмет, который отражен предикатом посылки.

3. Противопоставление предикату – это вид непосредственного умозаключения, в котором в выводе предикатом становится субъект. Субъектом становится понятие, противоречащее предикату посылки, связка меняется на противоположную. Общая формула противопоставления предикату:

S есть Р

не - Р не есть S

Операцию противопоставления можно представить следующими шагами:

1. Вместо Р взять не - Р;

2. S и не- Р поменять местами;

3. Связку поменять на противоположную.

Нетрудно заметить, что данный вид умозаключения является результатом последовательного применения двух предшествующих операций: превращения и обращения.

S есть Р

S не есть не- Р - превращение

Не- Р не есть S - обращение

Схемы противопоставления предикату для различных видов суждений следующие:

1. А Все S есть Р

Е Ни одно не - Р не есть S

2. Е Ни одно S не есть Р

I Некоторые не - Р есть S

3. О Некоторые S не есть Р

I Некоторые не - Р есть S

Внимание! Суждение типа I этой операции не подвергается.

Приведем примеры противопоставления предикату для разных типов простых суждений.

1. А Все бухгалтеры – экономисты

Е Ни один не экономист не является бухгалтером

2. Е Ни один кит не есть рыба

I Некоторые не-рыбы есть киты

3. О Некоторые студенты не есть отличники

I Некоторые не-отличники есть студенты.

Смысл противопоставления предикату состоит в том, что выясняются отношения предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, которые отражены в субъекте посылки.

В целом непосредственные умозаключения, не меняя содержания мысли, помогают уточнить ее, извлечь из нее, не лежащий на поверхности смысл. Это хорошая гимнастика для ума.