Логический квадрат

В 11 веке византийский логик Михаил Пселл предложил схематически изображать отношения между сравнимыми простыми суждениями, которые

различаются между собой только по качеству и количеству, с помощью логического квадрата. Наглядность схемы логического квадрата состоит в том, что каждая линия на этом квадрате изображает определенное отношение между двумя видами суждений.

Логический квадрат облегчает запоминание отношений по истинности и ложности между простыми сравнимыми суждениями и поиск информации об истинности или ложности этих суждений. Например, если известно, что один из видов суждений (А, Е, О, I) является истинным или ложным, то по логическому квадрату мы можем установить истинность или ложность остальных трех суждений.

Приведем все возможные случаи отношений между значениями истинности, ложности и неопределенности простых сравнимых суждений. Неопределенным будем называть такое суждение, которое может быть как истинным, так и ложным, в зависимости от того, о чем будет идти в нем речь.

1. Если А – истинно, то Е – ложно, О – ложно, I – истинно;

2. Если А – ложно, то Е – неопределенно, О – истинно, I – неопределенно;

3. Если Е – истинно, то А – ложно, I – ложно, О – истинно;

4. Если Е – ложно, то А – неопределенно, I – истинно, О – неопределенно;

5. Если I – истинно, то А – неопределенно, Е – ложно, О – неопределенно;

6. Если I – ложно, то А – ложно, Е – истинно, О – истинно;

7. Если О – истинно, то А – ложно, Е – неопределенно, I – неопределенно;

8. Если О – ложно, то А – истинно, Е – ложно, I – истинно.

Итак, зная значения истинности одного из сравнимых простых суждений, можно определить значение истинности трех других суждений. Например, суждение типа А «Все предприниматели являются неотъемлемыми элементами рыночной системы» является истинным. Следовательно, можно утверждать по логическому квадрату, что суждение типа Е «Все предприниматели не являются неотъемлемыми элементами рыночной системы» будет ложным; суждение типа I «Некоторые предприниматели являются неотъемлемыми элементами рыночной системы» будет истинным; суждение типа О «Некоторые предприниматели не являются неотъемлемыми элементами рыночной системы» будет ложным.

Знание отношений между простыми сравнимыми суждениями важно в познавательном и практическом смысле. Оно помогает избегать логических ошибок. Например, из истинности частного суждения (I или О) нельзя выводить истинность общего (А или Е). Например, из того, что «Некоторые экономисты – бизнесмены», совсем не следует, что «Все экономисты – бизнесмены».