Схема взаємодій основних понять теорії систем

Вербальна модель - це словесний опис найзагальніший змістовний опис стан системи. Така модель складає перший крок в процесі пізнання складної системи, за якою повинен слідувати перехід до кількісного опису.

Вербальними моделями задовольняються при вивченні суто неформалізованої системи, (тобто не можна зміряти кількісно) політична, соціальна, релігійна і т д.

Концептуальна модель - наповнюється математичним змістом - це спроба написати елементи і зв'язки в системі. Опис загалом, вигляді перетворення інформації в системі і процес її циркуляції по каналах зв'язку. Відповідаючи на питання: Які зв'язані? Скільки…? Частіше всім є графічне зображення структури системи.

Математична модель - містить конкретний опис значне перетворення в системі у вигляді математичних виразів.

Моделювання умовно можна поділити на шість етапів (рис.6.1.)

1. Постановка проблеми та її якісний аналіз. На першому етапі формулюють суть проблеми, приймають певні припущення, вирізняють важливі риси і властивості та абстрагують об’єкт моделювання. Окреслюють первісну гіпотезу, яка пояснює поведінку і розвиток об’єкта.

2. Побудова аналітичної моделі. Визначають тип, до якого можна зарахувати модель. Аналізують, чи можна визначне завдання зарахувати до відомої моделі. Якщо ні, пропонується своя модель.

3. Аналіз моделі. Досліджують загальні властивості моделі, їх розв’язування. Якщо доведено, що розв’язування не має, то наступні етапи моделювання не проводяться. Побудовану модель коректують і дослідження починають з початку.

4. Підготовка початкової інформації. Обмаль інформації ускладнює процес моделювання, а відсутність її переводить модель з класу прикладних до класу теоретичних. Цей етап свідчить про системність процесу моделювання, оскільки вихідна інформація одних моделей може стати вхідною для інших.

5. Чисельне рішення. На цьому етапі розробляють алгоритм, складають програми для ПЕОМ і проводять розрахунки.

6. Аналіз чисельних результатів та їх застосування. На останньому етапі досліджують коректність чи некоректність побудованої моделі. Підтверджують або спростовують висунуту гіпотезу щодо процесу. На основі одержаних результатів визначають напрями вдосконалення побудованої моделі, інформаційної бази та програмного забезпечення.

ЧИ ІСНУЄ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ?

Ні

Так

Рис. 6.1. Блок – схема процесу моделювання

Найважливішу роль у постнеокласичних дослідженнях відіграють математичні моделі, які широко застосовуються різними галузями науки і техніки. На відміну від матеріальних та мовно-описових моделей, які репрезентують якісні характеристики процесів, що моделюються, математичні моделі є кількісно-структурними за своїм застосуванням. Та це не єдині істотні характеристики математичної моделі. Особливого значення набувають математичні моделі в сучасних комп’ютерних дослідженнях. Не дивлячись на деякі відмінності у визначенні математичної моделі, загальним для них є встановлення відповідності між елементами якогось реального предмета чи явища та елементами деякої математичної структури, тобто описання досліджуваного фрагменту дійсності за допомогою адекватної йому системи математичних рівнянь. Адекватність математичної моделі оригіналу має першорядне значення для розв’язання поставленої задачі. Математична модель виконує евристичну функцію.

Характерною особливістю математичних моделей є те, що одна й таж модель може описувати властивості дуже далеких один від одного за своїм конкретним змістом реальних об’єктів. Причому залежно від галузі застосування математичної моделі в її виборі повинні брати участь як математики, так і фахівці відповідної галузі знань, оскільки для успіху їхньої діяльності дуже важливе взаєморозуміння. яке приходить тоді, коли математики володіють спеціальними знаннями про об’єкт, а їхні партнери – певною математичною культурою, досвідом застосування математичних методів дослідження в своїй галузі.

Стосовно фундаментальної і прикладної науки розглядають різний ступінь адекватності математичної моделі для фундаментальних досліджень не завжди мають велике значення конкретні характеристики реальних явищ і тому при виборі чи побудові відповідної математичної моделі ними можна знехтувати навпаки ж у прикладних дослідженнях ці характеристики можуть ставати суттєвими і для їх врахування необхідно вносити відповідні корективи.

Далі розглянемо схему формування математичної моделі (Рис.6.2.).

У цій схемі виділено три основні етапи:

I. Етап аналізу системи, на якому здійснюються представлення системи у вигляді сукупності елементів (декомпозиції), послідовне дослідження кожного елементу і зв'язків між ними.

II. Етап синтезу моделі полягає в отриманні моделей окремих елементів, формалізації їх зв'язків і в послідовному переході від елементів цілісної моделі.

III. Етап перевірки ідентичності і адекватності моделі і системи має на меті порівняти поведінку системи і її моделей при дії на них різних обурюючих чинників.

Рис.6.2. Блок - схема формування математичної моделі

Економіко-математичне моделювання є невід'ємною частиною будь-якого дослідження у області економіки. Бурхливий розвиток математичного аналізу, дослідження операцій, теорії вірогідності і математичної статистики сприяло формуванню різного роду моделей економіки.

Чому можна говорити про ефективність застосування методів моделювання в цій сфері? По-перше, економічні об'єкти різного рівня (починаючи з рівня простого підприємства і кінчаючи макрорівнем економікою країни або навіть світовою економікою) можна розглядати з позицій системного підходу. По-друге, такі характеристики поведінки економічних систем: - мінливість (динамічність) суперечність поведінки - тенденція до погіршення характеристик - схильність дії навколишнього середовища зумовлюють вибір методу їх дослідження.

За останні 30-40 років методи моделювання економіки розроблялися дуже інтенсивно. Вони будувалися для теоретичних цілей економічного аналізу і для практичних цілей планування, управління і прогнозу. Змістовно моделі економіки об'єднують такі основні процеси: виробництво, планування, управління, фінанси і т.д. Проте у відповідних моделях завжди упор робиться на який-небудь один процес (наприклад, процес планування), тоді як всі інші представляються в спрощеному вигляді.

Процес економіко-математичного моделювання складається з декількох етапів:

I. Побудова концептуальної моделі, яка визначає цілі дослідження об'єкту, напрям його розвитку, можливості управлінням об'єктом.

II. Формування математичної моделі об'єктів, тобто визначення кількісних станів, що формалізують якісні залежності концептуальної моделі.

III. Аналіз моделей і вибору відповідного методу рішення.

IV. Проведення обчислювального експерименту, як правило, на ЕОМ.

V. Аналіз одержаного рішення, перевірка адекватності і коректності моделі.

VI. Вироблення практичних рекомендацій по дослідженню результатів моделювання.

VII. Ухвалення управлінського рішення і реалізація моделей.