Количественный подход к анализу полезности и спроса. Количественный подход к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения полезности различных благ в гипотетических единицах ютилах

Количественный подход к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения полезности различных благ в гипотетических единицах ютилах (utility - полезность).

Следует иметь в виду, что количественные оценки полезности того или иного товара имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер. Один и тот же товар может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности для другого. Следовательно, количественный подход не имеет возможности объективно измерить полезность того или иного товара в ютилах. Невозможно также сравнить размеры удовлетворения, получаемые различными потребителями. Предполагается, что только конкретный потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора.

Количественная функция общей полезности (TU), вначале возрастающая, имеет точку максимума (S), после которой она становится убывающей (рис. 4.6). Для конкретных потребителей очень важно почувствовать точку максимума полезности и прекратить избыточное потребление благ. Поэтому и говорят, что самое ценное чувство это чувство меры.

Рис. 4.6. График функции общей (вверху) и предельной полезности

Предельная полезность (MU) это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на единицу:

. (4.2)

Чаще всего, как видно на нижнем графике (см. рис. 4.6), предельная полезность падает и в точке максимума становится равной нулю, а далее отрицательной. Однако возможности человека оценивать полезность того или иного товарного набора в определенном количестве единиц полезности подвергнуты сомнению. Более распространенной считается точка зрения, что человеку присущи отношения предпочтения при оценке или полезности тех или иных товаров.

Припишем каждому потребительскому набору x=(x₁, …., x_n)^T, принадлежащему пространству товаров, некоторую количественную оценку данного набора со стороны потребителя u(x)=u(x₁, …., x_n). Таким образом, на пространстве товаров мы зададим функцию полезности потребителя.

Функцией полезности потребителя называют функцию u(x)=u(x₁, …., x_n), которая удовлетворяет следующим условиям:

1. Для любых двух наборов товаров x и y, таких, что выполняется .

2. Для любых двух наборов товаров x и y, таких, что выполняется .

Значение, которое принимает функция полезности на конкретном наборе товаров, называют полезностью данного набора.

Всегда ли на пространстве товаров можно задать функцию полезности? Ответ на этот вопрос дает следующая теорема.

Теорема Дебре: для стандартных предпочтений потребителя всегда можно построить функцию полезности.

С понятием функции полезности связано понятие предельной полезности какого либо вида товара.

Предельной полезностью i-го вида товара (MU_i- marginal utility (англ.)) называют дополнительную полезность, которую получит потребитель от потребления каждой дополнительной единицы товара данного вида

(4.3)

Функция полезности потребителя обладает следующими свойствами:

1. C увеличением потребления какого либо товара значение функции полезности потребителя возрастает:

(4.4)

2. C увеличением потребления какого либо товара предельная полезность данного вида товара убывает (закон Госсена):

. (4.5)

3. Если с увеличением потребления i-го вида товара увеличивается потребление j-го товара, то предельная полезность i-го вида товара увеличивается:

. (4.6)

Замечание: данное свойство имеет место лишь в том случае, когда товары являются взаимозаменяемыми.