Функция полезности для совершенных товарозаменителей. Данное семейство функций полезности описывает предпочтения потребителя, соответствующие полностью взаимозаменяемым товарам

Данное семейство функций полезности описывает предпочтения потребителя, соответствующие полностью взаимозаменяемым товарам, т. е. ситуации, когда уменьшение потребление, какого либо вида товара может быть компенсировано потреблением дополнительных единиц любого другого товара.

(4.7)

Коэффициенты a₁, …, a_n представляют собой пропорции, в которых один товар может быть заменен другим.

Пример: рассмотрим пространство товаров, включающее в себя два вида товара:

x₁- количество краски синего цвета,

x₂- количество краски белого цвета.

Очевидно, что эти товары являются полностью взаимозаменяемыми. Функция полезности потребителя u(x)=2 x₁+3x₂ показывает, что в наборе товаров каждые 2 единицы синей краски могут быть заменены 3 единицами белой (и наоборот) без изменения полезности набора для данного потребителя.