Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Условие. Две точки независимо друг от друга наудачу выбираются на отрезке [0;1]. Найти вероятность того, что координата одной точки более чем в двое меньше координаты другой точки.
Решение. При бесконечном числе равновозможных элементарных исходов, представленных точками области на плоскости, вероятность события равна отношению площади множества элементарных исходов, благоприятствующих этому событию, к площади всего множества элементарных исходов.
Пусть и – координаты первой и второй точек, выбранных на [0;1]; – множество всех элементарных исходов; – множество элементарных исходов, благоприятствующих нашему событию. При этом ; .
Рис. 3
Тогда , где , а . На рисунке 3 изображены площади соответствующих фигур.
Получим .
Ответ. 0,5.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 1428 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!