Срок (время) окупаемости инвестиционного проекта (discount payback period, DPP)

Чистое современное значение NPV зависит от процентной ставки r и времени t, то есть NPV = NPV(r, t). Если зафиксировать процентную ставку r, то чистое современное значение NPV(t) будет зависеть только от времени t действия инвестиционного проекта.

В общем случае классического инвестиционного проекта, эта зависимость будет иметь вид. Сначала, при малых значениях времени t, чистое современное значение NPV(t) будет отрицательно. Затем, монотонно возрастая, функция NPV(t) пересекает ось времени t и меняет знак с минуса (-) на плюс (+). Время в инвестиционном проекте меняется дискретно. В связи с этим естественно ввести понятие времени окупаемости следующим образом.

Временем окупаемости инвестиционного проекта называется момент времени, при котором чистое современное значение NPV(t) поменяет знак с минуса (-) на плюс(+).

Сроком окупаемости инвестиционного проекта (discount payback period, DPP) называется промежуток времени от момента начала инвестиционного проекта до момента времени, при котором чистое современное значение NPV(t) поменяет знак с минуса (-) на плюс(+).

Экономический смысл срока окупаемости – этовремя, необходимое для полной компенсации инвестиций в проект доходами от проекта.

Пример54.

Инвестиционный проект задан двусторонним потоком платежей. Соответствующий поток приведен в двух первых столбцах таблицы 4.1. Процентная ставка равна 10 %. В третьем столбце и на рис 4.3 представлена зависимость чистого современного значения NPV(t) от времени t.

Таблица 4.1.

Расчет чистого современного значения NPV и эффективной ставки IRR для инвестиционного проекта

	процентная ставка r=	10,00%
Даты	Значения (млн. руб.)	NPV (млн. руб.)	IRR
01.01.2008	-100	-100,00
01.01.2009	-150	-236,33
01.01.2010		-236,33
01.01.2011		-191,26	-45,78%
01.01.2012		-150,29	-22,34%
01.01.2013		-113,05	-9,15%
01.01.2014		-79,20	-1,04%
01.01.2015		-48,43	4,26%
01.01.2016		-20,45	7,89%
01.01.2017		4,97	10,46%
01.01.2018		28,09	12,32%
01.01.2019		49,10	13,71%
01.01.2020		68,20	14,75%

Чистое современное значение NPV(t) поменяет знак с минуса (-) на плюс (+) в момент времени 01.01.2017. Это и будет моментом окупаемости. Таким образом, срок окупаемости 9 лет.

На рис 4.4 и в четвертом столбце таблицы представлена зависимость эффективной ставки IRR от времени t. В момент времени 01.01.2017 она составляет IRR=10,46 %. Это значение превышает процентную ставку r=10 %, что соответствует времени окупаемости инвестиционного проекта. На рис.4.2. представлена зависимость чистого современного значения NPV(r) от процентной ставка r (при сроке окончания проекта 01.01.2017). Пересечение графика с осью ОХ соответствует эффективной ставке IRR=10,46 %.