Аналитический метод исследования для структурной группы II класса 3-го вида на примере кулисных механизмов

Кулисные механизмы обычно используют в таких технологических про­цессах, где продолжительность рабочего хода в 1,5...2 раза больше, чем холо­стого. Чаще всего кулисные механизмы являются составной частью различ­ных станков. Например, для резки арматурной стали используют станки типа СМЖ, которые в основе своей имеют кулисный механизм перемещения под­вижного ножа. В момент реза качательное движение кулисы обеспечивает сближение подвижного ножа с неподвижным, закрепленным на станине станка. Во время отхода подвижного ножа от неподвижного зазор между ни­ми увеличивается и в него вставляется очередной стержень. Для изготовле­ния закладных деталей, используемых для соединения отдельных элементов из сборного железобетона, применяют листовой и фасонный прокат. Такой прокат режут на универсальных станках типа СМЖ-652. В этих станках ку­лисные механизмы приводят в движение раму с отрезными ножами и ножами для резки фасонных профилей.

В некоторых технологических процессах кулисные механизмы исполь­зуют самостоятельно.

N

Y

A

C

B

O

X

φ

O

φ

Y

б

X

B

A

а

Рис. 2.36.Кулисные механизмы:

а – структурная схема механизма с качающимся кулисным камнем;

б – структурная схема механизма с вращающимся кулисным камнем

Несмотря на разнообразие исполнения элементов в конструкции кулис­ных механизмов, там обязательно присутствуют кривошип ОА,кулисный камень (ползун) и кулиса. На рис. 2.36, а, б, показаны структурные схемы меха­низмов. Фиксированными размерами являются длина кривошипа и межосевое расстояние . Кулисный камень и кулиса с внешними вращательными пара­ми А и В образуют структурную группу II класса 3-го вида.

При кинематическом исследовании прежде всего решают задачи связан­ные с определением положений звеньев механизма в зависимости от измене­ния обобщенной координаты. В системе координат, выбранной на рис. 2.36, а, для определения углового положения камня насоса имеем

где

Написание формулы определяющей угловое положение кулисы зависит от выбора системы координат. В системе координат, как на рис. 2.36, б, поло­жение кулисы связано с углом поворота кривошипа φ функцией

(2.60)

До сих пор определялись положения звеньев механизма в зависимости от обобщенной координаты φ. Однако задачи кинематического исследования гораздо шире. Для того чтобы удовлетворить запросы практики, необходимо знать линейные скорости и ускорения характерных точек звеньев, а также уг­ловые скорости и ускорения самих звеньев. В данном случае будем считать угловую скорость кривошипа величиной заданной и постоянной.

Движение звеньев в механизме определяется не только кинематически­ми параметрами ведущего звена. Используя понятие аналога скорости, как это было в п. 2.5.1 для угловой скорости кулисы получим

(2.61)

где – угловая скорость кулисы, – аналог угловой скорости кулисы.

Продифференцировав из (2.60) и подставив результат в (2.61), по­лучим для угловой скорости кулисы следующее выражение:

.

Повторно дифференцируя (2.61) с использованием условия ω = const, най­дем формулу для определения углового ускорения кулисы:

Зная угловую скорость и угловое ускорение можно по извест­ным формулам кинематики найти линейные скорости и ускорения любых то­чек кулисы. Например линейная скорость точки C кулисы

Аб­солютное ускорение точки С будет .

Таблица 2.4