Измерение взаимосвязей

Количественной оценкой тесноты линейной связи является коэффициент корреляции:

.

Форма связи описывается уравнением регрессии, параметры которого определяются на основе статистических данных с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Согласно этому методу, оценки параметров находятся из условия: , где n – число наблюдений, у_i – фактические, – теоретические значения зависимой переменной. Применяя для минимизации необходимое условие экстремума, получаем систему уравнений относительно неизвестных параметров связи (систему нормальных уравнений).

Например, если связь между двумя признаками линейная, то уравнение регрессии ищется в виде: , а и b – параметры. Система нормальных уравнений имеет вид:

,

откуда: .

Проверка статистической значимости уравнения регрессии проводится с помощью критерия Фишера: если выполняется неравенство F > F_табл, где , то уравнение считается статистически значимым.