Выбор портфеля ценных бумаг

Допустим, инвестирование денежных средств сопровождается получением ценных бумаг (активов): v акций, v облигаций, v валюты, v векселей.

Если денежные средства вложены в несколько объектов, полученные от инвестирования ценные бумаги образуют портфель активов.

Доходность портфеля характеризуется средневзвешенной доход­ностью его составляющих, которая для портфеля из двух активов рассчитывается следующим образом:

Д = Wа• Д а + Wb• Дb,

где Д - общая доходность портфеля;

Wа — удельный вес актива А;

Да - доходность актива А;

Wb — удельный вес актива В;

Дв — доходность актива В.

Будущая стоимость ценных бумаг (в отличие от текущей) не определена, зависит от большого количества различных факторов.

Количественная мера этой неопределенности называется риском.

При этом методы линейного программирования можно использо­вать для контроля систематического риска при формировании порт­феля активов.

Допустим, имеется множество активов Ai (i = ), а ожидае­мые доходы для них соответственно равны Д i.

Доли каждого из этих активов в портфеле соответственно равны Wi и являются перемен­ными, которые могут корректироваться для достижения цели. Риск портфеля R определяется как средневзвешенная величина рисков активов ri.

Цель процедуры оптимизации заключается в максимизации дохода по портфелю при ограничении максимального размера ри­ска портфеля.