Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Желая учесть в общей форме другие виды работы, кроме работы расширения, представим элементарную работу как сумму работы расширения и других видов работы:
d W = PdV + dW' (III, 15)
где dW ' — сумма элементарных работ всех видов, кроме работы расширения. Мы назовем эту величину элементарной полезной работой, а величину W' — полезной работой. Из уравнений (III, 11) и (III, 1) получаем:
d W' £ TdS – dU – PdV (III, 16)
Отсюда можно найти величину W ', получаемую при переходе системы из состояния 1 в состояние 2, интегрируя это уравнение в соответствующих пределах при постоянных температуре и давлении:
Сгруппировав все величины, относящиеся к одному состоянию, получим:
W' £ –(U 2 – TS2 + PV 2) + (U 1 – TS 1+ PV 1)(III, 17)
Обозначим через G выражения, стоящие в скобках правой части уравнения, которые являются функциями состояния, т. е.
G º U + PV – TS º H – TS (III, 18)
Тогда уравнение (III, 17) можно записать следующим образом:
W' £ – G2 + G1 = – (G 2 – G 1) = – DG (III, 19)
Так как D G не зависит от пути процесса, то, при условии постоянства P и Т, для равновесных процессов W' будет максимально:
W' макс. = – G2 + G1 = – (G2 – G1) = – DG (III, 20)
где G — функция состояния, определяемая равенством (III, 18) и называемая энергией Гиббса. Таким образом, максимальная полезная работа при изобарно-изотермических процессах равна убыли энергии Гиббса.
Для получения полного дифференциала функции G при переменных P и Т дифференцируем уравнение (III, 18):
dG = dU – Т dS – SdT + PdV + VdP
Так как
dU £ TdS – PdV – d W',то
dG £ – SdT + VdP – d W ' (III, 21)
Из этого уравнения при постоянных Т и P получаем уравнение (III, 19) в дифференциальной форме.
При отсутствии всех видов работы, кроме работы расширения ( d W' = 0), в общем случае:
dG £ – SdT + VdP (III, 22)
а для равновесных процессов
dG = –SdT + VdP (III, 23)
Полагая T = const и P = const, а также при условии отсутствия всех видов работы, кроме работы расширения ( d W’ = 0 ), получаем из уравнения (III, 22):
(¶ G) T,Р £ 0 (III, 24)
Энергия Гиббса системы при постоянных давлении и температуре уменьшается при неравновесных (самопроизвольных) процессах, при равновесии её значение остаётся постоянным. Очевидно, равновесное состояние системы при данных P и Т соответствует минимуму энергии Гиббса.
Так как любое самопроизвольное изменение термодинамической системы при постоянных давлении и температуре связано с уменьшением G, то прекращению всех процессов отвечает минимальное значение энергии Гиббса. Пользуясь произвольным масштабом, можно представить возможные и мыслимые изменения G в системе с помощью графика (рис. 7).
Рис. 7. Мыслимые изменения энергии Гиббса (G) в системе, сохраняющей постоянные давление и температуру. Равновесному состоянию соответствует минимум энергии Гиббса.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 616 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!