Л И Т Е Р А Т У Р А. (необходимая для выполнения работы) 1. Гмурман В.Е

(необходимая для выполнения работы)

1.	Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов втузов. - 5 издание. – М.:: Высш. школа. 1977 (можно использовать и более поздние издания).
2.	Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учеб. Пособие для студентов втузов. - 3 –е изд. - М.: Высш. школа, 1979 (использовать и последующие издания).

ЗАДАНИЕ К контрольной РАБОТЕ

Приводятся результаты 100 наблюдений над некоторой непрерывнойслучайной величиной Х (кратко: СВ Х). Требуется провести математическую обработку статистических данных по следующему плану (см. рассмотренный выше пример):

I. Первичная обработка результатов наблюдений.

В этом пункте необходимо:

1) построить интервальный и дискретный вариационные ряды распределений СВ Х;

2) построить гистограмму и полигон относительных частот СВ Х.

II. Построение эмпирической функции распределения СВ Х и её графика.

III. Вычисление числовых характеристик СВ Х.

При этом выборочную среднюю и выборочную дисперсию вычислить двумя способами (непосредственн о по соответствующим формулам и методом произведений ).

IV. Выбор закона распределения

При нахождении теоретических частот выбор провести двумя способами:

а) с использованием нормированной плотности нормального распределения;

б) с использованием функции Лапласа.

Построить выравнивающую кривую по точкам () на одном чертеже с полигоном частот, построенного по точкам ().

V. Обоснование гипотезы о предполагаемом законе распределения.

Для проверки использовать критерий согласия Пирсона по заданному уровню значимости a = 0,05.

VI. Отыскание интервальных оценок параметров нормального закона распределения.

В случае принятия нулевой гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности найти интервальные оценки для математического ожидания и среднего квадратического отклонения с надёжностью (доверительной вероятностью) g = 0,95.

VII. Выводы.

СОДЕРЖАНИЕ

Математическая обработка экспериментальных данных (методические

указания по выполнению работы)…………………………………… ….. 3

Литература, необходимая при выполнении работы…………………….. 15

Задание к контрольной работе…………………………………………… 16

Варианты заданий…………………………………………………………… 17

Титульный лист контрольной работы (Приложение 1) ………………… 27

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

В вариантах заданий 1-5 приведены данные о производительности труда рабочих (ед. в месяц) на предприятиях одного профиля.

В вариантах заданий 6-10 приведены данные о себестоимости единицы продукции (в руб.) на однотипных предприятиях.

В вариантах заданий 11-15 приведены данные о продолжительности безотказной работы (в час) металлообрабатывающих станков одной серии.

В вариантах заданий 16-20 приведены результаты измерений толщины стального листа (в мм).

В вариантах заданий 20-25 приведены результаты измерений внутреннего диаметра однотипных труб (в см).

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

6,3 8,2 7,4 6,4 8,5 9,6 8,7 9,2 8,5 8,5

7,3 8,1 7,6 7,5 7,2 9,4 8,2 6,4 7,5 7,6

6,4 8,1 9,2 7,2 9,1 9,3 7,3 5,6 8,3 6,1

8,2 6,6 7,5 5,6 8,2 9,3 9,5 6,8 9,1 7,2

8,6 6,2 8,0 8,4 8,5 8,1 7,9 8,0 9,9 10,6

6,7 8,6 8,3 7,5 8,5 7,2 9,1 10,1 8,4 6,7

8,2 7,5 7,6 8,1 8,5 7,4 7,1 9,1 10,6 3,9

5,7 5,2 6,4 6,6 6,7 4,8 5,8 4,9 6,6 4,5

3,2 5,8 3,8 5,1 4,8 4,9 6,0 6,8 7,2 7,5

9,1 8,7 7,6 7,8 10,3 7,5 9,7 10,8 6,5 8,9

Вариант 7

10,1 7,5 8,7 8,1 7,0 7,8 7,6 7,5 7,6 7,8

7,5 8,6 5,5 8,5 8,6 5,7 7,6 7,5 8,5 9,4

8,7 8,1 9,4 5,8 7,9 7,2 7,5 8,3 9,2 9,1

6,3 7,6 8,9 9,1 7,6 9,3 8,2 10,7 6,7 6,7

7,5 8,6 8,3 7,8 7,0 8,5 9,7 7,1 6,9 9,5

7,3 7,5 8,1 6,5 5,7 8,8 7,1 9,4 6,8 7,2

9,7 8,5 7,9 6,1 5,8 4,9 9,1 9,3 6,9 7,1

9,8 8,6 7,1 7,3 7,4 8,2 9,1 5,4 4,1 8,5

10,1 5,6 8,4 7,1 5,9 8,7 6,1 8,0 8,3 8,5

10,5 9,1 8,4 7,8 6,5 5,9 6,4 7,1 7,0 6,1

Вариант 8

8,3 9,5 8,2 7,3 9,0 10,6 8,8 8,7 9,1 6,7

7,2 6,3 7,3 7,5 7,4 6,9 5,2 4,6 8,0 4,5

5,8 4,0 6,7 6,8 5,4 4,1 4,8 5,4 4,5 7,2

10,7 9,8 6,4 9,3 8,1 4,9 7,2 7,4 8,0 8,2

6,0 8,8 9,7 6,5 8,5 6,6 10,8 7,9 9,9 10,1

7,9 8,6 9,5 8,2 6,3 9,4 8,0 7,6 9,4 6,8

7,4 7,3 8,4 9,9 7,6 6,7 5,6 8,1 7,2 8,9

6,2 7,1 7,5 8,4 8,6 9,1 7,1 6,9 4,5 3,8

7,5 7,4 7,0 6,2 10,1 6,4 10,5 7,4 7,6 8,5

5,5 8,7 8,8 7,1 7,4 7,0 8,5 9,6 8,2 5,4

Вариант 9

8,7 6,2 8,3 8,4 7,9 8,4 6,1 5,6 7,2 9,9

8,4 6,6 6,4 7,3 7,9 6,1 9,5 7,2 6,5 6,2

6,9 6,0 7,4 6,7 6,7 7,2 7,3 8,1 8,9 7,7

5,7 7,9 6,8 9,4 5,7 8,5 6,0 8,2 8,1 7,5

8,5 9,6 6,1 8,3 8,1 7,4 7,6 7,4 8,7 8,1

7,1 7,8 7,5 8,6 5,5 8,4 7,7 8,3 7,9 6,1

8,3 8,1 7,6 9,8 6,1 7,1 7,1 6,5 7,3 8,8

5,7 8,0 7,2 7,3 9,3 8,7 7,2 9,4 6,8 7,2

7,1 6,9 9,4 8,4 8,5 7,4 7,7 7,1 8,1 8,2

6,8 9,4 9,9 6,7 6,7 10,1 8,4 9,3 10,0 7,5

Вариант 10

9,2 7,1 8,5 7,6 8,1 6,7 8,5 9,4 10,6 8,0

7,7 8,1 8,5 8,5 8,0 6,4 8,1 9,0 6,7 9,4

9,3 7,5 8,1 5,6 7,6 6,5 8,1 7,7 8,2 5,6

7,3 9,5 7,1 9,2 7,2 7,2 7,3 7,9 6,1 8,4

6,4 7,5 7,7 6,1 5,8 8,7 7,3 9,8 7,6 8,5

6,4 7,0 5,7 8,1 7,4 6,1 9,5 9,9 9,4 7,5

9,5 8,2 8,8 10,1 10,6 9,6 9,9 9,4 7,4 9,1

8,2 9,2 6,3 7,2 6,5 6,6 8,0 5,8 10,4 6,6

7,8 8,3 7,4 6,3 8,8 9,2 8,6 8,2 7,6 7,4

6,6 8,5 9,5 9,3 7,9 7,8 7,9 7,5 8,1 5,8

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

21,6 20,4 21,0 19,2 22,6 16,8 18,2 25,6 22,5 18,5

20,5 21,3 19,0 21,8 21,5 23,8 17,2 21,0 22,1 20,5

25,1 22,3 22,0 21,9 21,8 21,7 17,3 19,8 18,6 23,4

21,5 21,8 22,4 21,0 23,1 19,8 19,7 19,9 23,4 24,3

20,4 21,1 20,9 18,6 19,7 18,0 21,0 21,1 26,7 22,0

19,2 20,1 22,0 22,7 19,8 24,2 26,8 24,3 22,5 24,1

18,9 17,6 21,3 22,3 24,3 26,5 17,2 19,3 19,8 16,2

20,2 20,8 20,4 21,5 18,2 20,5 22,4 22,3 19,0 20,7

23,1 22,1 21,5 23,4 20,0 21,3 20,7 19,6 18,2 25,3

22,3 22,0 19,0 19,7 19,2 22,0 21,0 18,7 21,3 22,3

Вариант 17

24,5 23,6 22,2 22,6 21,7 26,9 23,2 28,7 21,6 25,3

23,7 24,1 25,3 25,9 24,4 27,9 26,4 25,7 25,5 26,9

24,5 25,4 23,2 24,1 23,3 27,4 26,8 26,1 23,6 28,5

24,7 26,9 25,8 25,6 24,8 27,5 24,6 23,1 28,2 27,4

26,7 24,3 26,7 26,9 24,4 25,5 25,7 23,1 24,9 23,8

21,4 25,6 25,3 25,2 26,1 29,8 24,6 24,3 25,1 21,1

24,9 26,8 25,5 26,3 26,7 26,4 25,7 25,9 24,4 24,9

22,8 27,8 21,3 27,6 24,5 24,8 29,2 21,1 22,0 25,8

24,6 27,1 26,2 24,1 27,0 25,7 26,8 24,8 25,4 22,9

23,5 25,9 25,4 26,6 27,8 25,4 28,9 27,1 26,1 25,4

Вариант 18

27,2 25,2 20,1 28,3 31,2 30,6 29,3 26,7 27,3 23,0

28,5 25,3 26,8 24,6 25,4 29,1 22,8 28,5 24,4 26,5

28,9 27,3 30,6 22,1 25,4 29,7 25,8 22,7 23,1 28,4

22,4 28,3 22,4 27,0 22,3 28,3 22,4 31,1 24,7 23,3

29,1 25,1 20,3 32,1 23,6 31,2 24,8 27,1 29,2 26,8

26,4 24,3 28,3 29,4 27,1 25,4 24,7 28,1 29,3 26,7

29,3 22,3 23,5 26,9 27,0 29,4 30,4 25,1 20,9 21,4

29,3 26,5 24,9 23,3 26,8 27,3 28,2 26,1 24,3 25,6

20,8 22,7 26,8 31,3 27,4 26,1 21,3 22,7 23,4 25,7

33,4 26,7 25,1 26,8 22,7 30,4 23,3 35,0 30,6 31,3

Вариант 19

30,2 28,4 31,4 30,8 31,1 30,0 30,7 23,4 23,8 26,4

25,4 30,1 30,2 26,4 36,4 30,7 31,5 30,8 28,1 30,2

33,4 28,6 31,2 25,8 26,7 31,2 34,5 28,9 32,4 30,1

27,1 34,6 33,5 31,4 25,4 26,9 28,7 34,2 30,3 29,7

27,6 28,9 28,0 33,7 28,1 25,0 26,7 30,9 29,8 31,9

28,9 31,1 29,8 26,9 29,5 31,1 29,5 30,7 32,4 34,1

29,4 31,1 30,0 26,9 28,9 31,4 28,7 30,6 32,7 34,8

30,8 28,9 28,1 33,1 27,6 33,0 31,5 32,1 35,0 30,8

30,4 28,4 30,1 29,7 32,0 27,9 29,0 30,7 29,5 32,4

33,1 27,9 28,8 29,7 29,4 32,4 27,6 29,1 27,3 24,5

Вариант 20

27,9 25,3 30,1 28,4 29,3 32,4 30,1 35,8 30,7 27,3

28,2 30,4 33,9 28,6 29,1 25,4 36,4 30,4 33,3 35,3

27,0 30,9 36,7 30,1 33,4 29,1 26,4 34,2 30,1 30,5

31,1 27,9 26,5 29,1 31,9 26,4 30,1 32,5 31,1 30,7

30,7 33,3 34,5 31,1 34,2 29,4 30,5 29,5 27,7 28,9

31,8 28,9 29,7 25,4 33,1 30,8 32,5 28,9 28,8 31,1

24,7 32,0 30,1 30,0 24,5 30,8 34,6 28,4 30,4 29,3

33,4 28,8 31,4 33,8 31,6 28,7 31,9 29,8 26,4 28,3

28,0 33,5 26,4 31,2 29,6 28,7 31,3 32,3 30,8 32,4

30,8 27,7 27,4 28,0 31,9 31,8 30,2 31,2 26,5 27,8

Вариант 21

4,67 4,49 4,26 4,21 4,98 4,59 4,57 4,65 4,68 4,65

4,37 4,38 4,46 4,72 4,62 4,43 4,75 4,54 4,68 4,51

4,45 4,54 4,86 4,87 4,32 4,69 4,27 4,38 4,24 4,37

4,38 4,17 4,69 4,42 4,87 4,23 4,55 4,47 4,54 4,81

4,65 4,78 4,94 4,52 4,77 4,65 4,54 4,63 4,35 4,27

4,55 4,13 4,94 4,51 4,46 4,77 4,15 4,78 4,35 4,27

4,44 4,52 4,59 4,47 4,78 4,64 4,68 4,56 4,69 4,48

4,49 4,62 4,52 4,66 4,53 4,52 4,44 4,63 4,12 4,33

4,55 4,43 4,54 4,50 4,66 4,58 4,68 4,51 4,35 4,24

4,57 4,45 4,75 4,48 4,56 4,51 4,55 4,51 4,69 4,71

Вариант 22

5,44 5,66 5,71 5,52 5,66 5,65 5,49 5,58 5,76 5,28

5,50 5,68 5,71 5,78 5,67 5,53 5,67 5,49 5,54 5,39

5,65 5,55 5,48 5,44 5,43 5,44 5,52 5,94 5,82 5,56

5,21 5,24 5,19 5,44 5,45 5,51 5,92 5,33 5,54 5,53

5,25 5,81 5,56 5,68 5,69 5,64 5,78 5,49 5,58 5,53

5,53 5,63 5,45 5,73 5,48 5,49 5,66 5,66 5,52 5,48

5,66 5,57 5,58 5,62 5,49 5,46 5,44 5,43 5,51 5,22

5,41 5,61 5,60 5,14 5,57 5,49 5,74 5,48 5,38 5,34

5,56 5,47 5,57 5,42 5,44 5,72 5,62 5,66 5,68 5,37

5,66 5,54 5,46 5,53 5,29 5,67 5,21 5,18 5,32 5,44

Вариант 23.

3,44 3,36 3,22 3,29 3,18 3,76 3,32 3,88 3,17 3,54

3,39 3,46 3,57 3,43 3,32 3,76 3,66 3,67 3,38 3,85

3,53 3,69 3,61 3,58 3,51 3,49 3,48 3,49 3,76 3,53

3,34 3,18 3,55 3,51 3,47 3,41 3,46 3,88 3,62 3,64

3,42 3,43 3,61 3,41 3,43 3,61 3,52 3,48 3,33 3,21

3,37 3,58 3,51 3,65 3,78 3,44 3,43 3,59 3,53 3,41

3,77 3,18 3,74 3,45 3,49 3,91 3,17 3,59 3,53 3,28

3,62 3,56 3,61 3,76 3,52 3,88 3,76 3,61 3,55 3,51

3,12 3,45 3,19 3,36 3,56 3,48 3,57 3,56 3,44 3,22

3,48 3,16 3,64 3,63 3,55 3,59 3,58 3,47 3,48 3,44

Вариант 24.

2,66 2,61 2,41 2,83 2,74 2,55 2,54 2,38 2,81 2,67

2,54 2,76 2,16 2,86 2,19 2,55 2,67 2,68 2,73 2,23

2,12 2,61 2,51 2,88 2,93 2,70 2,61 2,35 2,36 2,66

2,86 2,53 2,67 2,64 2,58 2,53 2,50 2,91 2,28 2,44

2,43 2,46 2,81 2,71 2,68 2,35 2,48 2,69 2,86 2,53

2,72 2,88 2,60 2,55 2,58 2,59 2,13 2,31 2,54 2,83

2,66 2,27 2,68 2,89 2,47 2,38 2,81 2,32 2,33 2,47

2,72 2,47 2,86 2,33 2,48 2,41 2,37 2,26 2,85 2,53

2,45 2,54 2,27 2,91 2,58 2,47 2,40 2,43 2,34 2,59

2,69 2,88 2,78 2,51 2,62 2,53 2,58 2,34 2,47 2,56

Вариант 25

8,53 8,84 8,75 8,34 8,62 8,38 8,26 8,27 8,38 8,27

8,61 8,45 8,82 8,16 8,39 8,41 8,54 8,55 8,57 8,54

8,48 8,56 8,87 8,53 8,49 8,54 8,59 8,61 8,49 8,53

8,33 8,60 8,47 8,44 8,55 8,59 8,17 8,70 8,26 8,25

8,69 8,57 8,75 8,46 8,64 8,47 8,29 8,96 8,52 8,64

8,37 8,34 8,32 8,19 8,49 8,66 8,27 8,79 8,24 8,54

8,28 8,24 8,46 8,62 8,27 8,48 8,65 8,78 8,25 8,42

8,23 8,43 8,49 8,51 8,52 8,69 8,77 8,66 8,57 8,55

8,36 8,57 8,54 8,69 8,44 8,28 8,50 8,14 8,54 8,27

8,55 8,41 8,43 8,49 8,52 8,63 8,68 8,79 8,63 8,45

Требования к выполнению контрольной работы

1. Вариант задания определяется для студентов

а) дневной формы обучения - по номеру в списке группы;

б) заочной формы обучения - по последней цифре номера зачётной книжки.

2. При выполнении работы рекомендуется придерживаться того порядка, который определён в рассмотренном примере данной работы. Работу выполнять в отдельной тетради с использованием калькулятора.