I. Первичная обработка результатов наблюдений

ДАННЫХ

(Методические указания к лабораторной работе)

ЗАДАНИЕ. Приведены результаты 50 наблюдений безотказной работы партии электрических лампочек (в час. работы):

I. Первичная обработка результатов наблюдений.

1). Выполним группировку данной выборки случайной величины (кратко: СВ X), т.е. разобъём наблюдаемые значения СВ на к частичных интервалов равной длины h и подсчитаем частоты попадания СВ в частичные интервалы.

Просматривая приведённые значения, находим:

= 36, = 142.

Длину интервала h можно выбирать различными приемами. Одним из удобных при определении h является способ, предложенный Стерджесом:

.

Здесь n - объём выборки, в нашем задании n = 50. Тогда

За h удобнее взять ближайшее целое число: h = 16.

2). За начало 1-го интервала рекомендуется принять величину,

т.е. 36 - 8 = 28. Тогда 28 + 16 = 44,

44 + 16 = 60, = 76, = 92, = 108, = 124, = 140, =156.

Шкала интервалов и группировка исходных статистических данных сведены в таблицу 1, причем в каждый интервал включены те значения вариант , которые удовлетворяют неравенству .

Таблица 1

Интервалы ( ]	Подсчет частот	Частоты	Относительная частота
(28; 44 ] (44; 60 ] (60; 76 ] (76; 92 ] (92; 108 ] (108; 124 ] (124; 140 ] (140; 156 ]	* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *		0,04 0,06 0,14 0,16 0,30 0,18 0,08 0,04
К = 8	Сумма:		1,00

3). Построим дискретный статистический ряд, найдя середины частичных интервалов по формуле . Результаты запишем в таблице 2.

Таблица 2

Интервалы	Середины	Частота	Относит. Частота	Плотность относительной частоты
(28; 44 ] (44; 60 ] (60; 76 ] (76; 92 ] (92; 108 ] (108; 124 ] (124; 140 ] (140; 156 ]			0,04 0,06 0,14 0,16 0,30 0,18 0,08 0,04	0,00250 0,00375 0,00875 0,01000 0,01875 0,01125 0,00500 0,00250
Сумма:			1,00

По данным табл. 2 строим гистограмму. На оси абсцисс откладываем частичные интервалы, на каждом из них строим прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте (для этого за высоту прямоугольника нужно взять плотность относительной частоты). Площадь всех прямоугольников будет равна единице.

Если построена гистограмма интервального распределения, то полигон того же распределения получим, если соединим прямолинейными отрезками середины верхних оснований прямоугольников.

0,o2

0,01

0 28 44 60 76 92 108 124 140 156

Рис. 1