Законы гемодинамики

Гемодинамика – это раздел биомеханики, изучающий законы движе-ния крови по кровеносным сосудам. Основные гемодинамические показа-тели – это давление и скорость кровотока.

Давление – сила, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения сосуда. P = F/S.

Различают объемную и линейную скорость кровотока

Объемная скорость кровотока – это объем жидкости, протекающий через данное сечение сосуда в единицу времени:

(м³/с). (18.11)

Линейная скорость кровотока – это путь, пройденный частицами крови в единицу времени:

(м/с). (18.12)

Для кровеносных сосудов целесообразно говорить о средней скорости течения по сечению. Q = VS.

Жидкость несжимаема. В связи с этим через любое сечение трубы в единицу времени протекают одинаковые объемы жидкости.

Q = VS = const.

Это условие называется условием неразрывности струи.

При описании течения крови по сосудам вводится допущение о том, что количество циркулирующей крови в организме постоянно. На основании этого можно утверждать, что объемная скорость кровотока в любом сечении сосудистой системы тоже постоянна (Q = const).

Для стационарного ламинарного течения жидкости в цилиндрической трубке постоянного сечения применяют формулу Пуазейля

, (18.13)

где DP = P₁ – P₂ – разность давлений у входа Р₁ и выхода Р₂ из трубки, l – расстояние между этими точками.

Гидравлическое сопротивление сосуда определяется по формуле

. (18.14)

Тогда закон Пуазейля может быть записан в виде

(18.15)

Из закона Пуазейля следует, что падение давления крови в сосудах зависит от объемной скорости кровотока и радиуса сосуда.

Уменьшение радиуса сосуда на 20% приводит к увеличению падения давления почти в два раза.

Наибольшее изменение просветов сосудов приводит к изменению падения давления? Поэтому все препараты, нормализующие давление, действуют на изменение просвета сосудов.

Закон Пуазейля допустимо применять, если

- течение жидкости ламинарное;

- жидкость однородная;

- трубки, по которым течет жидкость – жесткие и прямые;

- источники возмущений (изгибы, сужения и т.п. области турбули-зации) находятся в удалении от места исследования.

Гидравлическое сопротивление как следует из формулы (18.14) обратно пропорционально радиусу в четвертой степени.

Принимая во внимание отношение радиусов аорты, артерии и капилляра R_аорт: R_арт: R_кап = 3000: 500: 1, можно констатировать, что гидравлическое сопротивление этих элементов сосудистой системы будет уменьшаться от капилляра к аорте: W_кап>W_арт>W_аорт.

Учитывая условие неразрывности струи и зная, что суммарная площадь просвета капилляров в 500-600 раз больше площади аорты можно говорить о том, что линейная скорость кровотока в капилляре примерно в 500-600 раз меньше, чем в аорте.

(18.16)

Это обеспечивает необходимый обмен веществ между кровью, находящейся в капиллярах, и тканями.

Сердце выбрасывает кровь под средним давлением Р_ср. По мере продвижения крови по сосудам среднее давление падает. Это является следствием уменьшения скорости кровотока и повышения гидравлического сопротивления по сосудистому руслу при условии неразрывности струи DP_кап > DP_арт> DP_аорт, как показано на рис.40.

V   | | | | аорта артерия артериоллы капилляры	Рс   Рср   Рд     | | | | капилляры аорта артерия артериоллы
Рис.40. Изменение параметров кровотока вдоль сосудистого русла: а – линейная скорость; б – распределение давления.

На протяжении крупных сосудов среднее давление падает на 15%, а мелких – на 85%. Большая часть энергии затрачиваемой сердцем рас-ходуется на продвижение крови по мелким сосудам.

19. Резистивные модели гемодинамики

19.1. Резистивные модели гемодинамики при изменении

параметров сосудистой системы

Допущения моделей

1. Параметры системы не изменяются во времени.

2. Эластичность сосудов не учитывается.

3. Пульсации давления не учитываются (давление среднее).

4. Течение ламинарное.

Эквивалентные величины в моделировании

Qo – объемная скорость кровотока;	Io – сила тока
DP – падение давления вдоль сосуда;	U – падение напряжения на сопротивлении;
P – давление в сечении сосуда;	j - электрический потенциал;
Рс – средннее давление в начале аорты;	e-Эдс источника;
W – гидравлическое сопротивление участка до и после сужения;	R – электрическое сопротивле-ние участка до и после сужения;
w – гидравлическое сопротивление участка до сужения;	r – электрическое сопротивле-ние участка до сужения;
w’– гидравлическое сопротивление участка при его сужении;	r’ – электрическое сопротивление участка при его сужении;
wn – гидравлическое сопротивление последующего сосудистого русла;	ra – электрическое сопротивле-ние последующего сосудистого русла;
wo – гидравлическое сопротивление предшествующего сосудистого русла;	ro – электрическое сопротивле-ние предшествующего сосудис-того русла.

a b c d

R r` R

r₀ r_n

e

a b c d