Модель кровеносной системы

При высоких скоростях кровотока, которые наблюдаются в магистральных сосудах, вязкость крови можно принять постоянной. При быстрых изменениях давления, величина эффективного модуля упругости стенки кровеносных сосудов Е имеет высокие значения и, следовательно, S изменяется незначительно. Модуль Е можно считать постоянным при небольших изменениях S. То есть можно принять постоянными величинами все параметры сосуда и крови, стоящими перед производными в уравнениях, входящих в систему (16.10).

Пусть , тогда система принимает вид

.

Точно такой же вид имеют уравнения, известные в электротехнике, описывающие изменение электрического потенциала вдоль электрической цепи (¶j/¶х) и во времени (¶j /¶t), если эта электрическая цепь составлена из элементов, имеющих активное сопротивление R, емкость С и индуктив-ность L. На вход подается импульс, эквивалентный пульсу. Такая внешняя аналогия имеет определенный физический смысл. Перепад давлений вызывает ток крови, а разность потенциалов – электрический ток. Эластичность стенок делает участок сосуда емкостью для крови (для электрического тока емкость – конденсатор). Инерция крови сопрягается с индуктивностью. В таком случае эквивалентная электрическая схема кровеносной системы будет представлена, как показано на рис.31.

L R L R

C C

Рис.31. Эквивалентная электрическая схема кровеносной системы