Рынок монополистической конкуренции. Рынок олигополии

1. Олигополист увеличил выпуск продукции с 3 тыс. до 4 тыс. штук в месяц в надежде продавать все изделия по наилучшей для себя цене. Как изменится его прибыль, если установится функция месячного спроса Q_D =7000 – Р, где Р- цена в рублях?

2. Является ли фирма «АВС» ценоискателем или ценополучателем, если спрос на ее продукцию зависит от действий других фирм так, как отражено формулой Q_D=100-0,1Р₁ +0,01Р₂; Р₁- цена товара фирмы «АВС», а Р₂- цена товара-заменителя, продаваемого другими фирмами?

3. Обратная функция рыночного спроса дуополии Курно имеет вид: . Функции общих издержек дуополистов равны: ;

1) Определите функции реакций дуополистов.

2) Подсчитайте количество равновесного продукта предприятий, ры­ночную равновесную цену, а также прибыли дуополистов.

3) Ответьте на оба предыдущих вопроса в случае, если на дуополис­тов наложен налог величиной 2 д. е. на 1 ед. продукта.

4) Ответьте на пункты 1 и 2, если на дуополистов наложен фикси­рованный налог, равный 2.

4.В олигополии Штакельберга производитель 1 является после­дователем, а производитель 2 — лидером. Функции спроса и функции издержек каждого производителя такие же, как и в задаче 134, кото­рые для удобства запишем:

);

; .

Определите равновесный уровень производства производите­лей 1 и 2 рыночную цену и полученные прибыли каждого про­изводителя в равновесии.

5. В дуополии Курно обратная функция спроса Р= 1 - q_Т (где q_T= q₁ + q₂) и предприятия производят продукцию с нулевыми из­держками.

1) Определите функции реакции двух предприятий.

2) Определите равновесные цену и объем.

3) Сравните результаты, если рынок:

а) монополистический;

б) совершенно конкурентный.

6. В олигополии Курно обратная функция спроса , где q_T — общий выпуск, причем производство осуществляется при нуле­вых издержках.

Определите функцию реакции олигополистов, цену и объем ры­ночного равновесия в случае, если на рынке действуют:

а) 3 предприятия;

б) 4 предприятия.

7. В дуополии Курно с обратной функцией спроса предприятие 1 представляет функцию общих издержек ТС₁ = 10 q₁ в то время как функция общих издержек предприятия 2 имеет вид:

1) Определите функцию реакции дуополистов, а также равновес­ные цены, объем и прибыль.

2) Определите функцию реакции дуополистов, а также равновес­ные цены, объем и прибыль в случае, если функция общих издер­жек предприятия 1 станет: ТС₁ = q₁

8. На дуополистическом рынке Штакельберга предприятие 1 яв­ляется лидером, а предприятие 2 — последователем. Функция спроса имеет вид: q = 100 - 0,5Р: Функции издержек двух предприятий тако­вы: ТС₁ = q₁., ТС₂ = 2q₂.

Определите равновесную цену и объем дуополии Штакельберга.

9.Предприятие действует при цене Р*; при возрастании цены об­ратная функция спроса P(q) = 1600 – 2q; при снижении цены функ­ция обратного спроса P(q) = 2000 - 4q. Функция общих издержек предприятия TC(q) = 500q. Определите:

1) цену Р* и соответствующий ей объем производства q*.

2) действительно ли полученный результат отвечает условиям рав­новесия предприятия.

3) является ли полученная комбинация (q*, P*) равновесной, если общие издержки равны:

а) TC(q) – 600q;

б) TC(q) – 900q.

10. У дуополии с дифференцированным продуктом, функции спро­са и издержек предприятий 1 и 2 соответственно равны:

; ;

; .

Определите функцию реакции двух предприятий, равновесные уров­ни цен и продукта.

11. В дуополии с дифференциацией продукта предприятия 1 и 2 имеют соответственно

следующие функции спроса:

;

;

и следующие функции общих издержек:

1) Определите функцию реакции двух предприятий, а также равно­весные цену и объем.

2) Предположив, что на производителя 1 наложен налог, равный t на ед. продукции, определите стоимость t, которая обеспечивает равенство равновесной цены двух благ.

12. На рынке монополистической конкуренции функция спроса . Функция общих издержек: . Определите значения Р_А и Р_B при установлении долгосрочного равновесия.

13. Предприятие действует на рынке монополистической конку­ренции. Функция издержек предприятия как для краткосрочного, так и для долгосрочного периода имеет вид: .

1) Может ли зависимость (Р = 100 - 3q) быть обратной функцией спроса предприятия в долгосрочном периоде?

2) Определите отраслевую избыточную мощность.

14. Обратная функция спроса предприятия на рынке монополисти­ческой конкуренции имеет вид: . Общие издержки предприятия: . Определите, обеспечивает ли функция спроса рыночное равно­весие в долгосрочном периоде.

15. На рынке монополистической конкуренции фирма осуществляет рекламную кампанию, в результате чего издержки на рекламу увеличи­лись с 200 до 400 ед. До рекламной кампании функция спроса на продук­цию фирмы имела вид: q₀^D = 80 - Р, а в связи с проведением рекламной кампании приобрела вид: q₁^D = 72 - 0,5Р. Предельные издержки фирмы постоянны: МС =18. Определите, что произошло с прибылью в результате рекламной деятельности.

16. Фирма осуществляет производство сигарет (в тысячах пачек в год) и действует в условиях монополистической конкуренции. Функция зависимости предельной выручки фирмы представлена формулой MR=10-2Q, а возрастающая часть кривой долгосрочных предель­ных издержек LRMC=2Q-2. Если минимальное значение долго­срочных средних издержек (LRAC) равно 6, то какой избыток про­изводственной мощности будет иметь фирма?

17. Монополистический конкурент, производящий продукцию с издержками TC=9,5Q, установил: цена на его продукцию меняется по формуле P=25-1/3Q, если он продает не больше 6 ед.; по формуле P=29-Q, если он продает больше 6, но меньше 11 ед.; по формуле P=23,5-0,5Q, если он продает больше 11 ед. продукции. Найдите объем выпуска данной фирмы, максимизирующей прибыль, и раз­мер этой прибыли.

18. Фирма производит зубную пасту с общими долгосрочными издержками TC=233Q-30Q²+Q³. Определите объем выпуска, соответ­ствующий избыточной производственной мощности, если известно, что спрос на продукт равен Q_D=19-0,5P.

19. Общие затраты фирмы, действующей на рынке монополистической конкуренции, зависят от объема выпуска как TC=Q³/3-5Q²+27Q. Обратная функция остаточного спроса (зависимость цены, которую готов заплатить покупатель за товар фирмы, от объема ее продаж), выглядит как P=15-Q. Определите, находится ли фирма в состоя­нии краткосрочного или долгосрочного равновесия, максимизируя прибыль.

20. Допустим, что спрос на продукцию фирмы, работающей в условиях монополистической конкуренции, описывается как P= 100-3Q + 4Q/а, где q - объем выпуска, а - расходы на рекламу. Издержки фирмы равны TC=4Q²+ 10Q+A. Найдите величину а, Р и Q, при которых прибыль фирмы максимальна.

21. На олигополистическом рынке работают две фирмы, выпускающие однородный товар. Обе фирмы обладают равными долями рынка и устанавливают одинаковые цены на товар. Спрос на товар и из­держки производства каждой фирмы показаны в таблице.

Цена, руб.	Объем спроса, тыс. ед.	Объем выпус­ка, тыс. ед.	Общие из­держки, руб.

а) Какая цена будет установлена на рынке, если предположить, что
каждая фирма, определяя цену на свой товар, уверена, что ее
конкурент выберет такую же цену? Какой объем выпуска выберет каждая фирма?

б) Появятся ли на рынке в долгосрочной перспективе новые фирмы?

в) Есть ли у каждой из фирм стимул назначать цену на свой товар
ниже цены конкурента? Почему?

22. Рассмотрите установление конкурентного равновесия в модели Курно на следующем условном примере. Две идентичные фирмы сталкиваются с линейной кривой рыночного спроса P=30-Q. Пре­дельные издержки у обеих фирм равны нулю. Определите равно­весный объем производства и рыночную цену. Покажите графиче­ски нахождение точки равновесия. Рассмотрите на этом условном примере ситуацию, когда эти фирмы вступают в сговор. Какова оп­тимальная стратегия в данном случае?

23. Представьте, что Саудовская Аравия - ценовой лидер на рынке нефти. Все другие страны-члены ОПЕК принимают эту цену и могут продавать сколько угодно нефти по существующей цене. Спрос на нефть задается уравнением P=88-2Q. Количество нефти, предла­гаемое на рынке другими странами-членами ОПЕК (кроме Саудов­ской Аравии), равно Q₀, где Q₀=0,6P. Если предельные издержки производства нефти в Саудовской Аравии равны 15, то при каком объеме продаж Саудовская Аравия максимизирует свою прибыль? Какую цену она установит? Чему равен общий объем продаж?

24. На рынке работают две фирмы, взаимодействующие по Курно. Средние издержки фирм не зависят от объема выпуска, равны и со­ставляют 10. Рыночный спрос описывается формулой Р = 100 - 5Q.

а) Определите параметры рыночного равновесия по Курно.

б) Как изменятся параметры рыночного равновесия, если в результате введения ресурсосберегающей технологии издержки на
единицу продукции одной фирмы снизились до 8?

в) Как изменятся параметры равновесия, если фирма, обладающая
преимуществом в издержках, приобретет роль Штакельберговского лидера на рынке?

г) Как изменятся параметры равновесия, если фирмы заключат
картельное соглашение (при условии одинаковых средних затрат, равных 10)?

д) Будем считать, что в рамках картельного соглашения фирмы
разделили объем продаж поровну. Как изменится прибыль фирмы, если она увеличит объем продаж на единицу по сравнению
со своей квотой? Как изменится прибыль картеля, если другая
фирма сохранит объем продаж неизменным?

25. Найдите равновесие Курно, равновесие Штакельберга, равновесие в модели ценового лидера для ситуации дуополии, когда функция спроса P=30-2Q, функции издержек: TC=2Q₁ TC=Q₂²/2, где Q₁ и Q2 - выпуски 1-й и 2-й фирм соответственно.

а) Представьте графически кривую предложения труда для данной
фирмы.

б) Сравните эти данные с данными спроса на труд из предыдущей
задачи. Каковы будут равновесная ставка заработной платы и
уровень занятости? Объясните. Теперь вновь постройте график
предложения труда для данной фирмы, предположив, что она
является монопсонистом, и что хотя и может нанять первого рабочего по ставке, равной 6 долл., ей придется повышать ставку
заработной платы на 3 долл. для привлечения каждого после-
дующего рабочего. Какова будет в этом случае равновесная
ставка заработной платы? Уровень занятости?

26. Функция спроса на продукцию монополистического конкурента те установления долгосрочного равновесия приняла вид Q_A = - 5Р_А + 2Р_В, где Q_A, Р_А — соответственно объем выпуска и цена разновидности товара, а Р_В — средняя цена товаров его конкурентов. Функция общих затрат данной фирмы ТС_А = 20 + 3Q_A. Определить цены Р_А и Р_В.

27. На рынке дуополии отраслевой спрос представлен функцией 200 - 4Р; в отрасли работают две максимизирующие прибыль фирмы I и II со следующими функциями затрат: ТС_I = 10 + 0,15q,² и ТС_II = 25 + 10q_n.Какая установится цена в соответствии: 1) с моделью Курно; 2) моделью Штакельберга; 3) картельным соглашением?

28. Спрос на продукцию монополистического конкурента отобра­жается линейной функцией, а общие затраты этой продукции — функцией ТС = 56 + 8Q. Определить излишки потребителей в состоянии длительного равновесия на рынке.

29. Когда фирма с функцией затрат ТС = 500 + 20Q + Q² на рынке монополистической конкуренции достигла долгосрочного равновесия, коэффициент эластичности спроса по цене на ее товар был е^D = -2. Cколько единиц товара и по какой цене продавала фирма?

30. Текущий спрос на продукцию монополистического конкурента отражается функцией Q^D = 55 - 0,25Р, а общие затраты — ТС =450+40Q+0,5Q². Изменение числа конкурентов в отрасли смещает кривую спроса на продукцию фирмы без изменения ее наклона. Насколько уменьшится выручка фирмы в состоянии длительного равновесия по сравнению с текущим периодом?