Тема 1. Потребление и спрос

ЭКОНОМИКА

Сборник заданий

Красноярск 2015

УДК 330.3

330.5

ББК (У)65.012.2

РЕЦЕНЗЕНТ:

кандидат экономических наук, доцент

кафедры экономической теории КрасГАУ З. Т. Сабиржанова

кандидат экономических наук, доцент

кафедры экономики СибГАУ Л.А. Иванченко

Леонидова, А.И.

Экономика: Сборник заданий/ А.И. Леонидова; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. – Красноярск, 2015. – С. 69.

ISBN

Предназначено для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы магистрантов направления 38.04.01 – Экономика по курсу «Экономика, ч. I».

УДК 330.3

330.5

ББК (У)65.012.2

ISBN © Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева, 2015

© Леонидова А.И., 2015

Содержание

Предисловие
Тема 1. Потребление и спрос
Тема 2. Теория производства
Тема 3. Рыночные структуры 3.1 Рынок совершенной конкуренции 3.2 Рынок чистой монополии 3.3 Рынок монополистической конкуренции. Рынок олигополии
Тема 4. Рынки факторов производства.
Тема 5. Общеэкономическое равновесие и общественное благосостояние. Внешние эффекты
Список литературы

Предисловие

Данные методические указания направлены на организацию аудиторной работы магистрантов направления 38.04.01 – Экономика на практических занятиях, организацию их самостоятельной работы и проверку (в письменной форме) полученных знаний по дисциплине «Экономика, ч. I».

Цели курса:

1) дать магистрантам возможность самостоятельно закрепить знания по «Экономике ч. I» (микроэкономике);

2) закрепить навыки решения задач;

3) освоить магистрантами процесс использования аналитического аппарата для исследования микроэкономических проблем;

4) сформировать профессиональные компетенции в соответствии с требованиями ФГОС ВО.

Контроль знаний магистрантов происходит следующим образом:

а) работа магистрантов оценивается на практических занятиях.

6) в течение обучения магистранты пишут контрольные работы, состоящие из тестов и задач;

в) курс завершается сдачей экзамена, на котором магистранты должны продемонстрировать знания теоретических вопросов и умение применять их для решения задач и анализа реальных экономических ситуаций.

В настоящей разработке в качестве материалов, предлагаемых магистрантам для самостоятельной работы и преподавателю для проверки знаний, предлагаются логические и аналитические задачи по 5 основным темам курса «Экономика, ч. I», case-study.

Магистранты, прослушав лекцию, изучив самостоятельно дополнительный теоретический материал (список литературы для магистрантов прилагается), решают дома задачи по текущей теме курса. На практическом занятии преподаватель совместно с магистрантами разрешает проблемы, возникшие у них дома при решении задач, и закрепляет изученный материал с помощью задач повышенной сложности. Итогом изучения материала по определенной теме является анализ case-study.

Преподаватели могут использовать предлагаемые задачи и case-study и для закрепления изученного магистрантами материала, и для контроля их знаний.

По нашему мнению, письменные работы ни в коем случае не могут служить единственным способом закрепления материала и проверки знаний. Однако такие задания обладают очевидным преимуществом: они позволяют помочь магистрантам применять теоретические знания и быстро оценить их уровень знаний.

Поэтому мы рекомендуем использовать представленные материалы в качестве средства для закрепления изученного теоретического материала, наработки навыков и промежуточного контроля уровня знаний магистрантов по курсу «Экономика, ч. I».

Тема 1. Потребление и спрос

1. Допустим потребитель имеет доход 100 руб. в месяц и весь должен израсходовать на покупку двух товаров: товар Х ценой 2,5 руб за штуку, и товар У ценой 5 руб. за штуку:

а) Нарисуйте бюджетную линию;

б) Какой будет бюджетная линия, если доход потребителя возрастет до 120 руб. в месяц;

в) Какой будет бюджетная линия при доходе в 100 руб, но при снижении цены товара Х до 2 руб.

2. На рисунке показаны кривая безразличия и бюджетная линия потребителя.

а) Если лимонад стоит 12 руб. за бутылку, какой доход имеет потребитель? Какова цена пепси?

б) Напишите уравнение бюджетной линии. Каков ее наклон? Интерпретируйте эту величину.

3. Индивид покупает 8 единиц товара Х и 4 единицы товара Y. Найти его доход, если известно, что цена товара Х равна 2 ден. ед., а предельная норма замены равна 0,5.

4. Функция общей полезности индивида от потребления товара Х – TU = 20X- X²_, а от потребления товара Y ^_ TU = 40Y - Y², он потребляет 5 штук товараХ и 10 штук товара Y. Предельная полезность денег составляет 0,5. ОпределитьР_Х и Р_Y.

5.Определите графически оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания этим благом имеет вид:

1) U(Q) = 1 - 2Q²;

2) U(Q) = 5 + Q - Q²;

3) U(Q) = Q² - Q³.

6.Определите предельную полезность благ х и у, если функция полезности имеет вид:

1) U(x; y) = 2х + у;

2) U(x; y) = 2х² + у;

3) U(x; y) = x^b y^1-b

7. При каком соотношении параметров а и b потребитель будет находиться в положении равновесия?

Благо	MU	P
А	a
В		b

8.Функция полезности потребителя имеет вид: U(a; b; c) = 6а + 8b + 4с. Известно, что стоимость единицы блага А(Р_А) равна 3 руб., а блага Б(Р_Б) - 4 руб. Определите стоимость блага С, если потребитель находится в положении равновесия.

9.Предельная полезность денег равна 5. Определите цену блага А и предельную полезность блага В в положении равновесия потребителя, если функция полезности имеет вид: U(a; b)=a+b.

10. Предельная норма замены в точке оптимума потребителя (MRSxy) равна 2, а цена товара Х равна 6 ден. ед. Найти цену товара У.

11. Индивид покупает 4 единицы блага Х и 9 единиц блага У, имея доход, равный 100 ден. ед. Найти цены товаров Х и У, если известно, что предельная норма замены равна 4.

12. Найти цены товаров Х и У, если известно, что доход индивида равен 100 ден. ед., объем потребления товаров Х и У равен 10 и 30, а цена товара Х в два раза больше цены товара У.

13. Для потребителя потребление 1кг. яблок ценой 20 руб., приносит удовлетворение в размере 10 ютилей. Какое количество ютилей ему принесет потребление 1кг. мяса по цене 50 руб.

14. Доход потребителя составляет 160 ден. ед. в месяц. Он потребляет два товара: Х в объеме 8 шт. и в объеме 8шт. MRSxу = 4. Определите цены товаров Х и У.

15. Функция полезности потребителя имеет вид U=x*y, где x и y – количества двух товаров. Доход потребителя составляет 120 денежных единиц. Цены товаров x и y одинаковы и равны 12. Цена товара x растет до 15. Определить для товара х эффект дохода и эффект замены по Хиксу.

16. Функция полезности потребителя имеет вид U=x*y, где x и y – количества двух товаров. Доход потребителя составляет 27 денежных единиц. Цены товаров x и y равны соответственно 4 и 6.. Цена товара x растет до 5. Определить для товара х эффект дохода и эффект замены по Хиксу.

17. Функция полезности имеет вид U=2 – 1/X – 1/Y, денежный доход равен I=1200.

1) определите равновесие потребителя, зная, что цена товара Х равна 1, а товара У – 4.

2) Цена товара Х возросла до 4. Как изменится потребление с учетом действия эффекта замены и эффекта дохода:

А) по Хиксу;

Б) по Слуцкому.

18. Функция полезности имеет вид: U=X²*Y. Денежный доход потребителя равен 1500.

1) Определите равновесие потребителя, зная, что цена товара Х равна 1,а У – 5.

2) Цена блага У возросла до 8. Как изменилось потребление двух благ с учетом эффекта замены и эффекта дохода по Слуцкому.

19. Адам Смит писал: «Ничто не является более полезным, чем вода, но на нее едва ли можно хоть что-нибудь купить или получить какую-либо вещь в обмен. Бриллиант же, наоборот, едва ли имеет какую-то ценность с точки зрения его непосредственного употребления; однако огромное количество других товаров может быть получено в обмен на него». Поясните этот парадокс Смита.

20. Для окраски летнего дачного домика Вам требуется 50 банок краски. У Вас же имеется всего 49 банок. Можно ли утверждать, что 50-я банка, без которой домик останется недокрашенным, обладает для Вас наибольшей полезностью и что подобная ситуация опро­вергает закон убывающей предельной полезности?

21. Может ли последняя единица потребляемого блага иметь наиболь­шую полезность? Так, школьник недоумевает: «А если на борту космического корабля произошла авария и началась утечка кисло­рода? Ведь последний глоток кислорода для космонавта будет иметь наибольшую полезность?» Как бы Вы ответили школьнику?

22. Петя очень любит яблоки. Первое яблоко, съеденное во время полдника, принесло ему полезность в размере 20 единиц (например, ютилей). Второе яблоко принесло ему еще большую полезность -30 единиц. Но после этого каждое следующее яблоко приносит Пе­те дополнительную полезность, на 10 единиц меньшую, чем полез­ность предыдущего яблока.

а) Сколько яблок скушает Петя за полдником, если считать, что он ведет себя как рациональный потребитель? Рассчитайте предельную полезность каждого потребленного им яблока, а также совокупную полезность, достигнутую Петей,

б) Постройте графики предельной и совокупной полезности яблок для Пети.

23. Нарисуйте карты кривых безразличия для следующих пар товаров и определите, как будет меняться предельная норма замещения одно­го товара другим:

а) красные и желтые яблоки;

б) ботинки и шнурки для ботинок;

в) картофель и шоколад для потребителя, страдающего сахарным
диабетом;

г) отходы и сантехническое оборудование;

д) соленые огурцы и шоколад.

24. Найдите MRS_xy для следующих функций:

а) U = X^aY^b;

б) U = aX+bY;

в) U = min{aX,bY};

г) U = X^1/2 + Y.

25. Для некоторого потребителя функция полезности U = XY. Постройте кривую безразличия, проходящую через точку (3,4), и найдите предельную норму замены в этой точке.

26. В таблице представлена информация о предельных полезностях различных единиц некоторого блага.

а) На основании этих данных определите последовательность, в
которой будет потребляться каждая единица из пяти благ.

б) Сколько единиц каждого блага следует употребить, чтобы общая полезность каждого блага составила 37? Сколько единиц каждого блага будет потреблено до достижения величины общей полезности всех благ, равной 125?

Ед. блага	MUА	MUв	MUC	MUD	MUE

27.Чтобы улучшить свою успеваемость, воскресный день студент ре­шил посвятить учебе. Он собирается заниматься в течение 11 ч и может распределить это время между тремя предметами: экономи­ческой теорией, математическим анализом и историей России. До­пустим, что каждый час занятий приведет к получению дополнительных баллов, как показано в таблице. Каким образом следует распределить время между предметами?

Часы занятий	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й
Экономическая теория
Математический анализ							-4	-10
История России

28. Максим составил для себя таблицу полезности трех благ (в ютилях). Имея 25,2 у.е., он купил 3 кг хлеба по цене 2 у.е. за 1 кг, 4 л молока по цене 2,8 и 2 кг сахара по цене 4 у.е. за 1 кг.

А) Докажите, что Максим не достиг максимума полезности при
своем бюджете.

Б) Какой набор благ обеспечивает Максиму максимум полезности
при его бюджете?

Порция	Хлеб, кг	Молоко, л	Сахар, кг

29. Потребитель готов потратить не более 22 руб. на товары А и Б, Предельная полезность этих товаров для потребителя показана в табли­це.

В январе товары А и Б продавались по одинаковой цене - по 2 руб. Но в феврале товар Б подорожал, и его цена достигла 4 руб. Цена товара А в феврале не изменилась.

а) Какое количество товаров А и Б следует приобрести потребителю в январе и в феврале, чтобы максимизировать свою полезность? Чему равна совокупная полезность, которую при этом
получит потребитель? Будет ли потребитель находиться в со-
стоянии равновесия?

б) Объясните, почему в январе и феврале потребитель покупал
разное количество товара Б. Постройте кривую индивидуального спроса потребителя на этот товар. Выполняется ли на этой
кривой закон спроса?

Единицы товаров
А
Б

30. Отмечая Новый год, Анна и Михаил употребляли как алкогольные, так и безалкогольные напитки. Для Анны безалкогольные напитки предпочтительнее алкогольных, а для Михаила, наоборот, алко­гольные напитки более предпочтительны. Каким образом будут вы­глядеть кривые безразличия Анны и Михаила, если по одной оси откладывать количество алкогольных напитков, а по другой оси -количество безалкогольных напитков? Поясните отличия между этими кривыми, используя понятие предельной нормы замены.

31. В студенческом кафе подают, кроме всего прочего, томатный сок и пирожки с капустой. Петя любит такие пирожки, но совершенно безразличен к томатному соку. Вася, напротив, любит томатный сок, но терпеть не может пирожки с капустой, испытывая отвраще­ние от одного вида таких пирожков. Дима всегда предпочитает за­пивать каждый пирожок стаканом томатного сока.

а) Постройте кривые безразличия для Пети, Васи и Димы (в координатах «пирожки - сок»)

б) Найдите предельную норму замещения сока пирожками для Пети, Васи и Димы. У кого из них самая высокая предельная норма
замещения сока пирожками?

32. Для некоторого потребителя функция полезности U = XY. Построй­те кривую безразличия, проходящую через точку (3,4), и найдите предельную норму замены в этой точке.

33. Студент еженедельно получает от родителей 20 долларов на карманные расходы (еду и развлечения). Начертите бюджетную линию студента для каждой из следующих ситуаций, обозначая продукты питания по вертикальной оси, а развлечения - по горизонтальной оси:

а) Р_п = 50 центов, Р_р = 50 центов;

б) Р_п = 1 долл., Р_р = 50 центов;

в) Р_п = 40 центов, Р_р = 40 центов;

г) Р_п = 50 центов, Р_р = 50 центов, но доходы студента увеличиваются до 25 долл. в неделю.

34. Экономическая комиссия при правительстве вынесла свои предло­жения по покрытию бюджетного дефицита на обсуждение: либо снижение дохода рядового потребителя на 15% в результате введе­ния нового налога, либо денежная эмиссия, вызывающая рост всех цен на 20% одновременно. Что предпочтет рядовой потребитель? Проиллюстрируйте.

35. Бюджетная линия Кирилла пересекает одну из его кривых безразличия в точках с координатами Хj=2, Yj=6 и X₂=4,Y₂=2. Определите бюджет Кирилла, если известно, что цена блага Y равна трем денежным единицам.

36. Функция полезности выражается уравнением U = X²Y.

а) Выведите функцию спроса потребителя на благо X;

б) На сколько процентов изменится объем спроса на благо X, если
его цена возрастет на 1%?

37. Функция полезности потребителя имеет следующий вид: U=X^1/2+Y, где X - потребление лимонада, a Y - расходы на все прочие товары. Потребитель имеет постоянный доход М, а цена лимонада - Р. Най­дите кривую спроса на лимонад.

38. Используя карту безразличия индивида, потребляющего блага А и В, и график, представляющий его бюджет, постройте график функ­ции спроса по цене на благо В и покажите, что происходит со спро­сом на благо А по мере изменения цены блага В.

39. Пусть X - количество клубники, a Y - количество сливок. Р_х=5 у.е., a P_Y=3 у.е. Доход потребителя составляет 600 у.е., а его функция полезности имеет вид TU=XY.

а) Найдите уравнение бюджетной линии. Чему равно количество
сливок в наборе, если он лежит на бюджетной линии, а количество клубники равно 30?

б) Какие наборы, лежащие на бюджетной линии, имеют нулевую
полезность?

в) На какую величину изменится количество сливок, если потребитель, употреблявший набор (90;50), уменьшил потребление
клубники на единицу, но не изменил свои расходы на клубнику
и сливки?

г) На какую величину изменится количество сливок, если потребитель, находившийся в точке (90;50), уменьшил потребление
клубники на единицу, но при этом получаемая им полезность не
изменилась?

д) Напишите уравнение кривой безразличия, проходящей через
точку (90;50), и изобразите ее на графике. Найдите оптимальный
выбор потребителя графическим и аналитическим путем.

40. Допустим, что потребитель тратит на товары X и Y 600 руб. в ме­сяц. Функция совокупной полезности для этого потребителя имеет вид TU=2XY. Цена товара X составляет 10 руб., а товара Y - 15 руб.

а) Найдите оптимальный выбор потребителя аналитическим путем.
Чему равна максимальная совокупная полезность, полученная
потребителем?

б) Пусть теперь сумма, которую потребитель готов потратить на X
и Y, возросла до 900 руб. Какое количество товара X и Y следует приобретать для достижения максимальной полезности? Чему
равна эта полезность?

в) Изобразите на графике точки оптимального выбора потребителя,
постройте кривую «доход-потребление» для товаров X и Y. Верно ли, что товар Y является низшим товаром с точки зрения
потребителя? Может ли коэффициент эластичности спроса на
товар X по доходу быть положительным?

41. Найдите точку оптимального потребительского выбора для сле­дующих потребителей графическим и аналитическим путем.

а) Борис считает масло и маргарин абсолютно взаимозаменяемыми
товарами. Цена пачки масла составляет 15 руб., а пачки маргарина - 10 руб. Борис выделяет на покупку масла или маргарина
в месяц 60 руб.

б) Михаил считает чай и пирожные абсолютно взаимодополняющими товарами. Цена стакана чая составляет 4 руб., а пирожного - 5 руб. Он согласен потратить на чай и пирожные не более 90 руб. в неделю.

42. В прошлом месяце Андрей Николаевич купил 2 видеокассеты и 3 детективных романа. В этом месяце цена на видеокассеты понизи­лась, поэтому Андрей Николаевич собирается купить 4 видеокассе­ты и 3 детективных романа. При этом доход Андрея Николаевича остался прежним.

а) Изобразите схематично кривые безразличия и бюджетные линии
Андрея Николаевича, считая, что его предпочтения стандартны.
Отметьте точки оптимального выбора.

б) Постройте кривую «цена-потребление» для Андрея Николаевича. В чем заключается экономический смысл полученной Вами
кривой? Верно ли, что кассеты и романы являются взаимодополняющими товарами, с точки зрения Андрея Николаевича?
Объясните ответ.

в) Какие значения может принимать коэффициент перекрестной
эластичности спроса на детективные романы по цене кассет?
Почему?

43. Задана функция полезности некоторого потребителя U = X²Y³ и цены Р_х и P_Y.

а) Найдите предельную норму замены этих двух благ в точке (X;Y).

б) Какую долю дохода потребитель расходует на благо X, если он
выбирает наилучшее сочетание товаров?

в) Если в общем случае U = cX^aY^b, где с, a, b - положительные числа, то какую долю дохода потребитель тратит на каждый то­вар?

44. Напишите уравнение линии бюджетного ограничения для потреб­ления дисков и расходов на все другие блага. Предполагая, что цена диска равна 10 долл. и в равновесии потребитель покупает 5 дисков в месяц, нарисуйте линию бюджетного ограничения при месячном доходе в 200 долл. На графике укажите эту точку равновесия и про­чертите соответствующую кривую безразличия. Покажите сумму, истраченную на все другие блага, и сумму, истраченную на диски. Каков наклон бюджетной линии? Какова предельная полезность дисков в точке равновесия? Предположив, что диски - нормальный товар, покажите, как снижение цены на диски будет влиять на рав­новесие потребителя.