 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Изобарический и изотермический процессы
|
|
Изобарический процесс (р = const).
График зависимости между параметрами состояния идеального газа при р = const называется изобарой. Изобара в координатах (р, V) изображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа при увеличении объема от 
до 
равна
и определяется площадью тонированного прямоугольника.
Если использовать уравнение Клапейрона - Менделеева для выбранных нами двух состояний, то
,
Откуда
.
Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид
.
Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если 
= 1 К, то для 1 моль газа R = А, т.е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1К.
В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты 
его внутренняя энергия возрастает на величину 
При этом газ совершит работу, определяемую выражением 
.
Изотермический процесс (Т= const).
Изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта: pV= const.
График зависимости между параметрами состояния идеального газа при Т = const называется изотермой. Изотерма в координатах (р, V) представляет собой гиперболу, расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.
Исходя из выражений 
и 
, найдем работу изотермического расширения газа:
Так как при Т = const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:
, то из первого начала термодинамики (
) следует, что для изотермического процесса 
, т.е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы
против внешних сил:
.
Следовательно, для того чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.
44. Адиабатический процесс. Сравнение dQ=0,T=const.
Адиабатным называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой (
). К адиабатным процессам можно отнести все быстропротекающие процессы. Адиабатным процессом, например, можно считать процесс распространения звука в среде, так как скорость распространения звуковой волны настолько велика, что обмен энергией между волной и средой произойти не успевает. Адиабатные процессы применяются в двигателях внутреннего сгорания (расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т.д. Из первого начала термодинамики () для адиабатного процесса следует, что 
, т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.
Для произвольной массы газа перепишем уравнение в виде 
.
Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа, получим 
.
Исключим температуру (Т): 
.
Разделив переменные и учитывая, что 
, найдем 
.
Интегрируя это уравнение в пределах от 
до 
и соответственно от до , а затем, потенцируя, придем к выражению 
или 
.
Так как состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать 
.
Полученное выражение есть уравнение адиабатного процесса, называемое также уравнением Пуассона.
Для перехода к переменным Т, V или р, Т исключим с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева соответственно давление или объем:
,
.
Выражения , и представляют собой уравнения адиабатного процесса. В этих уравнениях безразмерная величина 
называется показателем адиабаты
(или коэффициентом Пуассона). Для одноатомных газов (Ne, He и др.), достаточно хорошо удовлетворяющих условию идеальности, 
, 
. Для двухатомных газов (Н2, N2,02 и др.) 
, 
. Значения 
вычисленные по формуле, хорошо подтверждаются экспериментом.
График зависимости между параметрами состояния идеального газа при называется адиабатой. Адиабата в координатах (р, V) изображается гиперболой.
Сравнение dQ=0,T=const.
На рисунке видно, что адиабата (
= const) более крута, чем изотерма (pV = const). Это объясняется тем, что при адиабатном сжатии увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.
Вычислим работу, совершаемую газом в адиабатном процессе.
.
Если газ адиабатно расширяется от объема до , то его температура уменьшается от 
до 
и работа расширения идеального газа
.
Работа, совершаемая газом при адиабатном расширении 1 — 2 (определяется тонированной площадью на рисунке), меньше, чем при изотермическом расширении. Это объясняется тем, что при адиабатном расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.
45. Второе начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 949 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
