Кинетика реакции этерификации

Зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ выражается основным законом кинетики в виде уравнения:

(3.1)

где k – константа скорости реакции;

C_i – концентрация i-го реагента;

m – количество реагентов;

n – порядок реакции по i-му реагенту.

Порядок реакции является эмпирической величиной. Порядок реакции по i-му реагенту называется частным порядком. Он численно равен показателю степени, с которым концентрация i-го реагента входит в уравнение скорости реакции. Общий порядок реакции равен сумме частных порядков реакции по всем реагентам. Так как

C_i = C_i,0 · (1–Х_i), (3.2)

где C_i,0 – начальная концентрация i-го реагента, а Х _i – степень превращения i-го реагента, то скорость реакции можно выразить через степень превращения:

(3.3)

Реакция этерификации является реакцией второго порядка, кинетическое уравнение имеет вид:

(3.4)

Исследование кинетики гомогенных жидкофазных процессов проводят, в основном, в реакторах периодического действия – РИС-П. При этом задача сводится к экспериментальному определению функций зависимости концентрации или степени превращения от времени и последующему их анализу. На практике используют интегральный и дифференциальный методы определения порядка реакции и анализа кинетических данных.

Интегральный метод удобен для анализа простых кинетических уравнений, описывающих элементарные реакции, и заключается в следующем:

1. Предполагают механизм реакции и находят соответствующее уравнение скорости. Это уравнение в соответствии с основным законом кинетики в системе с постоянным объемом имеет вид:

или (3.5)

2. После разделения переменных и интегрирования уравнения получают:

(3.6)

Если интеграл F(X_i) трудно найти аналитически, используют графический метод. Он сводится к определению площади под кривой в координатах (рис.3.1):

(3.7)

3. Строят график в координатах F(Х_i) – τ (рис.3.2). Если он является прямой линией, то принятое уравнение согласуется с экспериментальными данными.

Рис.3.1. Графическое интегриро- вание кинетического уравнения	Рис.3.2. Проверка кинетического уравнения интегральным методом

4. Если экспериментальные точки не ложатся на прямую, необходимо исследовать другие уравнения (1-го, 2-го и 3-го порядков), пока не будет получено удовлетворительное соответствие.

Дифференциальный метод заключается в непосредственной проверке дифференциальной формы кинетического уравнения. Программу экспериментов в этом случае надо планировать так, чтобы сразу получить полную форму кинетического уравнения:

1. На основе предполагаемого механизма реакции выбирают

кинетическое уравнение:

± dС_i /dτ = k ƒ(C_i ) (3.8)

2. По экспериментальной кривой в координатах C_i – τ графическим дифференцированием находят dС_i /dτ в различные моменты времени и соответствующие этой скорости (υ_r) концентрации реагирующих веществ (C_i).

3. Составляют таблицу значений концентраций исходных реагирующих веществ и производной dС_i /dτ через определенные интервалы времени.

4. Строят график зависимости dС_i /dτ – ƒ(C_i ). Если получают прямую, проходящую через начало координат, то уравнение скорости соответствует экспериментальным данным (рис. 3.3).

Рис.3.3. Проверка кинетического уравнения дифференциальным методом

5. Если график в координатах dС_i /dτ – ƒ(C_i ) не является прямой, следует рассмотреть другое кинетическое уравнение.