Основний закон динаміки обертового руху

1. Барабан лебідки бурової установки обертається з кутовим прискоренням e=0,5 рад/с². Визначити момент сили, що викликав це прискорення, якщо момент інерції барабана І=600 кг × м².

2. Куля масою 10 г і радіусом 20 см обертається навколо своєї вісі з кутовою швидкістю 2p рад/с. Визначити момент сил тертя, який необхідний для зупинки кулі за 5 с.

3. Суцільний маховик масою 20 кг і радіусом 0,1 м обертається з частотою n=600 об/хв. З якою силою треба притиснути до нього гальмівну колодку, щоб він зупинився через 3 с? Коефіцієнт тертя m=0,05.

4. Колесо, обертаючись рівносповільнено, зменшило кутову швидкість з 15 рад/с до 10 рад/с за 1 хв. Момент інерції колеса І=2 кг × м². Визначити кутове прискорення і момент сил гальмування.

5. Визначити момент інерції маховика, якщо на нього діє дотична сила 200 H і за 5 с швидкість точок на ободі зростає з 1 м/с до 3 м/с. Радіус маховика 0,6 м.

6. Маховик масою 30 кг і радіусом R=0,2 м обертається з частотою 5 об/с. Визначити момент сил тертя для зупинки диска за 30 секунд.

7. Однорідний стержень довжиною 1 м і масою 2 кг обертається у горизонтальній площині відносно вісі яка проходить через центр стержня. З яким кутовим прискоренням обертається стержень, якщо на нього діє момент сил 9,8 H × м?

8. Визначити момент сил, що діє на однорідний диск масою 1 кг і радіусом 0,2 м, якщо він обертається з кутовим прискоренням 5 рад/с².

9. Однорідний диск радіусом 0,2 м і масою 5 кг обертається навколо вісі, що проходить через його центр. Залежність кутової швидкості від часу задається рівнянням ω= А +8t² рад/с. Визначити дотичну силу, прикладену до диска через 2 с.

10. Циліндр масою 4 кг і радіусом R=0,1 м обертається навколо своєї вісі за законом j=0,05sin4pt, де φ– в радіанах, t– в секун дах. Визначити момент сили, що діє на циліндр через 2 с після початку руху.

11.* Обруч радіусом R=0,2 м обертається в горизонтальній площині. Обруч опускається на горизонтальну поверхню з коефіцієнтом тертя m=0,05. Визначити кутове прискорення обруча.

12.* Суцільна куля масою 1 кг і радіусом 0,05 м обертається навколо вісі, що проходить через її центр. Закон обертання кулі описується рівнянням φ=4+2t–t², де φ– в радіанах, t– в секундах. Визначити дотичну силу, що діє на найбільшій відстані від центра, і гальмівний момент.

13.* На барабан діаметром 0,6 м намотано шнур, до кінця якого підвішено вантаж масою 10 кг. Знайти момент інерції барабана, якщо відомо, що вантаж опускається з прискоренням 2 м/с².

14.* Через нерухомий блок масою 0,2 кг перекинуто шнур, до кінців якого підвішені вантажі масою 0,3 кг і 0,5 кг. Визначити сили натягу шнура Т₁ і Т₂ по обидві сторони блока під час руху вантажів. Блок вважати обручем.

15.* Якір двигуна обертається з частотою 1500 об/хв. Визначити обертовий момент, якщо двигун розвиває потужність 500 Вт.