Сили інерції

1. До стелі вагона підвішена на нитці куля масою 0,5 кг. При гальмуванні вагона його швидкість зменшилася за 3 секунди з u₁=20 м/с до u₂=15 м/с. Яка сила діяла на кулю?

2. Диск здійснює 70 обертів за хвилину. На якій відстані від центра можна поставити на диск тіло, щоб воно не сповзло? Коефіцієнт тертя спокою тіла з диском μ=0,44.

3. Сферична чаша з радіусом R=0,5 м обертається навколо вертикального діаметра. З якою кутовою швидкістю ω повинна обертатись чаша, щоб тіло не сповзло з краю чаші, якщо коефіцієнт тертя спокою дорівнює μ=0,3?

4. Мотоцикліст рухається зі швидкістю u=30 м/с на повороті. Який радіус кривизни дуги описує мотоцикліст, якщо коефіцієнт тертя коліс об асфальт становить μ=0,6?

5. З якою швидкістю рухався вагон поїзда, якщо при зупинці за 5 секунд буферна пружина стиснулася на 2 см? Коефіцієнт пружності k =500 Н/м. Маса вагона 5 т.

6. На який кут повинен нахилитися мотоцикліст на повороті радіусом 50 м, якщо його швидкість 20 м/с?

7. Поїзд збільшує швидкість, рухаючись з прискоренням а =5 м/c². На скільки розтягнулась буферна пружина першого вагона, якщо коефіцієнт жорсткості пружини k =5000 Н/м? Маса поїзда 500 т.

8. Пружинний маятник в ліфті при русі розтягнувся на 5 см. З яким прискоренням рухався ліфт і в якому напрямі? Коефіцієнт жорсткості пружини k =200 Н/м. Маса тягарця 1 кг.

9. Літак, що рухається з швидкістю u=300 м/с, робить „мертву петлю”. Визначити радіус петлі. У верхній точці льотчик не тисне на сидіння.

10. Трамвайний вагон масою m=5 т рухається по заокругленню радіусом R=100 м. Знайти силу бічного тиску на рейки при швидкості 3 м/с.

11.* В атракціоні „мотоциклетні гонки по вертикальній стіні” треком є циліндрична поверхня діаметром 18 м. Яку швидкість розвиває мотоцикліст, щоб рухатись по внутрішньому колу циліндричної поверхні? μ=0,05.

12.* При гальмуванні вагона швидкість зменшилася з 15 м/с до 10 м/с за 5 с. На який кут при цьому відхилялась підвішена на нитці куля?

13.* Відро, до половини наповнене водою, обертається у вертикальній площині. Відстань від осі обертання до центру тяжіння відра R=0,8 м. З якою частотою потрібно обертати відро, щоб вода не виливалася з нього при проходженні через найвищу точку?

14.* На який кут відхилиться маятник в літаку, що летить на північ з швидкістю 90 м/с, якщо літак знаходиться на широті 60°?

15.* Вагон гальмується і його швидкість за 3 с зменшується з 80 км/год до 50 км/год. Який кут з горизонтом складає поверхня води в чашці під час гальмування?