Обертовий рух. Основні динамічні величини

1. Визначити момент інерції диска масою 5 кг, діаметром 0,2 м відносно перпендикулярної до нього вісі, дотичної до ободу.

2. Визначити момент інерції барабана, діаметр якого 0,8 м, а маса 40 кг, відносно його вісі. Барабан вважати тонкостінним
циліндром.

3. Дві маленькі кульки масою 10 г кожна з’єднані тонким невагомим стержнем довжиною 0,2 м. Визначити момент інерції системи відносно вісі, яка проходить через центр мас пер-пендикулярно до стержня.

4. Визначити момент сил тертя, що діють на маховик радіусом 0,12 м, якщо гальмівні колодки притискаються з силою F_тертя=5 Н.

5. Визначити момент імпульсу математичного маятника, якщо довжина нитки рівна 0,15 м. Маса кульки m=2 кг. Швидкість кульки при проходженні положення рівноваги дорівнює 0,5 м/с.

6. Визначити момент сил, що діють на двері при відкриванні, якщо відстань від вісі дверей до ручки 0,5 м. Сила 3 Н прикладена під кутом 45º до площини дверей.

7. Визначити момент інерції стержня довжиною 1 м, масою 2 кг відносно вісі, яка перпендикулярна до нього і проходить через один із його кінців.

8. Маховик радіусом 0,2 м і масою m=20 кг обертається з кутовою швидкістю ω=3,14 рад/с. Визначити момент імпульсу маховика відносно осі обертання.

9. Визначити момент імпульсу бурової колони, яка обертається з кутовою швидкістю ω=3 рад/с. Момент інерції колони 50 кг × м².

10. Визначити момент імпульсу барабана радіусом 0,2 м, масою 100 кг, який обертається так, що швидкість точок на ободі рівна u=2 м/с.

11* Однорідний циліндр масою m=5 кг утримується в рівновазі на похилій площині ниткою, намотаною на циліндр і спрямованою вгору паралельно похилій площині. Кут нахилу площини до горизонту α=30º. Проковзування немає. Знайти силу натягу нитки.

12.* Дві кулі радіусом R=5 см закріплені на кінцях невагомого стержня. Відстань між центрами куль L=0,5 м. Маса кожної кулі m=1 кг. Визначити момент інерції системи відносно вісі, яка проходить через середину стержня і перпендикулярна до нього.

13.* Визначити момент імпульсу Землі відносно осі її добового обертання.

14.* Визначити момент інерції однорідного стержня відносно вісі, яка проходить перпендикулярно через його кінець Маса стержня m=1,5 кг, довжина L=1 м.

15.* Який момент сили діє на фізичний маятник довжиною 1 м, що є однорідним стержнем масою m=2 кг, при його відхиленні на кут 0º? Вісь обертання розташована на відстані 20 см від його кінця.