Робота. Потужність

1. Визначити роботу A, яку треба виконати, щоб збільшити швидкість тіла масою m=1 т від u₁=2 м/с до u₂=6 м/с на шляху 10 м. На всьому шляху діє сила тертя F_т=2 Н.

2. Тіло масою 1 кг під дією постійної сили рухається прямолінійно. Залежність шляху, пройденого тілом, задається рівнянням S=t²+2t+2, де S – в метрах, t – в секундах. Визначити роботу сили за 5 с після початку руху.

3. Пружина жорсткістю k=5 × 10³ Н/м стиснута на х₁=10 см. Яку роботу треба виконати, щоб стиснути пружину до х₂=15 см?

4. Хлопець тягне санчата масою 12 кг з постійною швидкістю. Мотузка спрямована під кутом 30° до горизонту. Коефіцієнт тертя m=0,05. Визначити роботу переміщення санчат на відстань 100 м.

5. Тіло масою 1 кг під дією сили тертя рухається рівносповільнено. Визначити роботу сили тертя на відстані 100 м. Коефіцієнт тертя m=0,05.

6. Клітка з вугіллям масою 8 × 10³ кг піднімається з шахти глибиною 180 м рівномірно. Визначити роботу по підйому клітки.

7. Корисна потужність насоса 10 кВт. Який об’єм води може викачати насос з глибини 18 м за годину?

8. Двигун насоса викачує 100 м³ нафти з резервуара, піднімаючи її на висоту 6 м за 8 хв. Визначити потужність двигуна.

9. Вагон масою m=25 т сповільнює свій рух з 15 м/с до повної зупинки під дією сили тертя F_т=6 кН. Визначити роботу сили тертя.

10. З яким прискоренням піднімається вантаж масою m=5 кг на висоту 2 м, якщо при цьому виконується робота 140 Дж?

11.* На тіло діє сила, що змінюється за законом F=2x+5x², де F – в ньютонах, x – в метрах. Яку роботу виконує ця сила при зміні координати від 0 до 10 м?

12.* Тіло рухається згідно з рівнянням х=2t²+3t+2, де х – в метрах, t – в секундах. Визначити роботу сили при русі тіла масою 2 кг протягом 10 секунд.

13.* Яку потужність повинен мати двигун, що піднімає трубу масою 30 кг рівноприскорено на висоту 10 м за 5 с? Коефіцієнт корисної дії двигуна 80%.

14.* Яку роботу треба здійснити, щоб підняти землю на поверхню при копанні ями глибиною 10 м? Площа ями дорівнює 2 м². Вважати, що земля розсипається тонким шаром на поверхні.

15.* З яким прискоренням рухається авіамодель масою 0,5 кг, якщо двигун розвиває потужність 5 Вт? Модель проходить відстань 15 м за 3 с.

16.* Крижина площею поперечного перерізу S=1 м² і висотою h=0,5 м плаває у воді. Яку роботу треба виконати, щоб повністю занурити крижину у воду?