Проверка исходных данных на мультиколлинеарность

Одним из основных препятствий эффективного применения множественного регрессионного анализа является мультиколлинеарность. Она возникает в случаях существования достаточно тесных линейных статистических связей между объясняющими переменными X₁, X₂, X_3,... X_k. В результате мультиколлинеарности матрица парных коэффициентов корреляции становится слабообусловленной, близкой к вырожденной.

Точных количественных критериев для определения наличия или отсутствия мультиколлинеарности не существует. Однако существуют некоторые рекомендации по выявлению этого негативного явления, на которые следует обратить внимание. На практике о наличии мультиколлинеарности обычно судят по матрице парных коэффициентов корреляции. Если один из элементов матрицы R больше 0,8, т.е. | r_ij | > 0,8, то считают, что имеет место мультиколлинеарность и в уравнение регрессии следует включать только один из показателей X_i или X_j (как правило, тот, который имеет наибольшую связь с Y).

Прежде, чем переходить к построению регрессионной модели, необходимо проверить объясняющие переменные на наличие мультиколлинеарности. Для этого рассмотрим матрицу парных коэффициентов корреляции между факторными признаками X_i.

Таблица 11

Матрица парных коэффициентов корреляции факторных признаков

Поскольку значения коэффициентов корреляции для всех пар объясняющих переменных не превышают по модулю 0,8, то нет необходимости сокращать набор объясняющих переменных.

3.2. Построение регрессионной модели и её интерпретация

Будем использовать алгоритм пошагового регрессионного анализа с последовательным исключением незначимых регрессоров, пока все входящие в регрессионную модель факторы не будут иметь значимые коэффициенты.

Построение и оценка регрессионной модели осуществляется в Excel с помощью модуля регрессии пакета анализа данных. (Если по каким-то причинам недоступен пакет анализа данных, все основные параметры регрессионной модели можно получить с помощью встроенной статистической функции Excel ЛИНЕЙН и остальные расчёты произвести по формулам, рассматриваемым далее).

Выбираем в меню (Office 2003)

СЕРВИС

Анализ данных (Data Analysis)