Fраспобр,

введя в предложенное меню вероятность α =0,05 и число степеней свободы ν₁=l =4 и ν₂=n-l- 1=30-4-1=25.

Можно найти значения F_кр по таблицам математической статистики (см. Приложение, таб. П.2.4).

Получаем F_кр (0,05; 4; 25)=2,75871047.

Таблица 10

Множественные коэффициенты корреляции и детерминации исследуемых показателей с выделением значимых коэффициентов

(на уровне значимости α=0,05)

Множественный коэффициент корреляции	Множественный коэффициент детерминации r2	Значение статистики F набл
rY /{..}	0,75322378	0,56734606	8,195736612
rX1/{..}	0,61225427	0,3748553	3,747694856
rX2/{..}	0,75684018	0,57280705	8,380375865
rX3/{..}	0,66865841	0,44710407	5,054112587
rX4/{..}	0,45967138	0,21129778	1,67441489

Если наблюдаемое значение F -статистики превосходит ее критическое значение F_кр =2,75871047, то гипотеза о равенстве нулю соответствующего множественного коэффициента корреляции отвергается с вероятностью ошибки, равной 0,05. Следовательно, у нас все коэффициенты, кроме последнего, для переменной Х4, значимо отличаются от нуля.

Полученные данные позволяют сделать следующие выводы.

Множественный коэффициент корреляции =0,753 значим и имеет достаточно высокое значение, что говорит о том, показатель Y – рентабельность имеет тесную связь с многомерным массивом факторных признаков X₁ – оборачиваемость ненормируемых средств, X₂ – фондоотдача, X₃ - фондовооруженность труда и X₄ – оборачиваемость нормируемых средств. Это даёт основание для проведения дальнейшего регрессионного анализа.

Множественный коэффициент детерминации r²_Y/{..})=0,5673 показывает, что 56,73% доли дисперсии Y – объёма промышленной продукции, обусловлены изменениями факторных признаков.

Факторные признаки тоже имеют достаточно высокие значения множественных коэффициентов корреляции и детерминации, что говорит об их сильной взаимосвязанности, за исключением переменной X₄ – её множественный коэффициент не значим, и это подтверждается тем фактом, что только 21,13 % доли её дисперсии обусловлены изменениями переменных, включённых в рассматриваемую модель, а, соответственно 78,87% дисперсии обусловлены влиянием других, не включённых в корреляционную модель остаточных факторов.

Итак, полученные результаты корреляционного анализа, показавшие, что показатель Y – рентабельность имеет тесную связь с многомерным массивом факторных признаков, позволяют перейти ко второму этапу статистического исследования – построению регрессионной модели.