Нормаль үлестіру

Үздіксіз кездейсоқ Х шамасы нормаль заны бойынша бөлінген деп айтамыз, егерде үлестіру тығыздығы келесі түрде берілсе:

(11)

Бұл функциянын графигі симметрикалық. қисықты көрсетеді. Қисықтын жағдай орны параметріне байланысты ( абсциссалы нуктеден кисықтын симметрия осі өтеді). Қисықтын масштабы параметріне байланысты ( кішірейген сайын қисық симетрия осі бойынша көбірек керіледі және онын тармақтары абсцисса осіне тезірек жақындайды). параметрі кездейсоқ Х шамасынын математикалық күтіміне тен, ал параметірі – оның орта квадрат ауытқуына.

Егерде нормальді үлестірілген кездейсоқ Х шамасынын математикалық күтімі және орта квадрат ауытқуы бар болса, онда мәндері бірінші шамамен келесі формула бойынша байланысқан: кездейсоқ У шамасы да нормальды үлестірілегн деп айтамыз және де бұл шаманнын математикалық күтімі 0-ге тен, ал орта квадрат ауытқуы 1-ге тен№ Мұндай кездейсоқ шаманы нормаланған деп айтамыз.

Нормальды үлестіру теориялық үлестірулердін ішінде негізгілердін бірі болып саналады. Өлшеу қателері, түрлі тірі организмдердін қасиеттері және де басқа сандық белгілер нормаль заңымен үлестірілген.