Водородный показатель (pH)

Вода – очень слабый электролит, в незначительной степени диссоциирует, образуя ионы водорода (H⁺) и гидроксид-ионы (OH^–),

.

Этому процессу соответствует константа диссоциации:

.

Поскольку степень диссоциации воды очень мала, то равновесная концентрация недиссоциированных молекул воды с достаточной точностью равна общей концентрации воды, т. е. 1000/18 = 5,5 моль/дм³.
В разбавленных водных растворах концентрация воды мало изменяется и ее можно считать постоянной величиной. Тогда выражение константы диссоциации воды преобразуется следующим образом:

.

Константа , равная произведению концентрации ионов H⁺ и OH^–, представляет собой постоянную величину и называется ионным произведением воды. В чистой воде при 25 ºС концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов равны и составляют

.

Растворы, в которых концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов одинаковы, называются нейтральными растворами.

Так, при 25 ºС

– нейтральный раствор;

> – кислый раствор;

< – щелочной раствор.

Вместо концентраций ионов H⁺ и OH^– удобнее пользоваться их десятичными логарифмами, взятыми с обратным знаком; обозначаются символами pH и pOH:

;

.

Десятичный логарифм концентрации ионов водорода, взятый с обратным знаком, называется водородным показателем (pH).

Ионы воды в некоторых случаях могут взаимодействовать с ионами растворенного вещества, что приводит к существенному изменению состава раствора и его pH.

Таблица 2

Формулы расчета водородного показателя (рН)

Состав раствора	Формула расчета pH	№ формулы
Сильная кислота (HCl, HBr, HNO3, H2SO4, H3PO4) Сильное основание (LiOH, NaOH, KOH, Ba(OH)2, Sr(OH)2)
Слабая кислота*   Слабое основание*
Буферный раствор:   слабая кислота и еe соль   слабое основание и его соль
Соль, гидролизуемая по аниону   катиону   катиону и аниону

* Значения констант диссоциации (K) указаны в приложении 3.

p K = – lg K;

HAn – кислота; KtOH – основание; KtAn – соль.

При вычислениях pH водных растворов необходимо:

1. Определить природу веществ, входящих в состав растворов, и подобрать формулу для расчета pH (таблица 2).

2. Если в растворе присутствует слабая кислота или основание, найти по справочнику или в приложении 3 p K этого соединения.

3. Определить состав и концентрацию раствора (С).

4. Подставить численные значения молярной концентрации (С) и р K
в расчетную формулу и вычислить рН раствора.

В таблице 2 приведены формулы расчета pH в растворах сильных и слабых кислот и оснований, буферных растворах и растворах солей, подвергающихся гидролизу.

Если в растворе присутствует только сильная кислота (HАn), которая является сильным электролитом и практически полностью диссоциирует на ионы , то водородный показатель (pH) будет зависеть от концентрации ионов водорода (H⁺) в данной кислоте и определяться по формуле (1).

Если в растворе присутствует только сильное основание , которое является сильным электролитом и практически полностью диссоциирует на ионы , то водородный показатель (pH) будет зависеть от концентрации гидроксид-ионов (OH^–) в растворе и определяться по формуле (2).

Если в растворе присутствует только слабая кислота или только слабое основание, то pH таких растворов определяется по формулам (3), (4).

Если в растворе присутствует смесь сильной и слабой кислот, то ионизация слабой кислоты практически подавлена сильной кислотой, поэтому при расчете рН в таких растворах пренебрегают присутствием слабых кислот и используют формулу расчета, применяемую для сильных кислот, (1). Такие же рассуждения верны и для случая, когда в растворе присутствует смесь сильного и слабого оснований. Вычисления рН ведут по формуле (2).

Если в растворе присутствует смесь сильных кислот или сильных оснований, то вычисления рН ведут по формулам расчета рН для сильных кислот (1) или оснований (2), предварительно просуммировав концентрации компонентов.

Если же раствор содержит сильную кислоту и ее соль или сильное основание и его соль, то рН зависит только от концентрации сильной кислоты или сильного основания и определяется по формулам (1) или (2).

Если в растворе присутствует слабая кислота и ее соль (например, CH₃COOH и CH₃COONa; HCN и KCN) или слабое основание и его соль (например, NH₄OH и NH₄Cl), то эта смесь представляет собой буферный раствор и рН определяется по формулам (5), (6).

Если в растворе присутствует соль, образованная сильной кислотой и слабым основанием (гидролизуется по катиону) или слабой кислотой и сильным основанием (гидролизуется по аниону), слабой кислотой и слабым основанием (гидролизуется по катиону и аниону), то эти соли, подвергаясь гидролизу, изменяют величину рН, а расчет ведется по формулам (7), (8), (9).

Пример 1. Вычислите pH водного раствора соли NH₄Br с концентрацией .

Решение. 1. В водном растворе соль, образованная слабым основанием и сильной кислотой, гидролизуется по катиону согласно уравнениям:

;

;

.

В водном растворе в избытке остаются ионы водорода (Н⁺).

2. Для вычисления pH воспользуемся формулой расчета водородного показателя для соли, подвергающейся гидролизу по катиону:

.

Константа диссоциации слабого основания
(р K = 4,74).

3. Подставим численные значения в формулу и вычислим водородный показатель:

.

Пример 2. Вычислите pH водного раствора, состоящего из смеси гидроксида натрия, моль/дм³ и гидроксида калия, моль/дм³.

Решение. 1. Гидроксид натрия (NaOH) и гидроксид калия (KOH) относятся к сильным основаниям, которые практически полностью диссоциируют в водных растворах на катионы металла и гидроксид-ионы:

;

.

2. Водородный показатель будет определяться суммой гидроксид-ионов. Для этого суммируем концентрации щелочей:

.

3. Вычисленную концентрацию подставим в формулу (2) для вычисления pH сильных оснований:

.

Пример 3. Рассчитайте pH буферного раствора, состоящего из 0,10 М раствора муравьиной кислоты и 0,10 М раствора формиата натрия, разбавленного в 10 раз.

Решение. 1. Муравьиная кислота HCOOH – слабая кислота, в водном растворе лишь частично диссоциирует на ионы, в приложении 3 находим муравьиной кислоты :

.

2. Формиат натрия HCOONa – соль, образованная слабой кислотой и сильным основанием; гидролизуется по аниону, в растворе появляется избыток гидроксид-ионов :

;

;

.

3. Для вычисления pH воспользуемся формулой для вычисления водородных показателей буферных растворов, образованных слабой кислотой и ее солью, по формуле (5)

.

Подставим численные значения в формулу и получим

.

4. Водородный показатель буферных растворов при разбавлении не изменяется. Если раствор разбавить в 10 раз, его рН сохранится равным 3,76.

Пример 4. Вычислите водородный показатель раствора уксусной кислоты концентрации 0,01 М, степень диссоциации которой равна 4,2 %.

Решение. Уксусная кислота относится к слабым электролитам.

.

В растворе слабой кислоты концентрация ионов меньше концентрации самой кислоты и определяется как a ∙ C.

Для вычисления рН воспользуемся формулой (3):

Пример 5. К 80 см³ 0,1 н раствора СН₃СООН прибавили 20 см³ 0,2
н раствора CH₃COONa. Рассчитайте рН полученного раствора, если K (СН₃СООН) = 1,75∙10^–5.

Решение. 1. Если в растворе находятся слабая кислота (СН₃СООН) и ее соль (CH₃COONa), то это буферный раствор. Рассчитываем рН буферного раствора данного состава по формуле (5):

2. Объем раствора, полученного после сливания исходных растворов, равен 80 + 20 = 100 см³, отсюда концентрации кислоты и соли будут равны:

3. Полученные значения концентраций кислоты и соли подставим
в формулу

.

Пример 6. К 200 см³ 0,1 н раствора соляной кислоты добавили 200 см³ 0,2 н раствора гидроксида калия, определить рН полученного раствора.

Решение. 1. Между соляной кислотой (HCl) и гидроксидом калия (KOH) протекает реакция нейтрализации, в результате которой образуется хлорид калия (KCl) и вода:

HCl + KOH → KCl + H₂O.

2. Определим концентрацию кислоты и основания:

По реакции HCl и KOH реагируют как 1: 1, поэтому в таком растворе в избытке остается KOH с концентрацией 0,10 – 0,05 = 0,05 моль/дм³. Так как соль KCl гидролизу не подвергается и не изменяет рН воды, то на величину рН окажет влияние находящийся в избытке в этом растворе гидроксид калия. KOH является сильным электролитом, для расчета рН используем формулу (2):

***

135. Сколько граммов гидроксида калия содержится в 10 дм³ раствора, водородный показатель которого равен 11?

136. Водородный показатель (рН) одного раствора равен 2, а другого – 6. В 1 дм³ какого раствора концентрация ионов водорода больше и во сколько раз?

137. Укажите реакцию среды и найдите концентрацию и ионов в растворах, для которых рН равен: а) 1,6; б) 10,5.

138. Вычислите рН растворов, в которых концентрация равна (моль/дм³): а) 2,0∙10^–7; б) 8,1∙10^–3; в) 2,7∙10^–10.

139. Вычислите рН растворов, в которых концентрация ионов равна (моль/дм³): a) 4,6∙10^–4; б) 8,1∙10^–6; в) 9,3∙10^–9.

140. Вычислите молярную концентрацию одноосновной кислоты (НАn) в растворе, если: а) рН = 4, α = 0,01; б) рН = 3, α = 1 %; в) pH = 6,
α = 0,001.

141. Вычислите рН 0,01 н раствора уксусной кислоты, в котором степень диссоциации кислоты равна 0,042.

142. Вычислите рН следующих растворов слабых электролитов:
а) 0,02 М NH₄OH; б) 0,1 М HCN; в) 0,05 н HCOOH; г) 0,01 М CH₃COOH.

143. Чему равна концентрация раствора уксусной кислоты, рН которой равен 5,2?

144. Определите молярную концентрацию раствора муравьиной кислоты (HCOOH), рН которого 3,2 (K _НСООН = 1,76∙10^–4).

145. Найдите степень диссоциации (%) и 0,1 М раствора СН₃СООН, если константа диссоциации уксусной кислоты равна 1,75∙10^–5.

146. Вычислите и рН 0,01 М и 0,05 н растворов H₂SO₄.

147. Вычислите и рН раствора H₂SO₄ с массовой долей кислоты 0,5 % (ρ = 1,00 г/см³).

148. Вычислите pH раствора гидроксида калия, если в 2 дм³ раствора содержится 1,12 г KОН.

149. Вычислите и pH 0,5 М раствора гидроксида аммония. = 1,76∙10^–5.

150. Вычислите рН раствора, полученного при смешивании 500 см³ 0,02 М CH₃COOH с равным объемом 0,2 М CH₃COOK.

151. Определите pH буферной смеси, содержащей равные объемы растворов NH₄OH и NH₄Cl с массовыми долями 5,0 %.

152. Вычислите, в каком соотношении надо смешать ацетат натрия и уксусную кислоту, чтобы получить буферный раствор с pH = 5.

153. В каком водном растворе степень диссоциации наибольшая: а) 0,1 М СН₃СООН; б) 0,1 М НСООН; в) 0,1 М HCN?

154. Выведите формулу для расчета рН: а) ацетатной буферной смеси; б) аммиачной буферной смеси.

155. Вычислите молярную концентрацию раствора HCOOH, имеющего pH = 3.

156. Как изменится рН, если вдвое разбавить водой: а) 0,2 М раствор HCl; б) 0,2 М раствор СН₃СООН; в) раствор, содержащий 0,1 М СН₃СООН и 0,1 М СН₃СООNa?

157*. 0,1 н раствор уксусной кислоты нейтрализовали 0,1 н раствором гидроксида натрия на 30 % своей первоначальной концентрации. Определите рН полученного раствора.

158*. К 300 см³ 0,2 М раствора муравьиной кислоты (K = 1,8∙10^–4) прибавили 50 см³ 0,4 М раствора NaOH. Измерили рН и затем раствор разбавили в 10 раз. Рассчитайте рН разбавленного раствора.

159*. К 500 см³ 0,2 М раствора уксусной кислоты (K = 1,8∙10^–5) прибавили 100 см³ 0,4 М раствора NaOH. Измерили рН и затем раствор разбавили в 10 раз. Рассчитайте рН разбавленного раствора, напишите уравнения химической реакции.

160*. Для поддержания необходимого значения рН химик приготовил раствор: к 200 см³ 0,4 М раствора муравьиной кислоты прибавил 10 см³ 0,2 % раствора KОН (p = 1 г/см³) и полученный объем разбавил в 10 раз. С каким значением рН получен раствор? (K _HCOOH = 1,8∙10^–4).