Характеристики кипения и замерзания распространенных растворителей

Растворитель	t кип., oС	Е кип., моль∙оС/кг	t кр., oС	K кр., моль∙оС/кг
Вода	100,0	0,52	0,0	1,86
Бензол	80,2	2,53	5,4	5,12
Уксусная кислота	118,1	2,93	17,0	3,90
Ацетон	56,0	1,71	–	–
Этиловый спирт	78,3	1,22	–	–
Диэтиловый эфир	35,6	2,16	–111,6	–
Нафталин	–	–	80,0	6,80

Эбуллиоскопические и криоскопические константы растворителей определяют исходя из экспериментальных данных. Зная эти константы растворителя и моляльную концентрацию раствора, можно рассчитать изменение температуры кипения (∆ t _кип.) и изменение температуры кристаллизации (∆ t _кр.) растворов по сравнению с данными температурами для чистых растворителей:

∆ t _кип. = Е _кип.∙ m ∙1000/(M∙m _р-ля) или ∆ t _кр. = K _кр.∙ m ∙1000/(M∙m _р-ля),

где m и M – масса и мольная масса растворенного вещества, г и г/моль;

m _р-ля – масса растворителя, кг.

Пример 1. Определите температуру кипения раствора, содержащего 1,84 г нитробензола в 10 г бензола, эбуллиоскопическая константа бензола 2,53. Температура кипения чистого бензола 80,2 ^oС.

Решение. Повышение температуры кипения раствора определим по формуле ∆ t _кип. = Е _кип.∙ m ∙1000/(M∙m _р-ля). Подставим значения и получим
∆ t _кип. = 2,53∙1,85∙1000/(123∙10) = 3,8 ^oС. Температура кипения раствора равна:

t _р-ра = t _р-ля + ∆ t _кип. = 80,2 + 3,8 = 84 ^oС.

Ответ. Раствор нитробензола в бензоле имеет температуру кипения 84 ^оС.

Пример 2. 4 г вещества растворены в 110 г этилового спирта. Раствор кипит при 78,62 ^oС. Определите мольную массу вещества. Эбуллиоскопическая константа спирта 1,22. Температура кипения спирта 78,3 ^oС.

Решение. Определим повышение температуры кипения раствора:

∆ t _кип. = t _р-ра – t _р-ля = 78,62 – 78,3 = 0,32 ^oС.

Мольную массу вещества рассчитаем, пользуясь соотношением:

М = Е _кип.∙ m ∙1000/(∆ t _кип. ∙m _р-ля);

М = 1,22∙4∙1000/(0,32∙110) = 138 г/моль.

Ответ. Молярная масса вещества 138 г/моль.

Пример 3. Рассчитайте, при какой температуре должен кристаллизоваться раствор, содержащий в 250 г воды 54 г глюкозы C₆H₁₂O₆.

Решение. = 180 г/моль. По формуле определим моляльность раствора:

.

По формуле: Δ t _кр. = K _кр.∙ С _м находим: Δ t _кр. = 1,86∙1,20 = 2,23 ^оС.

Ответ. Раствор будет кристаллизоваться при –2,23 °С, т. к. температура кристаллизации воды 0 ^оС.

Пример 4. Раствор, содержащий 8 г некоторого вещества в 100 г диэтилового эфира, кипит при 36,86 ^оС, тогда как чистый эфир кипит при 35,60 ^оС. Определите молекулярную массу растворенного вещества.

Решение. Из условия задачи находим:

Δ t _кип. = 36,86 – 35,60 = 1,26 ^оС.

По уравнению Δ t _кип. = Е _кип.∙ С _м определяем моляльность раствора:

С _м = Δ t _кип./ Е _кип., С _м = 1,26/2,02 = 0,624 моля на 1000 г эфира.

Мольную массу вещества найдем из соотношения

Ответ. Молекулярная масса растворенного вещества 128,2 а. е. м.

Пример 5. Раствор, содержащий 0,85 г хлорида цинка в 125 г воды, кристаллизуется при –0,23 ^оС. Определите кажущуюся степень диссоциации ZnCl₂.

Решение. 1. Найдем моляльную концентрацию (С _м) соли в растворе. Поскольку мольная масса ZnCl₂ равна 136,3 г/моль, то

.

2. Определим понижение температуры кристаллизации без учета диссоциации электролита ():

Δ t _кр. = K _кр.∙ С _м = 1,86∙0,05 = 0,093 ^оС.

3. Сравнивая найденное значение с экспериментально определенным понижением температуры кристаллизации, вычислим изотонический коэффициент i:

.

3. Кажущуюся степень диссоциации () соли ZnCl₂ «Zn²⁺ + 2Cl^–,
в растворе которой находится три заряженных частицы (n = 3), найдем
из соотношения

Ответ. Кажущаяся степень диссоциации хлорида цинка равна 0,735.

Пример 6. При растворении гидроксида натрия массой 12 г в воде массой 100 г температура кипения повысилась на 2,65 ^оС. Определите степень диссоциации (%) гидрокcида натрия.

Решение. Для растворов сильных электролитов в формулы расчета физических величин необходимо подставлять поправочный изотонический коэффициент (i):

.

Отсюда .

Тогда , или 70 %, так как в растворе гидроксида натрия (NaOH «Na⁺ + OH^–, n = 2) две заряженные частицы.

Ответ. Степень диссоциации гидроксида натрия 70 %.

***

93. Определите мольную массу растворенного вещества, 4 г которого растворено в 100 г воды. Полученный раствор замерзает при –0,93 ^oС.

94. Температура кипения водного раствора сахарозы С₁₂H₂₂O₁₁ равна 101,4 ^oС. Вычислите моляльную концентрацию. При какой температуре замерзает этот раствор?

95. При какой температуре кристаллизуется водный раствор, содержащий 3∙10²³ молекул неэлектролита в 250 г H₂O?

96. При растворении 5,0 г вещества в 200 г воды получается не проводящий тока раствор, кристаллизующийся при –1,45 ^oС. Определите мольную массу растворенного вещества.

97. При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира (C₂H₅)₂O температура кипения повысилась на 0,453 К. Определите мольную массу растворенного вещества.

98. При какой температуре будет кристаллизоваться 40 % (по массе) раствор этилового спирта C₂H₅OH?

99. Сколько граммов сахарозы С₁₂H₂₂O₁₁ надо растворить в 100 г воды, чтобы: а) понизить температуру кристаллизации на 1 ^оС; б) повысить температуру кипения на 1 ^оС?

100. На сколько градусов повысится температура кипения воды, если в 100 г воды растворить 45 г глюкозы С₆H₁₂O₆?

101. При какой температуре будет кипеть 50 % (по массе) водный раствор сахарозы С₁₂H₂₂O₁₁?

102. Раствор, содержащий неэлектролит массой 0,512 г в бензоле массой 100,000 г, кристаллизуется при 5,296 ^оС. Температура кристаллизации бензола равна 5,500 ^оС. Вычислите мольную массу растворенного вещества.

103. Вычислите массовую долю (%) водного раствора сахара (С₁₂Н₂₂О₁₁), зная, что температура кристаллизации раствора равна –0,93 ^оС.

104. Вычислите температуру кристаллизации водного раствора мочевины ((NH₂)₂CO), содержащего мочевину массой 5 г в воде массой 150 г.

105. Раствор, содержащий камфору (C₁₀H₁₆O) массой 3,04 г в бензоле массой 100,00 г, кипит при 80,714 ^оС. Температура кипения бензола 80,2 ^оС. Вычислите эбуллиоскопическую константу бензола.

106. Вычислите массовую долю (%) глицерина (С₃Н₈О₃) в водном растворе, зная, что этот раствор кипит при 100,39 ^оС.

107. Вычислите мольную массу неэлектролита, зная, что раствор, содержащий этот неэлектролит массой 2,25 г в воде массой 250,0 г, кристаллизуется при температуре –0,279 ^оС.

108. Сколько мочевины ((NH₂)₂CO) следует растворить в воде массой 250 г, чтобы температура кипения повысилась на 0,26 ^оС?

109. При растворении некоторого неэлектролита массой 2,3 г в воде массой 125,0 г температура кристаллизации понижается на 0,372 ^оС. Вычислите мольную массу неэлектролита.

110. Какую массу мочевины ((NH₂)₂CO) следует растворить в воде массой 75 г, чтобы температура кристаллизации понизилась на 0,465 ^оС?

111. Вычислите массовую долю (%) глюкозы (C₆H₁₂O₆) в водном растворе, зная, что это раствор кипит при 100,26 °С.

112. Какую массу фенола (C₆H₅OH) следует растворить в бензоле массой 125 г, чтобы температура кристаллизации раствора была ниже температуры кристаллизации бензола на 1,7 ^оС?

113. Вычислите температуру кипения раствора нафталина (С₁₀Н₈)
в бензоле с массовой долей 5 %. Температура кипения бензола 80,2 ^оС.

114. Раствор, содержащий некоторый неэлектролит массой 25,65 г
в воде массой 300,00 г, кристаллизуется при температуре –0,465 ^оС. Вычислите мольную массу неэлектролита.

115. Вычислите криоскопическую константу уксусной кислоты, зная, что раствор, содержащий антрацен (С₁₄H₁₀) массой 4,25 г в уксусной кислоте массой 100,00 г, кристаллизуется при 15,718 ^оС. Температура кристаллизации уксусной кислоты 16,650 ^оС.

116. При растворении серы массой 4,86 г в бензоле массой 60,00 г температура его кипения повысилась на 0,81 ^оС. Из скольких атомов состоит молекула серы в этом растворе?

117. Температура кристаллизации раствора, содержащего некоторый неэлектролит массой 66,3 г в воде массой 500,0 г, равна –0,558 ^оС. Вычислите мольную массу неэлектролита.

118. Какую массу анилина (C₆H₅NH₂) следует растворить в этиловом эфире массой 50 г, чтобы температура кипения этилового эфира была ниже температуры кипения раствора на 0,53 ^оС?

119. Вычислите температуру кристаллизации раствора этилового спирта (С₂Н₅ОН) с массовой долей 2 %.

120*. Определите формулу вещества, в котором массовая доля углерода составляет 40,00 %, водорода – 6,66 %, серы – 53,34 %. Раствор, содержащий это вещество массой 0,3 г в бензоле массой 27,0 г, имеет температуру замерзания на 0,308 ^оС ниже температуры замерзания бензола.

121. Раствор, содержащий пероксид водорода массой 1,477 г в воде массой 100,00 г, замерзает при температуре –0,805 ^оС. Вычислите молекулярную массу пероксида водорода.

122. Температура кипения раствора, содержащего салициловую кислоту (С₇Н₆О₃) массой 5,7 г в спирте массой 125,0 г, равна 78,4 ^оС. Температура кипения чистого спирта равна 78,0 ^оС. Вычислите эбуллиоскопическую константу спирта.

123. В каких объемных отношениях надо взять воду и этиленгликоль (ρ = 1,116 г/см³), чтобы приготовленный из них антифриз замерзал при –20 ^оС?

124. Определите изотонический коэффициент раствора, содержащего KОН массой 2,1 г в воде массой 250,0 г и замерзающего при температуре –0,519 ^оС.

125. Раствор, содержащий карбонат натрия массой 0,53 г в воде массой 200,00 г, кристаллизуется при –0,13 ^оС. Вычислите кажущуюся степень диссоциации этой соли.

126. Определите степень диссоциации (%) раствора, содержащего хлорид аммония массой 1,07 г в 200 см³ воды, если температура кипения этого раствора равна 100,09 ^оС.

127. Какое значение имеет степень диссоциации (%) раствора хлорида кобальта, моляльность которого равна 0,12 моль/кг, если он замерзает при –0,62 ^оС?

128. Определите моляльность раствора бинарного электролита, если его водный раствор замерзает при –0,31 ^оС, а степень диссоциации равна 66,5 %.

129. Кажущиеся степени диссоциации 0,1 М растворов CaCl₂ и AlCl₃ приблизительно одинаковы. Какой из растворов будет замерзать при более низкой и кипеть при более высокой температуре?

130. Раствор KCl, моляльность которого равна 1 моль/кг, замерзает при –3,36 ^оС. Определите изотонический коэффициент и степень диссоциации (%).

131. Чему равен изотонический коэффициент для растворов бинарных электролитов при следующих значениях степени диссоциации: 1,0 %; 0,5 %; 75,0 %?

132. Чему равен изотонический коэффициент 0,1 н раствора сульфата цинка, если экспериментально найденная степень диссоциации равна 40 %?

133. Определите концентрацию ионов Na⁺ и в 250 см³ раствора, содержащего сульфат натрия массой 3,55 г, считая диссоциацию соли полной.

134. Чему равна концентрация ионов Fe³⁺ и в 400 см³ раствора, содержащего сульфат железа (III) массой 1,6 г, если считать диссоциацию соли полной?