Виконання студентами тестових завдань з питань теми заняття. Ключовими термінами, на розумінні яких базується засвоєння навчального матеріалу теми, є:модель рівноваги ринку капіталів

Методичні вказівки

Ключовими термінами, на розумінні яких базується засвоєння навчального матеріалу теми, є: модель рівноваги ринку капіталів, норма відсотка, дисконтування, майбутня вартість, теперішня вартість, ринкова вартість, стратегічний менеджмент.

З метою глибокого засвоєння навчального матеріалу при самостійному вивченні теми студенту варто особливу увагу зосередити на таких аспектах.

1. Модель рівноваги ринку капіталів.

При виконанні фінансових розрахунків користуються поняттям норми дисконту – норми доходу на альтернативні (доступні на ринку) інвестиційні можливості з приблизно однаковим рівнем ризику. Норму відсотка часто визначають додаванням до ставки без ризикової віддачі - «премії за ризик».

Спрощена модель врахування ризику при обчисленні норми дисконту – це модель рівноваги ринку капіталів (САРН). Рівновага на ринку цінних паперів (і на ринку капіталів у цілому) може бути подана прямою

,

яка називається лінією ринку капіталів (тут - сподівана норма прибутку цінного паперу, - коефіцієнт цінного паперу, - сподівана норма прибутку ринкового портфеля, - норма прибутку, що відповідає цінному паперові) не обтяженому ризиком.

2. Вплив ризику та інфляції на норму відсотка.

Реальна норма відсотка – це така норма, яка врівноважує попит і пропозицію на ринку капіталу.

Номінальна норма відсотка – це та норма, згідно з якою кредитор отримує винагороду за представлені ним фонди.

Номінальна норма відсотка складається з реальної норми відсотка та інфляційної премії:

,

де - номінальна норма відсотка, - реальна норма відсотка, - інфляційна премія, - премія за інфляційний ризик.

На практиці користуються такою не дуже точною форлумою:

,

де - реальна безпечна норма відсотка, - реальна середньо ринкова норма відсотка. Можна довести, що точніший результат отримаємо, скориставшись формулою:

,

де - річний (прогнозований) темп інфляції.

Замість останньої рівності використовують загальнішу формулу виду:

,

де - реальна безпечна норма відсотка, - премія за інфляцію, - премія за інфляційний ризик, - премія за ризик інвестиційного проекту, - сенергетична премія за ризик інвестиційного проекту і інфляцію, - сенергетична премія за ризик інвестиційного проекту і інфляційний ризик.

У багатьох випадках при обчисленні норми відсотка враховують ще ї ризик ліквідності – у такому випадку справа в останній формулі додають ще величину , де - це премія за ліквідність.

3. Техніка дисконтування. Майбутня, теперішня вартість.

Нехай Р – початковий капітал, - норма відсотка, - майбутня вартість, тобто вартість нині інвестованого капіталу через років. Тоді через рік (при ) будемо мати:

через два роки –

через років -

Аналізуючи формулу (1), помічаємо, що, чим більші , тим більшою є величина майбутньої вартості .

Зауваження.

1) У випадку, коли норма відсотка протягом років складає , протягом наступних років ,…, протягом решти років - (так, що ), то .

2) Якщо відсотки додаються до капіталу раз протягом року (за рівні періоди часу), причому , майбутня вартість визначається за формулою .

3) У випадку неперервної капіталізації відсотків майбутня вартість обчислюється за формулою

().

За допомогою дисконтування фінансовий менеджер може оцінити теперішню вартість майбутніх доходів.

Нехай - теперішня (поточна) вартість грошей, - майбутній доход (через років), - річна ставка дисконту. Для обчислення теперішньої вартості грошей користуються формулою:

.

Якщо відомі суми , які сплачуються протягом кожного з періодів (років), то теперішню вартість майбутнього потоку доходів визначають за формулою

.

Цією формулою користуються для визначення теперішньої вартості ануїтету – послідовності однакових за обсягом виплат за певні проміжки часу. При цьому , і формула набуває вигляду

.

4. Оцінка ринкової вартості підприємства.

Ринкова вартість підприємства залежить від чинника часу і від ступеня ризику (врахованого у нормі дисконту).

Нехай інтенсивність доходу характеризується неперервною функцією , причому , де - стала величина. Припустимо, що дохід з часом зменшиться за лінійним законом:

,

де - стала величина. Нехай - рік, що відповідає закінченню терміну експлуатації. Оскільки , маємо:

,

звідси одержуємо: . Таким чином, функція набуває форми

.

Доход, який буде одержано за малий проміжок часу , наближено дорівнює добутку .

Нехай відома середня величина норми дисконту за період , що враховує і ризик, властивий даному виду діяльності, і ризик, пов'язаний із можливими змінами в економічному середовищі.

Теперішня вартість підприємства – це номінальний інтегрований дисконтова ний доход (NPV), який обчислюють за формулою:

.

Інтегруючи по частинах, одержуємо:

.

Стратегічний (інвестиційний) менеджмент та ризик

При оцінюванні інвестицій очікувані грошові надходження зводяться до теперішньої їх вартості. Теперішню вартість порівнюють із затратами і реалізують той проект, для якого теперішня вартість надходжень від інвестицій вища, ніж затрати.

Під час оцінювання інвестиційних проектів використовується такий показник, як чистий (нетто) потік грошових засобів (NCF), що є різницею між очікуваними надходженнями та видатками за певний період. Важливою характеристикою проекту є період окупності інвестицій, тобто кількість років, необхідних для компенсації видатків на проект доходами від його експлуатації. Найефективнішим серед інших проектів вважається той, для якого період окупності інвестицій мінімальний. Такий проект обтяжений меншим ризиком (з точки зору невизначеності зовнішнього економічного середовища).

Для оцінювання ефективності інвестиційного проекту використовують внутрішню ставку (норму) доходу – таку норму відсотка (доходу), за якої теперішня вартість нетто проекту дорівнює нулю.

Внутрішню норму доходу (IRR) визначають з умови

.

До реалізації допускають ті проекти, для яких внутрішня ставка доходу більша від вартості капіталу, що використовується для фінансування проектів.

Для оцінки ефективності інвестиційного проекту використовують індекс прибутковості КР – відношення теперішньої вартості потоку майбутніх доходів нетто до теперішньої вартості потоку затрат:

.

Тут - потік грошових доходів нетто протягом періоду часу , - затрати на реалізацію інвестиційного проекту за період , - загальна кількість періодів часу (років), - норма дисконту з урахуванням ризиків. Якщо , то проект вигідний, і при цьому чим більша величина , тим краще.

Семінарське заняття 6

Тема 9. Стохастичне програмування. Задача створення запасів

Питання для усного опитування та дискусії

9.1. Моделювання ризику з урахуванням порушень обмежень задачі.

9.2. Структура та види резервів, запасів з урахуванням ризику.

9.3. Управління запасами за умов невизначеності та ризику.

9.4. Побудова найпростіших моделей управління запасами.

9.5. Критерій граничного рівня запасів.

Аудиторна письмова робота