Параметри робіт

Знаючи ранні і пізні терміни здійснення подій, можна для будь-якої роботи визначити також ранні і пізні терміни початку і закінцення роботи.

Ранній початок роботи визначається за раннім терміном здійсненя попередньої події:

tр.п.(i, j) = tр(i)

Пізній початок роботи tп.п.(i, j) визначається як різниця між пізнім терміном здійснення наступної події і тривалістю роботи:

tп.п.(i, j) = tп(j) - t(i, j)

Раннє закінчення роботи tр.з.(i, j) визначається раннім терміном початку роботи tр.п.(i, j) і тривалістю роботи t(i, j).

tр.з.(i, j) = tр.п.(i, j) + t(i, j) або tр.з.(i, j) = tр(i) + t(i, j)

Пізнє закінчення роботи tп.з.(i, j) дорівнює пізньому терміну настання наступної події tп(j):

tп.з.(i, j) = tп(j)

Для робіт визначають 4 види резервів: повний, два часткові і вільний.

Повний резерв часу Rп (i, j) визначається максимальним часом, на який можна збільшити тривалість роботи або відкласти її виконання без зміни тривалості критичного шляху. Визначається різницею між пізнім і раннім термінами початку (або закінчення) робіт:

Rп (i, j) = tп.п.(i, j) - tр.п.(i, j)

або Rп (i, j) = tп.з.(i, j) - tр.з.(i, j)

або Rп (i, j) = tп(j) - tр(i) - t(i, j)

Якщо використати частково або повністю повний резерв часу для збільшення тривалості даної роботи, то відповідно зменшиться повний резерв часу решти робіт, що лежать на шляхах, які проходять через дану роботу. Тому, повний резерв часу повинен знаходитися в розпорядженні керівника всього комплексу робіт. Роботи, які лежать на критичному шляху, резервів часу не мають.

Вільний резерв часу Rв (i, j) - максимальний час, на який можна збільшити тривалість роботи або відкласти її початок, не змінюючи ранніх термінів початку наступних робіт за умови, що початкова подія цієї роботи наступає у свій ранній термін. вільний резерв часу є частиною повного резерву:

Rв (i, j) = tр(j) - tп(i) - t(i, j)

Крім повного і вільного резервів часу, деякі роботи мають часткові резерви часу. Часткові резерви часу робіт бувають тільки в місцях перетину шляхів різної тривалості і тільки у менших за тривалістю робіт.

Частковий резерв першого виду - цей резерв часу виникає у робіт, що наступають за подіями, від яких розходяться шляхи різної тривалості. Показує, яка частина повного резерву часу може бути використана для збільшення тривалості роботи, за умовою, що це збільшення не викличе зміни пізнього терміну настання попередньої події.

R’ч (i, j) = tп(j) - tп(i) - t(i, j)

Частковий резерв другого виду - цей резерв часу утворюється у робіт, що безпосередньо передують подіям, в яких сходяться шляхи різної тривалості.

Величина часткового резерву другого виду показує, яка частина повного резерву даної роботи може бути використана для збільшення її тривалості і тривалості попередніх робіт на відрізку шляху до перетину з шляхами більшої тривалості, при умові, що це збільшення не викличе порушення раннього терміну здійснення кінцевої події цієї роботи.

R’’ч (i, j) = tр(j) - tр(i) - t(i, j)

Резерв шляху визначається як:

Rш = t(Lкр) - t(Lm)

Для даного графіка розрахуєто всі параметри робіт: