Вивчення нового матеріалу. Багато фізичних явищ, спостережуваних в природі і житті, що оточує нас, не можуть бути пояснені тільки на основі законів механіки

Багато фізичних явищ, спостережуваних в природі і житті, що оточує нас, не можуть бути пояснені тільки на основі законів механіки, молекулярно-кінетичної теорії і термодинаміки. У цих явищах проявляються сили, діючі між тілами на відстані, причому ці сили не залежать від мас взаємодіючих тіл і, отже, не є гравітаційними. Ці сили називають електромагнітними силами.

Про існування електромагнітних сил знали ще древні греки. Але систематичне, кількісне вивчення фізичних явищ, в яких проявляється електромагнітна взаємодія тіл, почалося тільки у кінці XVIII століття. Працями багатьох учених в XIX столітті завершилося створення стрункої науки, що вивчає електричні і магнітні явища. Ця наука, яка є одним з найважливіших розділів фізики, дістала назву електродинаміки.

Основними об'єктами вивчення в електродинаміці є електричні і магнітні поля, що створюються електричними зарядами і струмами.

Електричне поле.

Електричний заряд. Закон Кулона.

Подібно до поняття гравітаційної маси тіла в механіці Ньютона, поняття заряду в електродинаміці є первинним, основним поняттям.

Електричний заряд - це фізична величина, що характеризує властивість часток або тіл вступати в електромагнітні силові взаємодії.

Електричний заряд зазвичай позначається буквами q або Q.

Сукупність усіх відомих експериментальних фактів дозволяє зробити наступні висновки:

Існує два роди електричних зарядів, умовно названих позитивними і негативними.

Заряди можуть передаватися (наприклад, при безпосередньому контакті) від одного тіла до іншого. На відміну від маси тіла електричний заряд не є невід'ємною характеристикою цього тіла. Одне і те ж тіло в різних умовах може мати різний заряд.

Однойменні заряди відштовхуються, різнойменні - притягуються. У цьому також проявляється принципова відмінність електромагнітних сил від гравітаційних. Гравітаційні сили завжди є силами тяжіння.

Одним з фундаментальних законів природи є експериментально встановлений закон збереження електричного заряду.

У ізольованій системі алгебраїчна сума зарядів усіх тіл залишається постійною:

q1 +2 + q3 +.. +qn = const.

Закон збереження електричного заряду стверджує, що в замкнутій системі тіл не можуть спостерігатися процеси народження або зникнення зарядів тільки одного знаку.

З сучасної точки зору, носіями зарядів є елементарні частки. Усі звичайні тіла складаються з атомів, до складу яких входять позитивно заряджені протони, негативно заряджені електрони і нейтральні частки - нейтрони. Протони і нейтрони входять до складу атомних ядер, електрони утворюють електронну оболонку атомів. Електричні заряди протона і електрона по модулю в точності однакові і дорівнюють елементарному заряду e.

У нейтральному атомі число протонів в ядрі дорівнює числу електронів в оболонці. Це число називається атомним номером. Атом цієї речовини може втратити один або декілька електронів або придбати зайвий електрон. У цих випадках нейтральний атом перетворюється на позитивно або негативно заряджений іон.

Заряд може передаватися від одного тіла до іншого тільки порціями, що містять ціле число елементарних зарядів. Таким чином, електричний заряд тіла - дискретна величина:

Фізичні величини, які можуть приймати тільки дискретний ряд значень, називаються квантованими. Елементарний заряд e є квантом (найменшою порцією) електричного заряду. Слід зазначити, що в сучасній фізиці елементарних часток передбачається існування так званих кварків - часток з дробовим зарядом /і /Проте, у вільному стані кварки досі спостерігати не вдалося.

У звичайних лабораторних дослідах для виявлення і виміру електричних зарядів використовується електрометр-прилад, що складається з металевого стержня і стрілки, яка може обертатися навколо горизонтальної осі (мал. 1). Стержень із стрілкою ізольований від металевого корпусу. При зіткненні зарядженого тіла із стержнем електрометра, електричні заряди одного знаку розподіляються по стержню і стрілці. Сили електричного відштовхування викликають поворот стрілки на деякий кут, по якому можна судити про заряд, переданий стержню електрометра.

Малюнок 1.

Електрометр є досить грубим приладом; він не дозволяє досліджувати сили взаємодії зарядів. Уперше закон взаємодії нерухомих зарядів був відкритий французьким фізиком Ш. Кулоном в 1785 р.. У своїх дослідах Кулон вимірював сили тяжіння і відштовхування заряджених кульок за допомогою сконструйованого їм приладу - крутильних вагів (мал. 2), що відрізнялися надзвичайно високою чутливістю. Так, наприклад, коромисло вагів оберталося на 1° під дією сили близько 10-9 Н.

Ідея вимірів грунтувалася на блискучій здогадці Кулона про те, що якщо заряджену кульку привести в контакт з таким самим незарядженим, то заряд першого розділиться між ними порівну. Таким чином, був вказаний спосіб змінювати заряд кульки два, три і т. д. разів. У дослідах Кулона вимірювалася взаємодія між кульками, розміри яких багато менше відстані між ними. Такі заряджені тіла прийнято називати точковими зарядами.

Точковим зарядом називають заряджене тіло, розмірами якого в умовах цього завдання можна нехтувати.

Малюнок 2.

Прилад Кулона

Малюнок 3.

Сили взаємодії однойменних і різнойменних зарядів

На підставі численних дослідів Кулон встановив наступний закон:

Сили взаємодії нерухомих зарядів прямо пропорційні добутку модулів зарядів і обернено пропорційні квадрату відстані між ними:

Сили взаємодії підкоряються третьому закону Ньютона. Вони є силами відштовхування при однакових знаках зарядів і силами притягання при різних знаках (мал. 3). Взаємодію нерухомих електричних зарядів називають електростатичною або кулонівською взаємодією. Розділ електродинаміки, що вивчає кулонівську взаємодію, називають електростатикою.

Закон Кулона справедливий для точкових заряджених тіл. Практично закон Кулона добре виконується, якщо розміри заряджених тіл багато менше відстані між ними.

Коефіцієнт пропорційності k в законі Кулона залежить від вибору системи одиниць. У Міжнародній системі СІ за одиницю заряду прийнятий кулон (Кл).

Кулон - це заряд, що проходить за 1 с через поперечний переріз провідника при силі струму 1 А. Одиниця сили струму (ампер) в СІ являється разом з одиницями довжини, часу і маси основною одиницею виміру.

Коефіцієнт k в системі СІ зазвичай записують у виді:

де – електрична стала.

У системі СІ елементарний заряд e рівний:

e = 1,602177·10-19 Кл ≈ 1,6·10-19 Кл.

Згідно із законом Кулона можна розраховувати сили взаємодії тільки нерухомих точкових заряджених тіл. Але будь-яке заряджене тіло можна розглядати як сукупність заряджених матеріальних точок. Тому сила, з якою одне заряджене тіло діє на друге, дорівнює векторній сумі сил, прикладених до всіх точкових зарядів другого тіла з боку кожного точкового заряду першого тіла.

Кулон проводив дослідження в повітрі, в якому сила взаємодії зарядів досить точно збігається з силою взаємодії зарядів у вакуумі. Подальші дослідження показали, що наявність речовини навколо заряджених тіл впливає на силу їх взаємодії. Вплив середовища на силу цієї взаємодії можна оцінити, якщо порівняти сили взаємодії між точковими зарядженими тілами у вакуумі () і в середовищі (). Назвемо відношення сил діелектричною проникністю середовища (відносно вакууму) і позначимо його через :

.

Із рівняння випливає, що – безрозмірна величина. Таким чином, за наявності непровідного середовища, в яке вміщено заряди, закон Кулона набуде вигляду

.

Для вакууму , для гасу , сухого паперу , у дистильованої води .

Досвід показує, що сили кулонівської взаємодії підкоряються принципу суперпозиції.

Якщо заряджене тіло взаємодіє одночасно з декількома зарядженими тілами, то результуюча сила, діюча на це тіло, дорівнює векторній сумі сил, діючих на це тіло з боку усіх інших заряджених тел.

Мал. 4 пояснює принцип суперпозиції на прикладі електростатичної взаємодії трьох заряджених тел.

Малюнок 4.

Принцип суперпозиції є фундаментальним законом природи. Проте, його застосування вимагає певної обережності, у тому випадку, коли йдеться про взаємодію заряджених тіл кінцевих розмірів (наприклад, двох заряджених куль, що проводять, 1 і 2). Якщо до системи з двох заряджених куль поднсти третя заряджена куля, то взаємодія між 1 і 2 зміниться із-за перерозподілу зарядів.

Принцип суперпозиції стверджує, що при заданому (фіксованому) розподілі зарядів на усіх тілах сили електростатичної взаємодії між будь-якими двома тілами не залежать від наявності інших заряджених тіл.

За сучасними уявленнями, електричні заряди не діють один на одного безпосередньо. Кожне заряджене тіло створює в навколишньому просторі електричне поле. Це поле виявляє силову дію на інші заряджені тіла. Головна властивість електричного поля - дія на електричні заряди з деякою силою. Таким чином, взаємодія заряджених тіл здійснюється не безпосередньою їх дією один на одного, а через електричні поля навколо заряджених тіл.

Електричне поле, навколо зарядженого тіла, можна досліджувати за допомогою так званого пробного заряду - невеликого за величиною точкового заряду, який не виробляє помітного перерозподілу досліджуваних зарядів.

Для кількісного визначення електричного поля вводиться силова характеристика -напруженість електричного поля.

Напруженістю електричного поля називають фізичну величину, рівну відношенню сили, з якою поле діє на позитивний пробний заряд, поміщений в цю точку простору, до величини цього заряду:

Одиницю напруженості електричного поля визначаємо із формули.

У СІ: .

Отже, за одиницю напруженості в СІ – вольт на метр – взято напруженість такого однорідного електричного поля, потенціал якого вздовж лінії напруженості змінюється на 1 В на відстані 1 м. У кожній точці такого поля на заряд, що дорівнює 1 Кл, діє сила 1 Н.

Напруженість електричного поля - векторна фізична величина. Напрям вектора напруженості в кожній точці простору співпадає з напрямом сили, діючої на позитивний пробний заряд.

Електричне поле нерухомих зарядів, що не міняються з часом, називається електростатичним. У багатьох випадках скорочено це поле означають загальним терміном - електричне поле.

Якщо за допомогою пробного заряду досліджується електричне поле, що створюється декількома зарядженими тілами, то результуюча сила виявляється рівній геометричній сумі сил, діючих на пробний заряд з боку кожного зарядженого тіла окремо. Отже, напруженість електричного поля, що створюється системою зарядів в цій точці простору, дорівнює векторній сумі напруженостей електричних полів, що створюються в тій же точці окремими зарядами:

Це властивість електричного поля означає, що поле підкоряється принципу суперпозиції.

Це поле називається кулонівським. У кулонівському полі напрям вектора напруженості залежить від знаку заряду Q: якщо Q > 0, то вектор спрямований по радіусу від заряду, якщо Q < 0, то вектор спрямований до заряду.

Для наочного зображення електричного поля використовують силові лінії. Ці лінії проводять так, щоб напрям вектора напруженості в кожній точці співпадав з напрямом дотичної до силової лінії (мал. 5). При зображенні електричного поля за допомогою силових ліній, їх густина має бути пропорційна модулю вектора напруженості поля.

Малюнок 5.

Силові лінії електричного поля

Силові лінії кулонівських полів позитивних і негативних точкових зарядів зображені на мал. 6. Оскільки електростатичне поле, що створюється будь-якою системою зарядів, може бути представлене у вигляді суперпозиції кулонівських полів точкових зарядів, зображені на мал. 6 поля можна розглядати як елементарні структурні одиниці ("цегла") будь-якого електростатичного поля.

Малюнок 6.

Силові лінії кулонівських полів

Силові лінії електричного поля точкових зарядів незамкнені. Вони починаються на позитивних електричних зарядах і закінчуються на негативних. Віддалік від країв пластин силові лінії паралельні: електричне поле однакове у всіх точках.

Графічне зображення силових ліній

Електричне поле, напруженість якого однакова у всіх точках простору, називають однорідним.

Однорідне електростатичне поле – поле, напруженість якого в усіх точках однакова за модулем і напрямом.

Напруженість електричного поля точкового заряду q₀ у будь-якій точці поля визначається: ,

де — електрична стала, — діелектрична проникність середовища, r — відстань від заряду q₀, що створює поле, до даної точки поля.

Такий же вигляд має рівняння для напруженості зарядженої сфери, де r – відстань від центра сфери.

Силові лінії точкового заряду та сфери показано на мал.

Мал. Електричне поле точкових зарядів та сфери

Напруженість електричного поля рівномірно зарядженої нескінченної площини визначається:

,

де — поверхнева густина електричного заряду.

Напруженість електричного поля двох рівномірно різнойменно заряджених нескінченних пластин:

.

Електричне поле зосереджене між пластинами, в оточуючому просторі за пластинами Е =0.

Напруженість електричного поля нескінченно довгої зарядженої нитки:

,

де τ – лінійна густина заряду, а – відстань від нитки.

Густина електричного заряду — фізична величина, що характеризує розподіл електричного заряду в просторі. Якщо електричний заряд q розподілений уздовж лінії дов­жиною l, то густину називають лінійною: . Якщо заряд q розподілений по поверхні площею S, - поверхнева густина електричного заряду: . Якщо електричний заряд q розподілений по всьому об'єму V, то густина електричного заряду називається об'ємною: .

Кулонівське поле точкового заряду Q зручно записати у векторній формі.

де r - модуль радіус-вектора.

Важливою характеристикою електричного диполя є так званий дипольний момент

Диполь може служити електричною моделлю багатьох молекул.

Електричний дипольний момент має, наприклад, нейтральна молекула води (H2O), оскільки центри двох атомів водню розташовуються не на одній прямій з центром атома кисню, а під кутом 105° (мал. 7). Дипольний момент молекули води p = 6,2·10-30 Кл · м

Малюнок 7.

Властивість роботи сил електричного поля. Як зазначалося в попередніх параграфах, силовою характеристикою електростатичного поля нерухомих зарядів - є напруженість, оскільки напруженість визначається силою, яка діє на заряд: .

Розглянемо інші – енергетичні – характеристики електростатичного поля. Воно має одну дуже важливу властивість, що стосується роботи, яку виконують сили поля під час переміщення електричного заряду. Ця властивість полягає у незалежності величини роботи від траєкторії переміщення заряду між двома точками поля.

Доведемо це, обчисливши роботу, яку виконує однорідне поле по переміщенню позитивного заряду з точки 1 у точку 2. (Однорідне поле можна створити між великими пластинами, зарядженими зарядами протилежного знака, якщо відстань між пластинами значно менша за розміри самих пластин).

Мал. Переміщення заряду в однорідному електричному полі

На точковий електричний заряд + q, внесений в однорідне електростатичне поле () діє сила поля . Робота по переміщенню заряду на шляху s, яка здійснюється силою електричного поля, дорівнює . Якщо заряд рухається у напряму силових ліній поля .

Роботу сил електричного поля домовилися вважати позитивною, а роботу зовнішніх сил, що діють проти кулонівських, - негативною.

Нехай переміщення заряду відбувається по лінії 1-3-2. На відрізку прямої 1-3 поле виконує роботу

де і - початкова і кінцева координати заряду. Знак мінус вказує на те, що сила електричного поля спрямована проти напряму руху заряду і відіграє роль сили опору.

На відрізку 3-2 робота не виконується, оскільки сила діє перпендикулярно до переміщення. Таким чином, повна робота по переміщенню заряду q з точки 1 у точку 2 по лінії 1-3-2 визначається за формулою .

За цією ж формулою визначатиметься робота по переміщенню заряду q з точки 1 в точку 2 за довільною кривою 1-2. Дійсно, криву 1-2 можна замінити східчастою лінією зі скільки завгодно малими східцями (мал.).

Мал. Робота по переміщенню заряду q з точки 1 в точку 2 за довільною кривою

Оскільки при переміщенні заряду вздовж осі у робота не виконується (сила перпендикулярна переміщенню), на відрізках, паралельних осі х, буде виконана така сама робота, як і в попередньому прикладі руху по лінії 1-3-2. І яку б форму шляху ми не обрали, робота сил поля по переміщенню даного заряду буде визначатися лише його початковим і кінцевим положенням.

Таким чином, ми переконались, що робота по переміщенню заряду між двома точками залежить лише від його величини та визначається відстанню між цими точками, виміряною вздовж силової лінії поля, що проходить через одну з точок.

Негативна робота поля на відрізку 1-2 дорівнює позитивній роботі на відрізку 2-3-1. Отже, робота на замкнутому шляху в електростатичному полі дорівнює нулю. Цей висновок справедливий не тільки для однорідного, але й будь-якого неоднорідного поля.

Потенціальні поля. Поля, що мають таку властивість, тобто ті, в яких робота переміщення електричного заряду по замкнутому колу дорівнює нулю, називаються потенціальними. Значить, електростатичне поле, як і поле тяжіння Землі, є потенціальним.

Мал. Робота сили поля не залежить від траєкторії

Таким чином, можна стверджувати, що робота по переміщенню заряду з однієї точки електростатичного поля в іншу не залежить від форми шляху, по якому рухається заряд, а визначається лише положенням початкової і кінцевої точок шляху.

A =-qE (x₂ –x₁), A = qEd,

Оскільки на заряд, вміщений в електростатичне поле, діє електрична сила, здатна виконати роботу, можна говорити про потенціальну енергію їх взаємодії(кінетична енергія нерухомих зарядів дорівнює нулю). Як і в будь-яких інших взаємодіях, потенціальна енергія залежить від взаємного розташування тіл, що взаємодіють. Характер взаємодії електричних зарядів визначається законом Кулона.

Подібно до того, як тіло, що взаємодіє із Землею за законом всесвітнього тяжіння, на різних відстанях від центра Землі має різне значення потенціальної енергії, електричний заряд +q на різній відстані від заряду q ₀, що створює поле, має також різні значення енергії. Мірою зміни енергії є робота.

У вільному падінні тіла робота сили тяжіння дорівнює зменшенню його потенціальної енергії, при переміщенні заряду + q у напрямі силових ліній електричного поля робота А електричних сил дорівнює зменшенню потенціальної енергії заряду + q. Якщо значення потенціальної енергії заряду у точках 1 і 2 відповідно дорівнюють Wп₁ і Wп₂, то величина роботи сил поля, що перемістили заряд, буде дорівнювати їх різниці:

A = W_п1 - W_п2

Потенціал. Потенціал – скалярна фізична величина, що є енергетичною характеристикою електричного поля і визначає потенціальну енергію заряду в довільній точці електричного поля.

Потенціал поля точкового заряду

.

Потенціал в довільній точці поля визначають як алгебраїчну суму потенціалів, створених окремими точковими зарядами:

.

Практичне значення має не сам потенціал, а його зміна. Оскільки , то робота

,

де – різниця потенціалів або напруга. Вона дорівнює:

.

Різниця потенціалів або напруга між двома точками – це фізична скалярна величина, що дорівнює відношенню роботи поля, яка виконується для переміщення заряду із початкової точки поля в кінцеву, до величини цього заряду.

Напруга вимірюється у СІ у вольтах (В):

.

Напруга = 1 В, якщо під час переміщення заряду в 1 Кл із однієї точки в іншу поле виконує роботу в 1 Дж.

Знаючи потенціал в кожній точці поля, можна знайти напруженість поля. Між напруженістю електростатичного поля і напругою існує зв’язок. Оскільки і , то у разі рівності лівих частин рівними будуть і праві частини цих формул. Отже, звідси

.

Ця формула показує:

ü чим менше змінюється потенціал на відстані , тим меншою є напруженість електричного поля;

ü якщо потенціал не змінюється, то напруженість дорівнює нулю;

ü напруженість електричного поля напрямлена в бік зменшення потенціалу.

Під час переміщення заряду під кутом 90° до силових ліній електричне поле не виконує роботу, оскільки сила перпендикулярна до переміщення, а це означає, що всі точки поверхні, перпендикулярної до силових ліній, мають однаковий потенціал. Поверхні однакового потенціалу називають еквіпотенціальними. Еквіпотенціальні поверхні однорідного поля є площинами, а поля точкового заряду – концентричними сферами (мал.).

Мал. Еквіпотенціальні поверхні

Силові лінії, так само, як і еквіпотенціальні поверхні, якісно характеризують розподіл поля в просторі. Вектор напруженості електричного поля перпендикулярний до еквіпотенціальних поверхонь. Еквіпотенціальною є будь-яка поверхня провідника в електростатичному полі.

Запитання для самоперевірки:

1 Які електрично заряджені частинки входять до складу речовини

2 Яким є склад атомного ядра?

3 Яку частинку називають нейтроном? Йоном? Протоном?

4 Які взаємодії називають електромагнітними? Що таке електричний заряд?

5 Що визначає закон Кулона?

6 Як формулюють і записують закон Кулона для взаємодії зарядів у вакуумі?

7 Що таке електричне поле?

8 Назвіть основні властивості електричного поля.

9 Яке поле називають електростатичним?

10.Що називають напруженістю електричного поля? Яка формула виражає зміст цього поняття?

11 Що називають лініями напруженості електричного поля?

12 Яке електричне поле називають однорідним?

13 Наведіть приклади графічного зображення електричних полів.

14 Який напрям має вектор напруженості електричного поля?

15 Чому дорівнює напруженість поля точкового заряду?

16 Чому дорівнює напруженість поля рівномірно зарядженої пластини?

17 Чому дорівнює напруженість поля нескінченно довгої зарядженої нитки?

18 Як обчислюється робота по переміщенню зарядженого тіла в однорідному електростатичному полі?

19 Що називають потенціалом електростатичного поля? Яка формула виражає зміст цього поняття?

20 Що називають різницею потенціалів між двома точками поля? Яка формула виражає зміст цього поняття?

21 Виведіть одиницю потенціалу і різниці потенціалів у системі СІ і сформулюйте визначення цієї одиниці.

22 Що називають електричною напругою, який її зв’язок з різницею потенціалів?

23 За якою формулою знаходять потенціал електростатичного поля точкового заряду?

24 Які поверхні називають еквіпотенціальними?

25 Яка формула виражає зв’язок напруженості і різниці потенціалів в однорідному електричному полі?

Тема 6.2: Провідники в електричному полі. Електроємність. Конденсатори.(4 год.)

Мета:дати поняття провідників та діелектриків в електричному полі, ємності плоского конденсатора, типів конденсаторів; розвивати пошукову, пізнавальну активність студентів, логічне мислення, уяву. Виховувати самостійність, наполегливість, впевненість у собі, інтерес до предмету.

План.

1) Електроємність, одиниці вимірювання.

2) Конденсатори. Ємність конденсаторів.

3) Види конденсаторів. З’єднання конденсаторів.

4) Енергія електричного поля.

5) Провідники та діелектрики в електричному полі.

6) Застосування конденсаторів.