Понятия «модель» и «моделирование» в научном исследовании

Моделирование – один из наиболее распространенных способов исследования свойств и поведения объектов, процессов и явлений путем применения вспомогательной системы – модели, которая находится в определенном объективном соответствии с исследуемым объектом [24, 29, 61].

Под объектом исследования будем понимать сложную систему как множество составляющих единство элементов, их связей и взаимодействий между собой и внешней средой, образующих присущую данной системе целостность, качественную определенность и целенаправленность. В этой связи дальше термины «модель объекта», «модель системы», «модель процесса» следует воспринимать как эквивалентные (рис. 4.5).

Что же такое модель в общем смысле и, в частности, модель в системных исследованиях? Модель осознается нами в практической деятельности как нечто универсальное и реализуемое различными способами (предметно, в виде описаний, интуитивно). Известно много определений модели. Само определение объекта – это модель, знания – это тоже модель, цель также является моделью желаемого состояния, алгоритм функционирования системы представляет собой модель системы в динамике и т.д.

Таким образом, модели – это специальные (вспомогательные) системы, отображающие исследуемые объекты в определенном целевом соответствии.

Рис. 4.5. Модель как вспомогательная система в научном исследовании

В литературе приводится широкое толкование «модели», например: «модель есть отображение: целевое; абстрактное или реальное, статическое или динамическое; ингерентное; конечное, упрощенное, приближенное; имеющее наряду с безусловно-истинным условно-истинное и ложное содержание; проявляющееся и развивающееся в процессе его создания и практического использования». Кратким эквивалентом такого широкого толкования является следующее: модель есть системное отображение оригинала.

Процесс построения и исследования (изучения) моделей называется моделированием. Модели позволяют сформировать упрощенное представление о системе и получить результаты намного быстрее, чем при изучении реального объекта. Более того, гипотетические модели объекта могут быть исследованы и изучены еще до его создания (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Основные этапы процесса моделирования

Главная особенность моделирования заключается в том, что это метод опосредованного познания свойств и поведения системы с помощью объектов-заменителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и реальным объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.

Процесс опосредованного (с использованием модели) изучения свойств и поведения реального объекта представляется следующим образом. Допустим, что необходимо исследовать некоторый реальный объект – систему. Для этого строится другой объект – модель системы. Это первый этап процесса моделирования – этап построения модели. Он предполагает наличие некоторых знаний о реальном объекте. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель системы отображает (воспроизводит, имитирует) определенные существенные черты реальной системы. Пока вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели (адекватности модели) не будем рассматривать. Здесь необходимо отметить, что уровень представления модели системы соответствует уровню наших знаний о реальной системе и возможности выделить релевантные, т.е. наиболее значимые, с точки зрения исследуемой проблемы, элементы реального объекта. Из этого следует, что для одного реального объекта может быть построено несколько моделей, концентрирующих внимание на определенных аспектах исследуемого объекта или целях исследования.

На втором этапе моделирования модель системы выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, в процессе которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели (совокупность свойств и поведение модели).

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на объект и получение дополнительных знаний о реальной системе. Одновременно мы переходим с «языка» модели на «язык» оригинала. Этот процесс проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств реального объекта, которые не нашли отражения или не были учтены при построении модели. Переносить какой- либо результат с модели на оригинал с достаточным основанием можно, если имеются обоснованные признаки сходства оригинала и модели.

Четвертый этап – практическая проверка полученных результатов и знаний о реальной системе с помощью моделей и их использование для создания, развития, модернизации системы и/или внешней среды (условий применения системы). В итоге мы снова возвращаемся к проблемам реальной системы, реального объекта. При дальнейшем познании реального объекта и изучении его проблематики требуется соответствующая корректировка модели или построение новой модели. Процесс дальнейшего познания новой или скорректированной модели продолжается аналогично описанной выше схеме.

Таким образом, моделирование является циклическим процессом. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малыми знаниями об объекте и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Содержание метода моделирования составляют способы конструирования моделей, экспериментального и/или теоретического исследования (изучения) и применения модели.

При моделировании важно учитывать взаимосвязь и роль всех «участников» этого процесса. Такими участниками являются:

- субъект – исследователь, инициатор (заказчик) моделирования и/или пользователь его результатов;

- объект (оригинал) – реальный или гипотетический объект исследования;

- модель – отображение объекта, посредством которого осуществляется взаимосвязь исследователя и объекта;

- среда, в которой находятся и с которой взаимодействуют все «участники» моделирования.

Основными факторами, определяющими роль и степень «участия» в моделировании, являются:

- для объекта: проблема, цели и задачи, условия и предполагаемые варианты решения, ограничения;

- для субъекта: уровень знаний об объекте и предмете исследования, степень владения методами и средствами моделирования, ресурсы моделирования (временные, финансовые, кадровые, технические и др.);

- для модели: цели и задачи моделирования, факторы, параметры, критерии, ограничения;

- для среды: теоретико-методологическая и информационная база, математические методы и средства моделирования.

Классификация позволяет систематизировать модели, облегчает их изучение, упорядочивает терминологию и может приводить к важным научным обобщениям. В основу классификации, как правило, закладываются наиболее существенные признаки моделей. Важными признаками моделей, которые могут быть положены в основу их классификации и которые определяют методологию построения моделей и методы поиска решений на моделях, являются (табл. 4.1):

- форма представления модели;

- свойства объекта, выраженные характером факторов, параметров и характеристик объекта;

- характер цели исследования объекта.

Таблица 4.1

Классификация моделей

По форме представления моделей
Физические: вещественные (материальные) (модели подобия и аналоговые)	Символические: параметры и отношения представлены семантическими, математическими и логическими символами
По основным свойствам объекта:
а) зависимость от времени	б) зависимость от случайных факторов
Динамические	Статические	Стохастические	Детерминированные
По характеру цели исследования
Оптимизационные: наличие критериев оптимальности для осуществления сравнения и выбора наилучшего варианта	Описательные (критерия нет): решением считается набор выходных и входных характеристик объекта, совокупность значений в допустимой области
По степени формализации свойств
Общими	Частными
По степени упрощения структуры
Агрегированные	Детализированные
По целевому назначению
Структурные: отображают состав и связи между элементами объекта исследования и внешней средой	Функциональные: включают широкий спектр динамических моделей (модели жизненного цикла системы)
Стоимостные: сопровождают структурные и функциональные модели и по отношению к ним вторичны (функционально-стоимостной, технико-экономический и другие виды анализа объекта)	Информационные: отображают во взаимосвязи источники и потребители информации, виды информации, характер ее преобразования, а также временные и количественные характеристики информации

По форме представления модели подразделяются на два класса: физические и символические.

Физические модели представляют класс вещественных (материальных) моделей и подразделяются на модели подобия и аналоговые.

Модели подобия характеризуются некоторыми масштабными изменениями, выбираемые в соответствии с критериями подобия (пример, глобус – модель Земного шара). Эти модели характеризуются тем, что природа процесса, его физическая сущность одинаковы как для модели, так и для исследуемого объекта.

Аналоговые модели основаны на известных аналогиях между исследуемыми процессами (механическими, тепловыми, электрическими и др.). Они предназначены для исследования статических и динамических свойств объекта (например, изучение колебаний пружинного маятника осуществляется на модели электрического колебательного контура).

Символические модели характеризуются тем, что параметры исследуемого объекта и отношения между ними представлены семантическими, математическими и логическими символами. Класс символических моделей весьма широк: словесные описания – сценарии; схематические модели – чертежи, графики, блок-схемы; логические модели – алгоритмы программ, логические таблицы, номограммы; математические описания – формулы, математические зависимости и формализованные математические схемы. В практике моделирования используется весь спектр символических моделей. В системных исследованиях наибольшее распространение получили математические модели.

Основными свойствами объекта, по которым классифицируются математические модели, являются:

- связь объекта с фактором времени;

- наличие в качестве параметров объекта случайных факторов.

Модели, в которых входные факторы, а, следовательно, и результаты моделирования явно зависят от времени, называются динамическими, а модели, в которых зависимость от времени либо отсутствует совсем, либо проявляется слабо или неявно, называются статическими.

Реальные сложные системы функционируют в условиях действия большого количества случайных факторов. Источниками случайных факторов являются воздействия внешней среды, а также ошибки, шумы, отклонения различных величин, возникающие внутри системы, и др. В зависимости от того, содержит ли модель объекта случайные факторы, она может быть отнесена к классу стохастических или детерминированных.

Для стохастических моделей характерно наличие среди входных управляемых и неуправляемых факторов и параметров модели таких, которые имеют вероятностную природу и характеризуются какими-либо законами распределения случайных величин. Значения выходных характеристик в таких моделях могут быть получены только в вероятностном виде. Реализация стохастических моделей в большинстве случаев осуществляется методами имитационно-статистического моделирования.

В детерминированных моделях ни входные характеристики, ни параметры системы не содержат случайных факторов. Следовательно, для определенного множества значений входных характеристик модели на выходе может быть получен только один единственный результат.

По характеру цели исследования математические модели делятся на оптимизационные и описательные. Характерной чертой оптимизационных моделей является наличие одного или нескольких критериев оптимальности, по которым осуществляется сравнение и выбор наилучшего варианта системы. Оптимизационные модели имеют единственное решение на множестве входных характеристик и параметров модели, которое называется оптимальным. Такие модели используются для описания целенаправленной деятельности и преобразования действительности, они отвечают на вопрос: как это должно быть?

Существенным признаком описательных моделей является отсутствие в них критерия оптимальности. Решением модели считается либо получение набора выходных характеристик объекта для одного или нескольких вариантов начальных условий и входных характеристик объекта, либо нахождение какой-либо совокупности значений в допустимой области решений. Это дескриптивные модели или модели прямого счета, которые используются для пассивного описания и объяснения действительности. Они отвечают на вопрос: как это происходит? Как это будет развиваться?

Отметим и другие классификации моделей, которые наиболее часто встречаются в системных исследованиях.

По целевому назначению модели подразделяются на структурные, функциональные, информационные, стоимостные и их разумные сочетания.

Структурные модели отображают состав и связи между элементами объекта исследования и внешней средой. В системных исследованиях эти модели встречаются в виде: канонических моделей, характеризующих взаимодействие объекта с окружением через входы и выходы; моделей внутренней структуры, характеризующие состав элементов объекта и связи между ними; моделей иерархической структуры (дерево системы, иерархически вложенные системы), в которых объект исследования расчленяется на элементы более низкого уровня, действия которых подчинены интересам объекта. Структурные модели обычно представляются в виде структурных схем, реже – в виде графов и матриц связности.

Функциональные модели включают широкий спектр динамических моделей, например: модели жизненного цикла системы, описывающие процессы существования системы от зарождения замысла ее создания до прекращения функционирования; модели управленческого цикла, описывающие процессы управления от формирования цели управления до ее реализации; модели операций, представляющие описание взаимосвязанной совокупности процессов функционирования отдельных элементов объекта при реализации тех или иных функций объекта. В состав моделей операций могут входить различного рода функциональные модели, например, модели надежности, характеризующие выход элементов системы из строя под воздействием эксплуатационных факторов, модели живучести, характеризующие выход элементов системы из строя под целенаправленным воздействием внешней среды; процедурные модели, описывающие порядок взаимодействия элементов исследуемого объекта при выполнении различных операций, например, обработки и использования информации, деятельности персонала, реализации процедур принятия решений; временные модели, описывающие поведение объекта во времени и распределение ресурса «время» по отдельным элементам объекта.

Информационные модели отображают во взаимосвязи источники и потребители информации, виды информации, характер ее преобразования, а также временные и количественные характеристики информации.

Стоимостные модели, как правило, сопровождают структурные и функциональные модели и по отношению к ним вторичны, «питаются» от них информацией и совместно с ними позволяют проводить, например, функционально-стоимостной, технико-экономический и другие виды анализа объекта.

При системных исследованиях объектов, как правило, проводится объединение структурных и функциональных в структурно-функциональные модели, информационных и функциональных в информационно-функциональные модели, информационных и аналитических в информационно-аналитические модели, математических и стоимостных в экономико-математические модели.

По степени формализации свойств объекта и характеру его выходных характеристик модели могут быть общими и частными.

По степени упрощения структуры объекта модели подразделяются на агрегированные и детализированные.

Деление целей на теоретические и практические приводит еще к одной распространенной типологии, которая соответствует делению моделей на познавательные и прагматические. Форма представления модели определяет и метод работы с ней. В соответствии с этим различают физическое и символическое моделирование.

При физическом моделировании модель воспроизводит изучаемый процесс (оригинал) с сохранением его физической природы. Однако условия моделирования выбираются не произвольно. Между процессом-оригиналом и процессом-моделью должны быть сохранены некоторые соотношения подобия, вытекающие из закономерностей физической природы явлений и гарантирующие возможность использования результатов моделирования для оценки свойств процесса-оригинала.

В экономике физическому моделированию близко соответствует понятие реального экономического эксперимента на отдельном предприятии, в отдельном регионе, в отдельной отрасли экономики.

При исследовании сложных систем определяющим методом является символическое моделирование. Характерным представителем символического моделирования является математическое моделирование, в основе которого лежит исследование математического описания (математической модели) объекта.

Для проведения математического моделирования привлекается довольно обширный состав моделей из класса символических. Это связано с тем, что при построении математических моделей необходимо обеспечить переход от реального объекта к его математической модели через символьное (словесное, графическое, табличное, схематическое и т.д.) описание.