Множества

Понятия множества и элемента множества настолько общие, что им нельзя дать какие-либо определения, которые не сводились бы просто к замене синонимами.

Множества будем обозначать прописными буквами а их элементы – малыми .

Утверждение “элемент принадлежит множеству ” записывается так: (или ). Запись (или ) означает, что не принадлежит .

Определение 1. Множество называется конечным, если оно состоит из конечного числа элементов. В противном случае оно называется бесконечным.

Определение 2. Множества называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Если множества и равны, то пишут , в противном случае пишут .

Определение 3. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается символом .

Пример пустого множества – множество точек пересечения параллельных прямых.