Теоретична частина. Космічні промені — це потік частинок, що приходять на Землю з міжзоряного простору

Космічні промені — це потік частинок, що приходять на Землю з міжзоряного простору. Первинні космічні промені складаються головним чином із протонів (~ 90%), α-частинок і більш важких ядер. Основна частина первинних космічних променів має енергію 10⁹-10¹⁰ еВ, але зустрічаються також частки зі значно більшою енергією (до 10¹⁹ еВ). Частинки з енергіями менш 10⁹ еВ відхиляються магнітним полем Землі й не попадають на неї. Потік протонного компонента з енергією вище 2-10⁹ еВ становить приблизно один протон на 1см²/с. У результаті взаємодії первинних космічних променів з ядрами атмосфери з'являються нові (вторинні) частки — мюони різних сортів, розпад яких приводить до появи електронів, позитронів і фотонів великої енергії. Таким чином, вторинні космічні промені, спостережувані на висоті до 10 км, зовсім не схожі за своїм складом на первинні космічні промені. Космічне випромінювання, що приходить у нижні шари атмосфери, прийнято ділити на м'який й твердий компоненти.

М'який компонент складається з електронів, позитронів і квантів, які сильно поглинаються в речовині. Поглинання частинок м'якого компонента істотно залежить від порядкового номера Z речовини поглинача. Частинки м'якого компонента майже цілком поглинаються десятисантиметровим шаром свинцю.

Твердий компонент складається з мюонів, які слабко поглинаються речовиною, притому приблизно однаково речовинами з різними Z.

Велика відмінність проникаючої здатності частинок обох компонентів пов'язане з тим, що електрони й позитрони м'якого компонента при взаємодії з речовиною витрачають більшу частину своєї енергії на випромінювання, а втрати мюонів на випромінювання порівняно малі. Це пояснюється тим, що кількість випромененої енергії пропорційно квадрату заряду й обернено пропорційно квадрату маси частинки, а мю-мюон приблизно в 207 разів важче електрона.

Втрати енергії на іонізацію й збудження атомів речовини для електронів і мюонів космічних променів на рівні моря приблизно однакові й порівняно малі. Особливістю мюонів є їхній розпад на електрони, нейтрино й антинейтрино:

, τ=2,2∙10^-6 с.

У щільному середовищі поглинання мюонів обумовлене втратою енергії на іонізацію атомів середовища. У газоподібному середовищі пробіг мюонів великий і потрібно враховувати їхнє вибування з потоку космічних променів за рахунок спонтанного розпаду.

Кутовий розподіл твердого компонента космічних променів на рівні. Моря. Можна вважати, що основна частина мюонів народжується у верхніх шарах атмосфери й має енергію 1 ÷ 10 ГеВ. Мюони, що входять до складу твердого компонента, виникають у результаті розпаду піонів — продуктів ядерної взаємодії первинних космічних променів з ядрами атмосфери:

, τ_±=2,6∙10^-8 с.

, τ₀=8,3∙10^-17 с.

Отже, мюони проходять майже весь шар атмосфери (~ 900 г/см²). При цьому вони частково поглинаються, частково розпадаються. Мюони, що йдуть під кутом θдо вертикалі (рис. 1) й попадають на рівень моря, проходять в атмосфері шлях в 1/cosθраз більший, ніж мюони, що йдуть по вертикалі. Тому ймовірність розпаду для мюонів, що йдуть під кутом θ, більше. При збільшенні кута θбуде збільшуватися також шар повітря, яке повинні пройти мюони. Це приводить до збільшення поглинання за рахунок іонізаційних втрат. Таким чином, обидва фактори повинні привести до зменшення інтенсивності мюонів зі збільшенням зенітного кута θ. Можна, однак, виділити ту частину мюонів, які поглинаються за рахунок збільшення кількості речовини. Виміру інтенсивності вертикального потоку мюонів, виконані на різних глибинах під землею, показали, що число мюонів N(x) зменшується як функція кількості пройденої щільної речовини х (г/см²) за наступним законом:

Де ξ=900+ x - повна кількість речовини, пройденого мюоном від місця генерації до місця поглинання (маса вертикального стовпа повітря дорівнює 900 г/см²). З рис. 1 видно, що ξ=900/cosθ.

Рис. 1. Генерація мюонів і шлях їх проходження в атмосфері

1 — шар генерації; 2 — рівень моря

Таким чином, число мюонів, що дійшли до лічильника на рівні моря, зменшується за рахунок поглинання в речовині за законом

P ₁(θ) ~ (cosθ)^1,6 (1)

Зі збільшенням довжини шляху, пройденого мюоном, збільшується ймовірність розпаду мюона. Імовірність проходження мюоном шляху без розпаду рівна

(2)

Де L=v τ - довжина роспадного пробігу; v=βc - швидкість мювона; τ - час життя мюона, що рухається. За релятивістською механікою відомо, що

Де - час життя нерухомого мюона. Тоді

(3)

де - повна енергія мюона, можна прийняти рівною 4∙10⁹ еВ; — маса нерухомого мюона, яка в енергетичних одиницях становить 105,8 МэВ/с².

Відношення числа мюонів, що йдуть під зенітним кутом θ, до числа вертикально падаючих мюонів можна записати у вигляді

(4)

де Р₁(θ) і Р₂(θ) визначені за формулами (1) і (2). Можна вважати, що по вертикалі мюони проходять шлях l ₀=15 км. Шлях мюонів під кутом θ рівний

(5)

Скориставшись формулами (3) і (5), а також експериментально знайденим відношенням , за допомогою формули (4) можна одержати значення τ₀.

Потрібно пам'ятати, що проведені розрахунки дають значення τ₀ тільки по номеру величини, оскільки вони не враховують, як змінюється ймовірність розпаду мюонів через зменшення їх енергії внаслідок іонізаційного гальмування.