Теоретична частина. Одним з важливих методів регістрації заряджених швидких частинок є метод камери Вільсона

Одним з важливих методів регістрації заряджених швидких частинок є метод камери Вільсона.

У 1927 році Вільсон отримав за свій винахід нобелівську премію з фізики.

Рис. 1. Схема будови камери Вільсона.

На рис. 1 показана схема камери Вільсона: A – циліндрична посудина, яка містить газ і насичені пари спирту (або ефіру, води); зверху циліндр закритий скляним віконцем В. В циліндрі А може рухатися поршень С. Під час швидкого опускання поршня С газ адіабатно розширюється, в результаті чого він охолоджується, і пара переходить в стан перенасичення.

Якщо через простір, який містить крім газу перенасичену пару, пролетить швидка частинка, яка на своєму шляху створює іони, то на цих іонах утворяться крапельки. В камері виникає слід траекторії (трек) частинки у вигляді вузької полоски туману. При досить сильному боковому освітленні такий трек можна спостерігати неозброєним оком, або фотографувати.

β-частинки створюють на своєму шляху на одиниці довжини шляху в газі менше іонів, ніж α-частинки, тому сліди їх шляхів не такі жирні, як сліди шляхів α-частинок. Порівняно повільні β-частинки дають викривлені треки, так як вони легко змінюють напрямок руху під час зіткнення з атомами газу; Швидкі β-частинки дають прямолінійні треки. Таким чином за зовнішнім виглядом слідів у камері Вільсона можна судити про природу частинки, що спостерігається. На сьогодні метод камери Вільсона вдосконалений, зокрема, процеси спостереження частинок автоматизовані.

Якщо помістити камеру Вільсона в постійне магнітне поле (див. рис. 1), паралельне до вісі камери, то траекторії, наприклад β-частинок будуть мати вигляд гвинтових ліній (для α-частинок, через велику масу, викривлення траекторії мале).

Якщо камера Вільсона розміщена в магнітному полі, то на заряджені частинки, що рухаються в ній, діє сила Лоренца:

(1)

або

(2)

де q=Z∙e – заряд частинки, v – швидкість частинки, В – індукція магнітного поля, α – кут між і .

Сила Лоренца є доцентровою силою.

(3)

Для випадку, коли швидкість частинки перпендикулярна лініям магнітного поля (Ðα=0) маємо:

(4)

У загальному випадку напрямок сили Лоренца визначається за правилом векторного добутку. При досить великих кутах α, напрямок сили Лоренца визначається за правилом лівої руки (для позитивно заряджених частинок) або правої руки (для від’ємно заряджених частинок).

Оскільки сила Лоренца F спрямована перпендикулярно швидкості v (sinα=1), то згідно з формулою (3) маємо:

(5)

де m – маса частинки, r – радіус кривизни її треку. З рівняння (4) знаходимо радіус r:

(6)

Якщо частинка має швидкість набагато меншу за швидкість світла (тобто частинка нерелятивістська), то спввідношення між величиною її кінетичної енергії та радіусом кривизни буде:

(7)

3 отриманих формул можна зробити висновки. які необхідо теж використовувати для аналізу фотокарток треків частинок.

1. Радіус кривизни треку залежить від маси, швидкості і заряду частники. Радіус тим менший (тобто відхилення частники від прямолінійного руху тим бьльше), чим менша маса та швидкість частники і чим більше її заряд. Налриклад, у тому самому магнітному полі при однакових початкових швидкостях відхилення електрону буде більше ніж відхилення протону, і на фотографії буде видно, що трек електрону - коло із меншим радіусом, ніж радіус треку протону. Швидкий електрон відхилиться менше, ніж повільний. Атом гелію, у якого бракує одного електрону, (іон Не⁺) відхилиться менше, ніж α-частинка, тому що при однакових масах заряд α-частинки більший, ніж заряд однократно іонізованого атома гелію. Із співвідношення між енергією частники і радіусом кривизни її треку видно, що відхилення від прямолінійного руху більше в тому випадку, коли енергія частники менше.

2. Оскільки швидкість частники до кінця пробігу зменшується, то зменшуіться і радіус кривизни треку (збільшується відхилення від прямолінійного руху). За зміною радіусу кривизни можна визначити напрямок руху частники - початок її руху там, де кривизна треку менша.

3. Вимірявши радіус кривизни треку і знаючи деякі інші величини, можна обчислити для частники відношення її заряду до маси: / m. Це відюшення служить найважливішою характеристикою частники і дозволяє визначити, що це за частника, або, як говорять, "ідентифікувати" частнику, тобто встановити її ідентичність (ототожнення, подібність) відомій частинці.

Якщо в камері Вільсона відбулася реакція розпаду ядра атому, то за треками частинок - продуктів розпаду - можна встановити, яке ядро розпалося. Для цього потрібно згадати, що в ядерних реакціях виконуються закони збереження повного електричного заряду і повного числа нуклонів. Наприклад, у реакції:

(8)

сумарний заряд частинок, що вступають у реакцію, дорівнює 8 = (8+0) і заряд частинок - продуктів реакції також дорівнює 8 = (4∙2+0). Повне число нуклонів зліва дорівнює 17 = (16+1) і справа також дорівнює 17 = (4∙4+1). Якщо не було відомо, ядро якого елементу розпалося, то можна обчислити його заряд за допомогою простих арифметичних розрахунків і потім за допомогою таблиці періодичної системи елементів Д. І. Менделєєва впізнати назву елементу. Закон збереження повного числа нуклонів дозволить встановити, якому ізотопу цього елементу належить ядро. Наприклад, у реакції:

(9)

де Z =4-1=3 та А=8-1=7. Отже _ZX^A є ізотоп літію ₃Li⁷.

Для розшифровки треків часто використовують величину імпульсу, який отримує електрон атома речовини внаслідок взаємодії з частинкою.

Якщо частинка з зарядом Ze рухається зі швидкістю v на відстані е від електрона атома (рис. 2.), то внаслідок кулонівської взаємодії з цією частинкою електрон одержує деякий імпульс ∆p=F∆t у напрямку, перпендикулярному до лінії руху частинки. Взаємодія частинки та електрона найбільш ефективна під час проходження її на відрізку траекторії, найближчому до електрона і порівняному з відстанню l, наприклад рівному 2 l. Тоді у формулі ∆p=F∆t, ∆t – той час, за який частинка проходить відрізок траекторії 2 l, тобто ∆t=2l/v, а F – середня сила взаємодії частинки й електрона за цей час.

Рис. 2. Рух частинки в кулонівському полі атому.

Сила F за законом Кулона прямо пропорційна зарядам частинки (Z e) та електрона (е) і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Отже, сила взаємодії частинки з електроном приблизно дорівнює: (приблизно, оскільки у наших розрахунках не враховувався вплив ядра атома, інших електронів і атомів середовища).

(10)

При деякому досить великому значенні імпульсу, електрон відривається від атому, й останній перетворюється на іон. На кожній одиниці шляху частинки утвориться тим більше іонів (а отже, і крапельок рідини), чим більший заряд частинки і чим менша її швидкість. Звідси випливають висновки, які необхідно знати, щоб уміти «прочитати» фотокартку треків частинок.

1. При інших однакових умовах трек більш широкий у тієї частинки, яка має більший заряд. Наприклад, при однакових швидкостях трек α-частинки більш широкий, ніж трек протона й електрона.

2. Якщо частинки мають однакові заряди, то трек більш широкий у тієї, яка має меншу швидкість, рухається повільніше. Звідси очевидно, що в кінці руху трек частинки більш широкий, ніж спочатку, тому що швидкість частинки зменшується внаслідок втрати енергії на іонізацію атомів середовища.

3. Досліджуючи випромінювання на різних відстанях від радіоактивного препарату, виявили, що іонізуюча та інші дії α-випромінювання різко обриваються на деякій характерній для кожної речовини відстані. Цю відстань називають пробігом частинки. Очевидно, пробіг залежить від енергії частинки та густини середовища. Наприклад, у повітрі при температурі 15°С і нормальному тиску пробіг α-частинки, яка має початкову енергію 4,8 МеВ, дорівнює 3,3см, а пробіг α-частинки з початковою енергією 8,8 МеВ - 8,5см. У твердому ж тілі, наприклад, у фотоемульсії, пробіг α-частинок із такою енергією дорівнює декілька десятків мікрометрів.