Дополнительная 3 страница

Задача 10

Для плоской стержневой системы (рис. 10), нагруженной сосредоточенными силами P и F, определить из условия прочности площади поперечных сечений стержней, испытывающих растяжение или сжатие, и подобрать для каждого из них номер равнобокового уголка. Принять: материал стержней Ст.5 [K]=1,6, l=0,5 м. Остальные данные взять из табл. 8 и 20

Рис. 10

Таблица 8

Цифра варианта	Порядок номер цифры в варианте
l1/l	P, кН	F/P	№схемы	, град	β, град
			1,2	I
	2,5		1,5	II
			1,1	III
	1,5		1,8	IV
			1,9	I
	1,5		1,4	II
			1,3	III
	2,5		1,6	IV
			1,7	I
	1,5			II

Задача 11

Для статически неопределимой стержневой системы (рис.11, двойными линиями обозначены абсолютно жесткие стержни) требуется:

1) найти усилия и направления в деформируемых стержнях;

2) вычислить допустимое значение силы F из расчета на прочность по
наибольшим напряжениям;

3) определить допустимую нагрузку из расчета на прочность по
предельному равновесию;

4)сравнить величины допустимой нагрузки, полученные при расчете по наибольшим напряжениям (п.2) и по предельному равновесию (п.3).

Принять: S = 4 см²; σ_т = 240 МПа; [k] = 2; остальные данные из табл.9.

Рис. 11

Таблица 9

Цифра варианта	Порядок номер цифры в варианте
b/a	№схемы	l1/l
		I	1,5
		II
		III
		IV
		I
		II	1,5
		III
		IV
		I	1,5
		II

Задача 12

Для стальной балки (рис.12а) из расчета на прочностьпо наибольший напряжениям подобрать размеры трех типов поперечного сечения:

I тип — двутавровое сечение или сечение, состоящее из двух швеллеров или двутавров (рис. 12б);

П тип — прямоугольное сечение с соотношением сторон b/h, равным отношению для сечения типа I;

III тип - круглое сечение.

Вычертить сечения в одном масштабе и подсчитать отношение весов соответствующих балок.

Для трех типов сечения вычислить наибольшие касательные напряжения.

Принять: F = 10 кН; l = 40 см; [σ] = 160 МПа; остальные величины взять из табл.10.

Рис.12

Таблица 10

Цифра варианта	Порядок номер цифры в варианте
l1/l	l2/l	M1/Fl	M2/Fl	Тип сечения	F2/F
					I
				-1	II	-4
			-1		III
					IV	-3
					I
					II	-2
			-2		III
				-2	IV	-1
					I
			-1		II	-3

Задача 13

Консольная балка (рис.13а), поперечное сечение которой изображено на рис.13б, выполнена из хрупкого материала с разными пределами прочности при растяжении и при сжатии.

Расположив сечение выгодным образом, из расчета на прочность определить допустимую нагрузку F.

Вычертить сечение в масштабе и при найденном значении силы F, построить эпюру нормальных напряжений е опасном сечении балки.

Принять: t = 20 см; [k] - 2,0. Исходные данные использовать из табл.11 и табл.20.

Рис. 13

Таблица 11

Цифра варианта	Порядок номер цифры в варианте
l1/l	l2/l		№сх	M/Fl	b/t	c/t	F1/F	h/t	t, мм	материал
				I							СЧ 15-32
			-1	II							СЧ 12-28
				III							СЧ 18-36
			-1	III				-2			СЧ 24-44
				II							СЧ 35-56
			-1	I							СЧ 12-28
			-2	I	-2						СЧ 35-56
			-2	II				-2			СЧ 18-36
			-1	III							СЧ 24-44
				II	-1			-1			СЧ 15-32

Задача 14

К стальному стержню переменного сечения (рис. 14) приложены скручивающие моменты M1 и M2. Требуется:

1) определить размеры поперечных сечений стержня, исходя из того, что должны удовлетворяться условия прочности и жесткости;

2) при найденных размерах вычислить (в град.) максимальный угол поворота поперечных сечений.

Принять: l= 0,2 м; М = 500 нМ; [τ] = 80 МПа; [θ] = 4,0 град/м; G = 8 • 10⁴ МПа.

Остальные данные взять из табл. 12.

Рис. 14

Таблица 12

Цифра варианта	Порядок номер цифры в варианте
e/l	a/b	№схемы	c/l	M1/M	d/D	M2/M
			I	1,5		0,65	-3
	3,5		II		-1	0,85	-2,5
		1,5	I			0,7
	2,5	1,5	II			0,8	-1,5
		1,75	I	2,5	-2	0,75	-2,7
	1,5		II		-1	0,8	2,8
			I	2,5		0,7	-3,2
	2,5	1,5	II	2,5	-1	0,65	2,6
		1,75	I			0,75	3,4
			II			0,85	-2,2

Задача 15

Стальная балка (рис. 15а), поперечное сечение которой изображено на рис. 15б, нагружена вертикальными F и F1 и горизонтальной F2 силами.

Определить запас прочности. Вычертить поперечное сечение в масштабе: для сечения балки, проведенного в т. А, показать положение нейтральной линии и построить эпюры нормальных напряжений от каждого изгибающего момента в отдельности, а также суммарную эпюру по контуру сечения.

Принять: σт = 420 МПа; l = 0,2 м; остальные значения – из табл. 13.

Рис. 15

Таблица 13

Цифра варианта	Порядок номер цифры в варианте
l1/l	t, мм	F1/F	F2/F	b/t	Тип сечения	F, кН
	0,5					I	0,85
			-1	-1,5		II	0,6
	1,5					III	1,2
			-2	1,5		IV	0,75
	1,5			-2		I	0,65
			-2	1,5		III
	0,5			-2		IV	0,8
				1,5		III	0,95
				1,5		II	0,5
	1,5			-1		I	0,9

Задача 16

Для стальной статически неопределимой балки (рис. 16) требуется построить эпюры изгибающего момента и из расчета на прочность по наибольшим напряжениям определить размеры кольцевого поперечного сечения с соотношением диаметров d/D = 0,8.

Найти прогиб в точке А и угол поворота в точке В и по эпюре изгибающего момента изобразить примерный вид упругой линии балки.

Принять: l=40см; F=2кН; [σ]=150МПа; Е=2 ·10⁵ МПа; остальные значения – из табл. 14.

Рис. 16

Таблица 14

Цифра варианта	Порядок номер цифры в варианте
l1/l	№схемы	F2/F	F1/F
		I
		II	-1	-2
		I	-1
		II
		I
		II		-1
		I	-1
		II	-2
		I
		II		-3

Задача 17

Из расчета на прочность по наибольшим напряжениям определить допустимую нагрузку q, приложенную к плоской статически неопределимой раме (рис. 17) квадратного поперечного сечения hxh.

Принять [σ] = 200 МПа. Остальные даны взять из таблицы 15.

Рис.17

Таблица 15

Цифра варианта	Порядок номер цифры в варианте
l1/l	l2/l	l, м	h, мм	№схемы
			0,75		I
			0,6		II
			0,55		III
			0,8		IV
			0,7		I
			0,45		II
			0,65		III
			0,7		IV
			0,5		I
			0,85		II

Задача 18

Для чугунного стержня круглого поперечного сечения (рис.18) определить допускаемое значение параметра нагрузки F.

Принять: [k]=4, остальные данные взять из табл. 16 и 20.

Рис. 18

Таблица 16

Цифра варианта	Порядок номер цифры в варианте
F2/F	b/d	a/d	F3/F	d, мм	F1/F	M1/Fd	M2/Fd	Материал
						-16			СЧ 12-28
	-1			-3			-7		СЧ 15-35
		2,5		-4		-10	-9		СЧ 18-36
	-2	1,5				-15			СЧ 35-56
									СЧ 24-44
	-1	1,5				-18	-8		СЧ 12-28
	-2			-5		-12		-14	СЧ 15-32
		2,5					-6	-3	СЧ 18-36
						-14	-5		СЧ 35-56
	-1			-4		-20	-9		СЧ 24-44

Задача 19

Стальной вал постоянного поперечного сечения диаметром d (рис. 19; Р и R=0,4P - окружное и радиальное усилия зубчатой передачи, 2Т и Т - усилия в ведущей а ведомой ветвях ременной передачи) делает n оборотов в минуту и передает мощность N в киловаттах.

На валу закреплены шестерня диаметром D1 и шкив ременной передачи диаметром D2.

Из расчета на прочность по наиболее опасной точке определить диаметр вала d.

Принять: σт = 320 МПа; [k] = 2; остальные величины – из табл. 17.

Рис. 19

Таблица 17

Цифра варианта	Порядок номер цифры в варианте
l,м	№схемы	,град	β, град	a/l	D2/D1	D1, мм	N, кВт	n, об/мин
	0,4	I			0,3
	0,5	II			0,4	2,5
	0,6	III			0,5	1,5
	0,7	IV			0,6
	0,8	V			0,25	1,5
	0,9	I			0,3
		II			0,4	2,5
	0,6	III			0,5
	0,5	IV			0,6
	0,4	V			0,4	1,5

Задача 20

Стойка из стали Ст.3 (рис.20а) имеет в главных плоскостях z0x и z0y разные условия закрепления концов (рис. 20б).

Для поперечного сечения стойки, составленного из двух швеллеров (рис. 20в), определить допустимое значение силы F и для принятого значения вычислить запас устойчивости. Для стоек средней гибкости критическое напряжение вычислить по формуле Ясинского: σк = - bλ, где = 304 МПа; b = 1,12 МПа.

Принять: σт = 230 МПа; Е = 2·10⁵ МПа; [σ] = 160 МПа; исходные данные взять из табл. 18.

Рис. 20

Таблица 18

Цифра варианта	Порядок номер цифры в варианте
l,м	Форма сечения	Схема закрепления в плоскостях	Швеллер, ГОСТ 8240-72
z0x	z0y
		I
	3,5	II
	3,2	I
		II
	3,8	I
	4,2	II
	4,5	I
		II
	4,8	I
	5,2	II

Задача 21

На стальную балку прямоугольного поперечного сечения bxh, свободно лежащую на двух шарнирных опорах (рис. 21), с высоты Н падает груз весом Q.

Требуется:

1) определить коэффициент запаса прочности балки и вычислить динамический прогиб в точке А;

2) решить также задачу при условии, что правая опора заменена пружиной, коэффициент жесткости которой (т.е. сила, вызывающая осадку, составляющую 1 м) равен С;

3) сравнит результаты, полученные в пунктах 1 и 2.

Принять: σт =450 МПа; Е=2 · 10⁵ МПа; l = 1 м. Остальные данные – из табл. 19.

ПРИМЕЧАНИЕ. При решении массой балки пренебречь.

Рис.21

Таблица 19